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中国传统文化是怎么做上等人的文化

同人于野 — Sat, 07 Jan 2012 21:46:29 +0000

现在很多人呼吁要重建中国道德文化，建议把中国传统文化作为现代的主流，但是人们似乎忽略了中国传统文化的一个重要性质。中国传统文化其实是一个上等人的文化，或者说，是一个关于怎么做上等人的文化。

这个文化的重要前提，是认为世界上有下等人。而要想在当今重建这种文化，就必须承认世界上有下等人。

孔子春秋时期的儒学，上等人就是“君子”，下等人就是“小人”。注意这里的君子和小人不是道德意义上的，而是社会阶层等级意义上的。有爵位的，有社会地位的人，死了要发讣告，不出卖自己劳动力的人，叫做君子。反之，每天忙忙活活挣钱供房养家的，所谓“升斗小民”，则是小人。

孔子说，上等人得比下等人有更高的追求，这就是精神追求。君子喻于义，小人喻于利。今天我们看到很多人一聊天就是房价多少钱，这样的人不是上等人。辛弃疾说“求田问舍，怕应羞见，刘郎才气”，就是说像刘备这样的贵族是不会研究房地产的。哪怕自己穷困潦倒了不得已卖点草鞋糊口，他的心思也在国家大事上，而绝不会真费脑筋去研究怎么赚钱。

那么既然上等人是讲究精神追求的文艺青年，你就不能用对待普通青年的那一套去对待他们。威逼利诱啊，刑讯逼供啊这一套都不能用。有问题最好直接问他，反正上等人一般不会说谎。而下等人是会说谎的，所以得威逼利诱。这就是所谓刑不上大夫，礼不下庶人。

最初，上等人和下等人的划分是以经济和政治地位为标准的。但孔子这么一整，大家发现上等人的判断标准变成精神生活了。于是很多没有经济地位的读书人，认为自己只要精神上满足上等人的这些规范，那么就可以认为是个自己是个上等人。事实上随着科举制度的兴起，这个标准也得到了政府和民间的认可。

这就给读书人带来了一种自豪感。自豪感，是比较出来的。古代社会的特点是满大街都是文盲。为什么读书人如果骂另一个读书人，喜欢说“有辱斯文”啊，“斯文扫地”啊这些词，因为“斯文”是把一个读过书的上等人和没读过书的下等人区分开来的标志。“腹有诗书气自华”，这是一种骄傲的气度。读过书的人会立即发现自己在升斗小民之中脱颖而出，而且是鹤立鸡群。在读书人看来，你们上市场买点菜讨价还价甚至吵得头破血流，而我从来都是直接交钱走人，连挑都不挑，宁可受骗都无所谓。事实上在市场上被小人骗我还觉得挺光荣，这说明我根本不屑于跟他们在同一个层次争论。

整个中国儒学文化的要义，就是我是上等人，你们是下等人。读书人上学的时候会逐渐判断周围不读书的老百姓是下等人；等他长大做官之后就会判断朝廷里那些只知道逐利的同僚是下等人；而当他处理对外关系的时候，第一原则则是“华夷之辨”：我们中国人是上等人，你们外国人都是下等人。为什么？因为我们学过上等人的文化。

所以中国儒家文化存在的基础，是下等人的广泛存在。如果一个社会没有下等人来当陪衬，那么做上等人就没有自豪感了。而自豪感是人们愿意实践这一套上等人精神标准的根本动力。

欧洲贵族也是讲究上等人要有精神追求的。据说二战中贵族参战死亡率远远高于平民士兵，这就是一种上等人的精神。这种精神的背后正是“我是上等人，其他士兵都是下等人，所以最危险的任务我必须上”，这种自豪感。但是欧洲由于没有科举制度，这种上等人的文化并没有像中国儒学一样普及，没有成为他们的“国学”。而中国历史上没有发生欧洲这样的技术革命和资本主义，很可能就是因为中国这个上等人文化不屑于研究怎么赚更多的钱。

关键一点是，儒家文化跟人人平等是矛盾的。你不能既告诉读书人“你们要向劳动人民学习”，又告诉读书人“你们要做上等人”。这就是为什么儒学已经完全不适合现代中国，而且现代中国似乎也越来越没有道德追求了。

当今中国搞道德教化，从一开始的“三好学生”到近年的“八荣八耻”，别的不说，就从这些教条的语言上看，就没有任何贵族气质，非常粗俗。当年我上大学，有一天一进教室，发现黑板上方墙上被贴了一张A4纸，上写“请注意保持教室卫生–XX系宣”。我一看这到底是大学还是火车站啊？简直是斯文扫地。

就算不论文字，读书人对这种关于“底线”的道德也不感兴趣。就算做到了每次上完公共厕所都冲水过马路看灯，又有什么了不起的？没准敢于超速驾驶反而更能彰显一个人的身份和个性。

法律才应该是关于底线的。道德应该是关于怎么获得自豪感的。我们看任何一个国家的电影，从来没有哪个影片把遵守交通规则当成模范事迹去拍。人们更喜欢拿海盗和黑社会这种敢于挑战底线得人当英雄。所以道德教化的关键，不是不让人做坏事，而是教别人怎么做好事，做又酷又好的事。

而这一切的前提，是必须找到大量下等人来作为陪衬和鄙视的对象。得有靶子。一方面说每一个小人物都值得理解和赞赏，甚至把斤斤计较和投机钻营都当成光辉形象宣传，一方面却大声疾呼重建传统文化，这肯定不行。如果你不敢鄙视下等人，你就不是合格的上等人。

本文只是说中国儒家文化有这么一个性质，你要想推广就得尊重这个性质。至于这个性质好不好，我就不知道了。其实我觉得一个人人平等的社会比一个由很多小人和少数君子组成的社会更好。

而我们这个时代是一个连参与南京大屠杀的日军身上都能发掘出来人性的时代，所以我想中国传统文化肯定是一去不复返了。

别用“常识”理解复杂世界

同人于野 — Mon, 31 Oct 2011 06:56:31 +0000

(《东方早报·上海书评》，2011年10月29日)

如果一个物理学家谈物理，哪怕他只是用大家都能听懂的语言做科普，外行一般也不太敢提出质疑。人们知道物理学是一个非常专业的尖端科学，没经过多年训练的人胡乱说话只能闹笑话。可是当一个社会学家谈论社会问题的时候，哪怕他旁征博引了好多东西方先贤的经典理论，别人还是可以毫无压力地批评他。不管专家怎么说，每一个出租车司机都认为自己知道汽油涨价是怎么回事，每一个网友都认为反腐败的出路是明摆着的，每一个球迷都认为如果从来没搞过足球的韦迪能当足协主席，那么我也能当。

这也许怪不得大众。实践表明，像政治学这样的软科学，其“专家”的实用程度很可能并不显著高于“砖家”。1984年，伯克利的心理学家Philip Tetlock做了一个影响深远的研究。他调查284个专门以预测政治经济趋势为职业的政治学家、智囊和外交官，向他们提出各种预测问题，比如说戈尔巴乔夫有没有可能被政变搞下台。Tetlock要求专家们对其中大多数问题，比如某个国家的未来政治自由状况，提供出现三种可能性（保持现状，加强或者减弱）的大致概率。这个研究做了二十年，一直等到当年预测的事情全部水落石出。到2003年，Tetlock总结了这些专家给的答案，发现他们的总成绩还不如索性把每个问题的三种可能性都均等的设为33%。也就是说，专家的预测水平还比不上直接抛硬币。更有讽刺意味的是，这些专家对自己专业领域的预测得分居然比在自己专业外领域更差。

所以《纽约人》杂志在评论Tetlock描写自己此项研究的《政治专家可靠么？》（ Expert Political Judgement: How Good Is It? How Can We Know? ）这本书的时候对专家相当悲观，最后得出的结论居然是我们还是自己思考算了 – 尽管Tetlock的研究显示专家的得分其实还是比普通人略高一点。

但社会科学并非无路可走，它可能正处在一个大发展的前夜。哥伦比亚大学Duncan Watts的新书《什么都是显然的–如果你知道答案的话》（Everything Is Obvious* Once You Know the Answer）提出，社会科学的发展方向应该是像硬科学一样，依靠实验和数据。传统专家的预测之所以不行，是因为他们依赖的很多直观“常识”，其实是一厢情愿的想当然。事实上，哪怕一个最简陋的统计模型，也能比专家预测得更好。Watts 这个说法当然并不新，已经有越来越多的人呼吁把数理方法作为社会科学研究的主要方法，而且这个方法也的确正在成为主流，现在大概已经很少有人在论文里拿一百年前的所谓经典说事了。此书的最大新意在于，因为Watts同时在Yahoo!研究院研究社交网络，他在书中描述了几个其本人参与的有趣研究。

谈起社交网络，中国读者会立即想到格拉德维尔（Malcolm Gladwell)的《引爆流行》（The Tipping Point）。这本书提出，一件东西要想在人群中流行开来，需要某些特别有影响力的关键人物在其中推波助澜。这些关键人物是社交网络中的节点，是普罗大众中的意见领袖，正是因为他们的存在我们才可能实现把地球上任意两个人用不多于六个人相互联系起来，也就是所谓“六度分隔”。根据这个理论，扩大知名度的最好办法是找名人做广告。名人在微博上说一句话，应该比普通人的“口碑”重要得多。有传闻说现在中国有百万粉丝的名人发一条营销微博可以获得一千元，其实这个数字还算是少的。美国女星Kim Kardashian一条tweet的价格是一万美元。

“关键人物”理论完美符合人们的思维常识。我们总是强调伟人对历史的推动，强调“一小撮”坏分子对社会秩序的破坏，强调明星对时尚潮流的引领。问题是，这个理论没有获得大规模统计实验的支持。

在现实生活中统计影响力非常困难，因为我们很难测量一个人是被谁影响的。现在微博客Twitter的出现给这种测量提供了可能。Twitter的一个特别有利于研究的特点是，如果用户分享一个网址，这个网址的URL会被缩短，自动形成一个唯一的代码。通过跟踪这些短代码，Watts与合作者就可以分析信息如何在Twitter上扩散传播。具体说来，就是如果有人发布了这么一条代码，而他的一个“粉丝”如果转发这条代码的话，那么这次转发就可以被视为一次可观测的影响。广告商的愿望，是希望信息能够这样被一层接一层的转发传播开来，形成所谓“Twitter瀑布”。然而通过分析2009年两个月之内160万用户的七千四百万条信息链，研究人员发现98%的信息根本就没有被推广传播。在这千万条信息中只有几十条被转发超过千次，而转发次数达到万次以上的只有一两条！我们平时看到的那些被反复转发的消息其实是特例中的特例。由此可见想要通过微博成名，就好像买彩票中头奖一样困难。

那么名人的影响力到底怎么样呢？Watts等人使用了一个巧妙办法。他们使用统计模型根据第一个月的数据把那些粉丝众多，并且成功引发了Twitter瀑布的“关键人物”挑出来，然后看他们在第二个月中的表现。结果相当出人意料：这些人在第二个月再次引发瀑布的可能性相当的随机。平均而言，“名人”的确比一般人更容易导致一条消息被广泛传播，但这个能力的实际效果起伏极大，一点都不可靠。也许最好的营销方式不是拿大价钱请少数名人，而是批量雇佣有一般影响力的人。

如果一个东西突然流行开来，我们的常识思维总是以为这个东西一定有特别出类拔萃之处，或者就是其幕后一定有推手。但Twitter上的研究表明所谓幕后推手其实并没有那么厉害。那么为什么某些书能够畅销，某些电影能够卖座，某些音乐能够上榜呢？完全是因为它们出类拔萃么？Watts参与的另一项研究表明，成功很可能主要是因为……运气。

这是一个相当有名的实验。实验者创办了一个叫做Music Lab的网站，在几周之内招募到一万四千名受试者来给48首歌曲评分，如果他们愿意，也可以下载其中的歌曲。有些受试者的评分是完全独立的，他们只能看到歌曲的名字。而其余受试者则被分为八个组，他们可以看到每首歌被自己所在组的其他受试者下载的次数 – 他们可能会设想被下载次数越多的歌曲越好听，这样一来他们打分就会受到社会影响的左右。

实验表明那些好歌，也就是在独立组获得高分的歌曲，在社会影响组也是好歌，而且其流行程度比在独立组更高；而坏歌在社会影响组的表现也更差。所以当听众能够被彼此的选择影响的时候，流行的东西就会变得更加流行，出现胜者通吃的局面。然而这个实验最重要的结果是，具体哪首歌能够登上排行榜的最前列，则是非常偶然的事件。有些歌曲可能会因为实验初期纯粹偶然地获得更多下载次数，后来的受试者受这个影响就会以为这首歌好听，以至于给予它更多的关注，形成正反馈。最初的运气很大程度上决定了最后谁能脱颖而出。独立组仅获第26名的一首歌，在一个社会影响组居然排第一，而在另一个社会影响组则排第14名。尽管特别不好的歌肯定不能流行，但好歌想要流行还是需要很大的运气成分。总体来说，独立组排名前五的歌曲只有50%的可能性在社会影响组也进前五。

对能够互相影响的一群人，不能以常理度之。撒切尔夫人曾经说，“根本就没有社会这种东西。只有作为个人的男人和女人，以及他们的家庭。”可是你不能用研究一个人的办法来研究一群人。就算你能理解这群人中的每个人，你也未必能理解把这群人放在一起会发生什么。他们之间的社交网络结构，会导致一些非常偶然的事情发生，这些事情无法用任何常识去预测。一般人的历史观总是有意无意的把一个集团，比如说清廷，想象成一个有思想有行动的个人，好像辛亥革命就是清廷，孙中山和袁世凯三个人之间的事一样。这样的理论无法解释为什么孙黄数次起义数次失败，最后居然在一个完全想不到的时机成功了。

我们生活在一个彼此互相影响的社会。我们想起来去听一首歌，也许只不过因为朋友的推荐。我们想起来去看某个电影，也许只不过因为我们恰好在微博上跟随某人。旭日阳刚可能的确唱的不错，但在某个平行宇宙里他们将不会登上春晚舞台。如果历史重演一遍，芙蓉姐姐、周迅甚至李谷一都未必能成名，《哈利波特》的第一集未必能获得出版。我们总是习惯于把事情的成败归结为人的素质，归结为领袖人物，甚至归结为阴谋论，好像什么都是注定的一样，而事实却是很多事情只不过是偶然而已。

常识只是特别善于在事后“解释”事件，这种解释根本谈不上真正的理解。十月革命爆发了，我们就说俄国局势导致革命必然要爆发，可是革命之前有谁能这么肯定呢？中国女篮以三分优势击败韩国取得奥运参赛权，赛后总结自然全是成功经验，可是如果中国队最后几个球偶然没投进，媒体上必然又全是失败的反思。我们看这些事后的经验总结或者反思，总是觉得它们说的都挺有道理，简直是常识。专家们也正是根据这些道理去预测未来。可是事先你怎么就不知道这些完全相反的道理哪个会起作用呢？

比如如果有人说来自农村的士兵会比城市士兵更适合部队生活，读者很可能会认为这是显然的 – 农村本来条件就比较艰苦，需要更多的体力劳动，所以农村士兵肯定更能适应部队。然而据社会学家Paul Lazarsfeld对二战期间美军的调查，事实恰恰相反。其实是城市士兵更适应部队生活，因为他们更习惯于拥挤、合作、命令、严格的衣着规定和社会礼仪。这两方面的常识看上去都有道理，在没有统计的情况下我们根本不知道哪个更重要。这就是为什么不做调查研究就没有发言权。

要想从复杂的随机事件中看到真正的规律，最好的办法是像搞自然科学一样进行大规模的重复实验。如果中国女篮跟韩国队在同样的条件下打100次能赢95次，我们就可以确信中国队强于韩国队。如果一首歌能在每一个社会影响组都进前五名，我们就可以确信这首歌的素质的确出众。然而历史不能重复，我们不知道最后发生的结局是不是一个小概率事件，但我们却总能用“常识”给这个结局一个解释！像这样的解释如果用于预测未来，甚至制定计划，怎么可能不失败呢？一个更实用的历史观是放弃“一切都是注定的”这个思想，把历史事件当成众多可能性中的一种，把未来当成一个概率分布，然后尽可能地使用统计方法，通过历史数据去计算未来事件的概率。与其追求用各种想当然的常识指导未来，不如把历史当做一个数据库，从中发掘统计规律。

搞自然科学的科学家经常认为社会科学更简单。如果你看那些社会科学的论文，会发现其中逻辑通俗易懂，结论往往也是显然的。物理学经常能得出一些违反直觉而又绝对正确的结论，然而社会科学中常识却总能大行其道。现在这种局面正在改观，自然科学的方法正在被引进到社会科学中去。但这个过程并不容易。亨廷顿曾经在某项研究中颇有科学精神地写道“62个国家的社会挫折和不稳定之间的相关系数是0.5”，然后一个数学教授跳出来说这纯属胡扯，“亨廷顿是怎么测量社会挫折的？难道他有一个社会挫折表么？”其实像这样的批评也许只不过说明社会科学比自然科学更难做。

在没有互联网的年代想要找几万人做歌曲评分实验，或者分析成百上千万的社交网络和信息传播，都是根本不可能的事情。现在有了互联网，社会科学终于可以带给我们一些“不显然”的研究结果了。所以社会学家已经在使用新方法搞科研，遗憾的是实用专家们仍然停留在过去的理论上。一个原因也许是统计方法还没有来得及作出更多有实用价值的判断。但不论如何，正如Watts所说，现在社会科学已经有了自己的天文望远镜，就等开普勒出来总结行星运动三大定律了。

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几点说明：

1. 此文中关键事实，凡是没有直接标明出处或给出链接的，一律来自这本书。以后写书评也是如此，不再注明。

2. 我曾经在《分析 Facebook 上的两场捐款战》一文中使用过“关键人物理论”，并且以此对比中国用户的捐款数据，得出结论是中国用户对网络的使用习惯还停留在论坛时代。而当时数据的确显示有些人是有一定的影响力的。现在看来这两篇文章似乎有点矛盾，但数据也许并不矛盾。“影响力”肯定是存在的，但也许并没有人们事先设想的那么强。另一方面，这个捐款“实验”也可以作为对本文提到的url转发统计的一个很好的补充。

3. 我觉得新浪微博可能比 Twitter 更容易用来进行社交网络研究。首先转发次数是明摆着的，其次也许用户量更大，另外新浪这种明星体制也许会导致整个网络结构跟 Twitter 很不同。不论如何，希望能看到有人对新浪微博进行类似的大规模统计分析！

人海战术的数学原理及其与高科技强军的关系

同人于野 — Tue, 16 Aug 2011 15:42:17 +0000

【这篇文章大概写于2004年，当时以Wally的名字贴于“世界军事论坛”，然后有人告诉我这就是兰切斯特方程的平方率。也有人说是我早知道这个方程，又故意说是自己独立推导的，令我有口难辩。今天在看到一篇果壳网的文章，又想起了此文。现在过去这么多年，我又写过不少文章，可是从原创技术含量角度，大概没有一篇能比得上这篇。】

【我认为根据这个理论，以M*Sqrt(p)来计算兵力的话，双倍于敌军兵力应该是最有效率的打法。另外，后面关于F-22和J8-II的比方是错误的，远程攻击不适合平方率，而且如果别人能打到你而你根本打不到别人，那就再多人数也没用。】

人海战术是我军作战常用打法。经常有人对这个打法持不屑的态度，认为难道就因为中国人多，中国人命就不值钱么，认为我们应该把主要精力用在提高单兵战斗力上面，而不应该总是靠人多取胜胜之不武。其实毛泽东军事思想一直都是强调以多打少，集中优势兵力歼灭敌人。即使在全局我军兵力不如敌军，我们在局部战斗，即使是游击战的时候，仍然是强调要以多于敌军的兵力来作战，伤其十指不如断其一指。

我最近几天因为老板出去度假，自己在家偷懒玩游戏打魔兽争霸，对人海战术有了一些新的理解。以下本文试图从数学角度研究人海战术的优势所在。我对军事属于完全业余水平，不知道是不是早就有人做过类似的计算，也许我做的这个计算早就是军事教科书的常识了。我将会用到微分方程，但是如果你不懂微分方程也能理解我的结论。

最初我思考的是这个问题：假定我军士兵比敌军士兵能打。如果双方各出兵100人的话，最后战斗结束的时候敌军全死（即完全丧失战斗力），我军伤亡80人，还剩下20人。现在假定敌军仍然出兵100人，但我军采用人海战术，出兵200人，那么战斗结束的时候我军情况如何？我军是不是伤亡80人，最后剩下120人呢？

不是！我军伤亡人数要少于80人。为什么呢？假设第一次双方各出100人的时候，战斗进行了一个小时，最后我军伤亡80人，这就是说，100敌军用一个小时可以打死打伤我军80人。但是现在我军出兵200人，200人打敌军100人，战斗时间根本用不了一个小时，比如说半个小时就结束了战斗，那么敌军根本来不及使我军伤亡80人，也许只能使我伤亡40人。也就是说如果这么算的话，200人打一百人的话，我军伤亡人数将大大下降。因此即使我军单兵战斗力高于敌军，使用人海战术仍然可以起到使我军减少伤亡的巨大作用。

但是以上这个推理是建立在敌军杀伤我军的速度不变的假设之上的，实际情况是随着敌军被我军不断杀伤，其总的战斗力不断下降，杀伤我军的速度也在下降，并不是一个线性的关系。为了精确计算双方伤亡，我建立如下数学模型：

假定开战的时候我军投入的人数是 M 人，敌军 N 人。并假定我军平均每个士兵在单位时间内可以使敌军 p 人丧失战斗力，敌军平均每个士兵在单位时间内可以使我军 q 人丧失战斗力。注意要从平均角度和概率角度去思考 p 和 q，这两个数字并不一定是整数，而且可以小于1。p 和 q 实际上就是双方的“单兵战斗力”，和士兵素质，指挥水平，装备水平，地形等等都有关系。

假定在 t 时刻，我军剩下的人数是 m(t) 人，敌军剩下 n(t) 人，那么在这个时刻，敌军被我军杀伤的人数必定是我军此时的总人数乘以其我单兵作战能力，即
　　dn(t)/dt = – p m(t),
类似地，
　　dm(t)/dt = – q n(t).

这个微分方程组很容易求解，考虑到初始值 m(0) = M, n(0) = N，方程组的解是
　　m(t) = ( M – N Sqrt(q/p) ) e^(Sqrt(pq) t) /2 + ( M + N Sqr(q/p) ) e^(-Sqrt(pq) t) /2,
　　n(t) = ( N – M Sqrt(p/q) ) e^(Sqrt(pq) t) /2 + ( N + M Sqrt(p/q) ) e^(-Sqrt(pq) t) /2.
其中的“Sqrt”表示开根号。

其实如果考虑到士气等等的因素，p 和 q 同样应该是是时间的函数，但为简单起见本文假定 p 和 q 都是常数。根据这个结果，我有如下两个定理：

定理一：我军战斗取胜的条件是 M Sqrt(p) > N Sqrt(q).

这个定理非常容易证明，只要让 n(t) = 0 有 t > 0 的实数解就知道。这个结论说明，如果你的单兵作战能力低，你就必须多带点人，当然这个道理不用微分方程也能看出来。注意这里比较有意思的一点是我们在决定带多少人够用的时候不是看 m*p，而是计算 m*Sqrt(p)，这一点如果不用微分方程你就看不出来了。

定理二：假定我军与敌军的单兵作战能力一样，即 p = q 的情况下，如果 m > n，那么到战斗结束，敌军一个不剩的情况下，我军还剩下 Sqrt(M^2 – N^2) 人，我军总共伤亡 M – Sqrt(M^2 – N^2) 人。

这个也非常容易证明，只要让 p = q, n(t) = 0，就可以计算得到那时的 m (t) = Sqrt(M^2 – N^2)。

这个定理说明了以多打少的优势所在！
　　
很容易证明只要 m > n, 则 Sqrt(M^2 – N^2) 必定大于 m – n，这就是说即使双方的单兵作战能力相等，我军最后剩下的人数也绝对比双方开始的人数之差要多，也就是说这不是敌人一个换我们一个。只要我们人多，就算双方士兵素质相等，敌人一个也换不了我们一个。这个道理本文一开始的时候已经论证过了。其实我军参战的人数越多，我军牺牲的人数就越少。比如说双方战斗力一样，如果各出100人，最后结果必定是两败俱伤，双方一个不剩。但是如果我军多带20人，我军120人打敌军100，则根据上面的计算，敌军全死的情况下我军还剩 Sqrt(120^2-100^2) = 66 人！你多带20个人，可以少死66个人。实际上在完全理想的情况下，我军即使只比敌军多带一个人，最后战斗结束也是我军获胜，并且幸存14人！

假定敌军100人，两军单兵作战能力相等的情况下，x 轴是我军出兵人数，从100到500之间变化，y 轴是最后我军伤亡人数。
其结果如下：

我军出兵人数：100，110，150，200，300，400，500
我军伤亡人数：100， 64， 38， 27， 17， 12， 10
　　
可以看出，如果我军也是100人，则全军覆没，但是我军只要人数稍微多一点，伤亡就会大大下降。同时我们也可以看出来并不是人越多就越好，如果带200人就已经可以做到伤亡很小了，这时候带300人所起到的作用根200人相比并不时特别显著。双倍于敌军人数应该是一个比较理想的数字。

其实从定理一我们还可以看出另一个结论。最终决定战争胜负的因素有两个方面：一个是人数，一个是单兵作战能力，也就是士兵素质，武器装备等等。现在的人一般比较迷信武器装备，认为提高 p 值最重要。但是我们看到，最后决定战争胜负的是M*Sqrt(p)。如果你把参战人数提高到原来的两倍，你的总战斗力就提高到两倍。但是如果你不提高人数，而是选择提高武器装备，提高士兵素质，那么为了达到同样的效果你必须把单兵作战能力提高到原来的四倍！

美军的选择是提高 p 值，毛泽东的选择是提高 M 值。到底是把 M 值乘以2容易，还是把p 值乘以 4 容易，对不同的国家，不同的经济条件，有不同的结论。问题在于用同样多的钱，如何提高M*Sqrt(p)。另外根据定理二我画的图，并不是说兵力越多就越好，一般来说单兵战力相同的情况下，两倍于敌人的兵力是最理想的。根据这个理论，我们可以思考一下我国需要多少常备军队合适。

这个数学理论有很多应用。比如说美军 F-22 好是好，但是价格狂贵，他的作战能力是不是一架就能打过 10 架 J8-II? 我军在武器配备方面应该好好参考这个理论。

科学新闻没告诉你的那些事儿 3

同人于野 — Sun, 14 Aug 2011 04:06:29 +0000

摆脱童稚状态

(果壳网)

中国民间有一个“七十三，八十四，阎王不请自己去”的说法，说在这两个年龄上的人更容易去世。这个定律从直觉上就不太可能是对的。我们设想，应该是因为孔子和孟子分别死于这两个年龄，人们认为这是人生中的两道大关，然后每当听说有人在这个年龄去世都会进一步加深印象，以至于总结了这个纯粹是错觉的定律。但有人不满足于直觉分析。

一篇网上流传的文章认为这是一个“科学家验证”了的规律：“科学家的回答是肯定的”。这篇文章说“科学家们经过了反复的研究”，发现“人的生命有一个周期性的规律，大致是7～8年为一个周期”，而73和84岁正是这个周期的低潮。我不知道这个周期学说是哪个科学家的理论，也许来自某人解读的《黄帝内经》罢。但问题不在这里。

问题是，这篇文章把“能找到一个理论解释”，当成判断一个学说是否科学的标准 — 如果能用理论解释，它就是科学验证了的么？

绝学与证据

不管你用来解释的理论对不对，这都是一个错误的判断标准。能用理论解释的结论未必正确，不能用理论解释的结论未必错误。古代文人的思维习惯，是遇到无法判断对错的局面就查经典，想获得理论上的指导。而科学家的方法则要朴素得多：你直接用事实验证一下不就行了么？我们根本不需要任何学派的任何医学知识，甚至不需要什么逻辑推理，只要随便找个死亡年龄分布数据就会发现73岁和84岁并不比其临近年龄更容易让人死亡。这个工作是如此简单，据说连北京电视台都做过。

古人说“为往圣继绝学”，很多现代人也追求用某种特定理论来指导实践，好像不用这个理论就对不起别人一样。科学家不从绝学出发，而选择从证据出发的根本原因不仅仅是科学尚未达到找到绝学的程度（物理学家仍未找到统一理论），更是因为就算有绝学也无法放之四海而皆准。就算我们完全知道人脑中每一个原子，进而到每一个大分子，进而到每一个细胞是怎么回事，也无法从中计算出心理学来 — 因为这是不同尺度上的问题，这种跨尺度的计算量大到了即使是科幻世界里也不可能的程度。

所以科学家强调事实。科学放弃了从一套最基本的哲学出发推导所有结论的尝试，改为在每一个领域内就事论事地搜集事实。有人指责科学家说你们相信现代科学理论难道不也是一种迷信么？但科学家其实不迷信任何理论 — 很多情况下他们完全用不上什么绝学，唯一做的事情就是把事实搜集在一起，就好像集邮一样。只要有证据，反驳一个理论是非常简单的事情。

但是要想用证据建立一个理论，则要困难得多。只有运气好的时候，科学家才能在大量事实中发现一些有趣的规律，以至于可以向形成科学理论的目标前进一步。

相关性思维

最简单的规律叫做“相关性”。人是如此复杂的东西，我们根本没办法精密计算各种物质致癌的概率，比如说吸烟对肺癌的作用。科学家常用的是没有什么技术含量，不需要任何高科技仪器，更谈不上什么门派的办法：他们直接调查吸烟人群和不吸烟人群的肺癌发病率。

这种研究要把被调查的人分组，比如分成两组：得了这种病的患者一组（叫病例组，case），没有这种病的人一组（对照组，control）。然后考察这两组人在生活习惯上和饮食、吃药方面有什么不同。如果你发现患有肺癌的人中烟民比例显著地高于没有肺癌的人，你就得到了肺癌与吸烟的一个正的“相关性”。这个方法很简单，得到的证据却是强硬的。睡眠时间与判断力的关系，孕妇焦虑与小孩任性的关系，出生季节与平均寿命的关系 — 我们看到的大量科学新闻本质上都是相关性研究。

相关性研究只是科研的初级阶段。但就是这样它也已经超越了我们的思维本能。某些人只要被某地区生产的产品坑过一次，就会认为这个地区的所有产品都不好，他们的发现连相关性都算不上。我们每天看到铺天盖地的各种营养品的广告往往都能找到几个用户出来现身说法，可就是没有一个疗效相关性的数据。“一朝被蛇咬十年怕井绳”，是人这种动物的最自然思维，而使用大规模统计发现实在的相关性这个最简单的科学方法，是我们摆脱童稚状态的第一步。

绝大多数人没有相关性思维。比如在一篇讨伐网瘾的文章中，作者援引“戒网专家”陶宏开的数据说，

中国80%的青少年犯罪与网瘾有关，中国20%的网瘾少年有违法犯罪行为。

在另一篇文章中则有人进一步指出

济南在押的1500名少年犯中，80％是“网瘾”造成的，北京更是有90％的青少年犯罪案与“网瘾”有关。

我们能否根据这些数字得出结论说网瘾人群比没有网瘾的人群更容易犯罪呢？

不能。我可以构建这么一个国家，这个国家80%以上的青少年有网瘾，而这个国家的所有青少年，不管有没有网瘾，都有20%的犯罪概率。这个虚拟国家完美符合以上数据，但是它的犯罪与网瘾完全无关。实际上，如果你把“网瘾”改成“钱”，甚至“空气”，那么我们可以说“中国xx%的青少年犯罪者都缺钱/需要空气，中国yy%的缺钱者/需要空气者有犯罪行为”，而缺钱和需要空气不是毛病。

这个错误就是没有建立对照组。我们缺少的关键数据是没有网瘾的青少年的犯罪率，以及没有犯罪的青少年的网瘾率。这是一个非常常见的错误。这就好比说列举再多“发达的民主国家”，也不能说明民主与发达的相关性，你还必须统计那些不发达的民主国家、不民主的发达国家、和既不发达也不民主的国家。

发现相关性，已经是一个足够发表的科学成就，但相关性结论并不能指导实际生活。假设我用无可质疑的统计事实告诉你“吸烟的人更容易得肺癌”，而你不想得肺癌，那么你是否能推论出应该因此戒烟呢？

怎样发现因果

还是不能。因为你无法从“吸烟的人更容易得肺癌”，和“肺癌患者大部分都爱吸烟”这两个统计得出“吸烟导致肺癌”这个因果。也可能肺癌导致吸烟，比如说也许癌变的肺会使人对烟产生需求。也可能存在某种基因，这种基因会使得一个人天生就容易得肺癌，而这种基因同时还让一个人天生就喜欢吸烟。也可能吸烟的人往往是喜欢深夜工作的人，是深夜工作导致肺癌。也可能吸烟的人往往是经济状况比较差的人，其居住环境和营养不行，是贫困导致肺癌。

有相关性未必说明有因果关系，这是一个非常重要的思维。中国青少年网络协会和中国传媒大学调查统计研究所发布的《2009年青少年网瘾调查报告》是一份值得发表的研究，因为其中给出了一些明确的相关性数据，比如：

自我评价学习成绩越不好的在校学生中，网瘾青少年的比例越高。认为自己“成绩较差”的学生中，网瘾青少年的比例达到28.7%，认为自己“成绩一般”的学生中，网瘾青少年的比例为14.5%。而自我评价“成绩很好”和“成绩较好”的学生中，网瘾青少年的比例均在11%左右。

那么根据这份报告我们能否得出结论说网瘾是个坏东西呢？

不能。也许并不是因为网瘾导致青少年成绩差，而是那些成绩差的青少年更容易得网瘾。报告没有统计网瘾与犯罪率的关系，但就算真的是越有网瘾的人群越容易犯罪，我们仍然不能说网瘾导致犯罪。比如我可以提出这么一个假说：

我认为网瘾是个好东西，因为它可以减少青少年犯罪。在任何国家的任何时候，都一帮青少年对学习不感兴趣，整天无所事事。他们喜爱在街上游荡，都是潜在的犯罪者。因为网络游戏的出现，相当一部分这样的人被留在了家中和网吧里，他们的野性在游戏中得到了发泄，以至于减少了出去犯罪的欲望和时间。

报告和前面提到的所有统计数字都无法反驳我这个假说。我甚至可以用这份报告支持我的假说。报告中提到一个有意思的统计是“在社会经济发展水平低的城市，网瘾青少年的比例更高”，这正好可以说明无所事事的人更容易得网瘾。

想要明确证明吸烟导致肺癌，唯一的办法是做实验。找完全相同的两组健康的人，让其中一组吸烟另一组不吸，其它各方面生活都完全一致。20年之后如果吸烟组中的肺癌患者数高于不吸烟组，那么鉴于这两个组的唯一区别就是吸烟，我们就可以断定是吸烟导致了肺癌。

可是现实世界中根本不存在“完全相同”的两组人，这种理想实验无法进行。好在科学家有一个退而求其次的巧妙办法：找一群人，然后完全随机地把他们分为两组去做实验。在样本数足够大的情况下，随机性可以保证任何不同因素都可以大致均匀地分配到两个组里。这就是在关于人的研究中最重要，也是最可靠的办法。然而世界上不存在绝对完美的随机实验，比如为了让实验结果具备推广价值，样本应该尽量多样化，男女老幼，各种收入状况，各个种族都有才好，但这其实很难做到。很多实验心理学家选择的样本全是在校大学生，他们的结果能推广到所有人么？有人对此讥讽说他们研究的心理学应该叫“大学生心理学”。

更大的困难在于，大多数情况下你不能拿人做试验，比如不能逼人吸烟。这时候就只能被动地集邮，而通过纯粹的被动调查来做研究的方法叫做 epidemiology（流行病学）。最容易的流行病学研究是所谓回顾性（retrospective）的问卷调查：先找到病人，然后询问并比较他们的生活方式。这种调查的难度在于病人对自己以往生活的回忆常常不准确，甚至是有偏见的。他们可能会自己推断一种病因，然后刻意地强调这种病因。就好像想要讨好医生一样，那些得了肺癌的人可能会夸大自己的吸烟史。一个更可靠的办法是前瞻性（prospective）调查。比如说科学家想知道核辐射对人体的损害，现在日本地震导致核泄漏之后哪些地区的哪些人受到了辐射是非常明确的，根本不用对他们进行问卷调查，自然也就没有偏见。有了干净的初始数据，科学家只要长期跟踪这些被打了核辐射标签的人群，再跟正常人对比，就可以知道辐射对人体的影响。可是这里的困难就在于“长期”，核辐射的影响也许几十年才能看出来，那时候也许病人还没死科学家已经先死了。

比如“孕妇焦虑与小孩任性的关系”这个研究，唯一可行的办法就是流行病学的调查，你不可能拿孕妇做实验。一篇2008年的论文是回顾性的，研究者找到一个治疗儿童多动症（ADHD）诊所的6-12岁的203个孩子，询问他们的妈妈怀孕的时候是否有过心理压力，结果发现怀孕时心理压力越大的妈妈，其孩子的症状更明显一点。这就是一个不太可靠的研究，有谁准确记得自己6年前的心态？多动症儿童的妈妈很可能会为了配合一个理论而高估自己当初的焦虑。

而一篇2011年的论文则是前瞻性的。研究者先锁定了澳大利亚某地的2900名孕妇，在怀孕的时候记录下离婚，搬家之类容易让人产生压力的事件。等她们的孩子长到2岁以后，再看其中哪些孩子有ADHD。这个研究就可靠得多了，而可靠的代价是研究要进行多年。

要想从流行病学研究中发现因果性，就必须尽可能的统计各种影响因素。怀孕压力与小孩多动症的相关性数据并不能直接说明压力导致多动症 — 也许那些在怀孕期间离婚的女人本身生活就不靠谱，是她们的不靠谱导致了孩子的多动症。所以这两篇论文都统计了一些其它的因素，比如孕妇是否吸烟喝酒啊，怀孕年龄啊，收入状况啊这些数字，然后使用统计方法把这些因素考虑进去（叫做 control），最后的结果才更有参考价值。可是你不可能统计所有的可能性，实际上两篇论文统计的项目就并不一致。这就需要把一系列论文放在一起综合分析。

不管调查到什么程度，都只是对真实世界的管中窥豹。科学研究的是有限的真理。当一篇论文说什么东西可能或者不可能导致什么疾病的时候，它说的其实是在这次研究所调查的这帮人里面有这么一个结论。这个结论能推广到所有人群么？记者一定比科学家更乐观。

科学的目标

得到因果性远远不是科学家的目标，科学不是一本写满什么东西会导致什么现象的菜谱。好的科学除了能证明因果关系之外，还必须有一个机制，得能解释为什么会有这种现象。比如二氧化碳增多导致全球变暖，其机制是二氧化碳是一种温室气体，它能够吸收从地面反射回空中的红外线，再把这个能量辐射出去促使大气温度升高。

相关性思维和因果性思维只是思维方式的转变，真正的技术含量在于发现机制。你必须说明是吸烟导致肺变黑，而变黑的肺容易得癌症，还是烟草中有什么化学物质可以直接致癌（正确答案是后者）。机制提出来之后，这个机制中的每一步也必须是可以验证的，一个课题只有做到这个程度才算超越了集邮阶段。也只有到了这个程度，才真正谈得上把各种不同机制综合在一起建立模型去预测未来。

有时候这个过程会反过来，也就是用现有的机制理论推导一些现象，再去寻找证据证实。但探索未知最基本科学方法是证据第一，然后谋求建立因果关系，然后是提出机制。仅仅是对其中一步作出很小的贡献，就可以发论文。大部分这样的论文事后会被证明没有太大意思，甚至是错误的。比如研究孕妇焦虑与儿童ADHD的论文虽然有好几篇，但它们说的其实是一个非常微弱的效应 — 也许将来我们会发现儿童多动症的真正原理根本就不是孕妇焦虑。但科学就是这么一个不断试错的过程。

每一篇论文都是我们从个人感觉到客观事实，从客观事实到因果关系，从因果关系到能推广使用的机制，这个过程中的一小步。这个过程的每一步都不是完美的，但只有这么做，我们才能摆脱童稚状态。

—

谨以此文标题纪念王小波。他曾经在这个标题下讲述过类似的道理。可惜大多数人只记住了他文章的结论和价值取向，而没有学会他使用的方法。比如据有识之士尼伯龙根·蜗藤指出，李银河就应该重读那篇文章。

哈利波特说的普世价值

同人于野 — Sat, 06 Aug 2011 07:22:42 +0000

今天跑到电影院看了哈利波特7的下集。我并不是一个哈迷，书只看过第一本，电影也有好几部没看，甚至不知道7的上集讲什么。但就是这样我也获得了一次非常完美的享受。我发现这不仅是一部PG-13的奇幻儿童动作片，而且是一部伟大的政治电影。哈利波特并不是一个特别爱说话的孩子，但他行不言之教，用自己的所作所为讲述了西方自由主义者的核心理念。

哈利波特说 –

不要杀人，哪怕是坏人。我一贯主张废除死刑。实际上，在整个2小时的电影里我从未出手杀人。出于纯粹自卫的原因，我的队友们不得不使一些敌人死亡，但敌人死的时候通常会很好看，变成一道黑烟，而不会留下恶心的尸体来给我们造成什么心理阴影。他们杀了人，但内心依然纯洁。因为被他们杀死的人在死前的那一刻已经不再是人了。

哪怕是对伏地魔的最后一战中，我都没有直接杀他。我只是对他保持高压遏制，最后他就像前苏联一样自己解体了。他的死就好像《功夫熊猫》里的乌龟师傅，他变成了像雪花一样的美丽物质，使得IMAX屏幕前有些观众忍不住伸手去抓。

而且我还救人，甚至救Malfoy这种曾经试图伤害我的人。有时候配角英雄不太理解这种做法，但像我这样的主角英雄都必须有这样的品质。比如在早年动画片《非凡的公主希瑞》中希瑞一次次地救起自己的死敌霍达克，最完美的英雄就应该有一点女人的气质。

作为正义的一方，我不主张先发制人。敌人一定会主动来打我们的，尽管明知这会给我们带来一定的主场优势。他们一定会先等不及！让伏地魔先出手吧，让他领一帮人来进攻吧，让我们在最初的战斗中遭受一点损失吧。这样我们才能占据充分的道德制高点。

不要主动追求更强的武力。只要你内心充满爱，更强的武力就会被加持在你的身上。伏地魔费尽了心机追求那根终极魔棒，结果怎么样？为我做嫁衣而已。因为我有大爱，所有我有权要求这种主角光环带来的超级好运气。运气是什么？运气就是人品啊。

当然我的盟友们各个都有爱心。那么为什么我最强呢？因为我是天命所归。我爸爸是谁，我妈妈是谁？为什么我从小能听懂蛇说话？好基因我羞于提起，但我必须强调是祖上的光荣和牺牲造就了这一代我必须是主角。

像伏地魔这样的人实在是太过强调武器了，他甚至把自己的部分武力寄托在外部系统，也就是一条蛇的身上。而我的能力都在我的心中。我靠的是武器吗？我靠的是我强大的内心。

打完伏地魔我直接把终极魔棒扔了，根本不想寻求新霸权……好吧，现实生活中好像没人能做到这种自废武功的高姿态，连当今美国都做不到，但这是值得大家学习的姿态。

尽管重要战役都是我打的，我还是一贯强调要相信并借助盟友的力量。盟友的武力并不重要，但忠诚和勇气最重要。我总是确保让最亲近我的人出现在功劳簿的最前列。我的朋友Longbottom是个武功很差而且从小爱哭的孩子，但是他有忠诚和勇气，这次两军阵前居然第一个出来为我说话，所以最后能得到斩蛇的大功。那些跟我不亲近的人武功再高，也只不过杀几个小兵当龙套而已。

荣恩和赫敏是我最重要的两个盟友，他们从一开始就追随我，所以总能获得最好的镜头位置。尤其是荣恩的妻子赫敏，只要我在她一定会站的离我更近一点，荣恩这时候就好像是她的 gay 男友一样。我妻子追随我的历史都比不上他们，所以在大结局的照片中也得站得远一点。

有时候我会不得不牺牲掉一些盟友。但请相信我，他们绝无怨言。我曾经听到他们的灵魂为我祝福的声音，他们说死了都要追随我，until the end.

哈利波特最后说，至于我信不信，你们反正信了。

技术左右天下大势

同人于野 — Mon, 25 Jul 2011 05:52:08 +0000

（《东方早报-上海书评》，2011年7月24日，报纸版标题是《机关枪捍卫世界和平？》）

我们常常相信历史前进的冥冥之中存在一些逆之者亡，顺之者昌的“大势”，就好像《三国演义》一开头说的“分久必合合久必分”一样。然而就算真有这样的大势，也很少有人能正确地预见到。比如一百年前，第一次世界大战前夜，世界发达国家的经济已经形成互相依赖的整体，电话和电报这些通信技术的进步使得各国能够充分交流，再加上民主制度广泛传播，以至于整个欧洲的政治家，知识分子和商界领袖都认为天下大势是和平。他们在二十世纪之初预言欧洲将不会再出现大的战争了，结果却是一个人类历史上战争最惨烈的世纪。

但是也不能说天下大势不存在，或者不可预测。实际上，有一个波兰银行家，Ivan Bloch，曾经几乎窥破了天机。作为一个业余军事学家，Bloch在1898年出了一套六卷本著作《未来战争的技术、经济和政治诸种方面》。Bloch也许从来没上过战场，但他却是世界上最了解机关枪意义的人。Block说，机关枪的出现使得传统的步兵和骑兵战术彻底过时 — 有了机关枪，士兵们只能在战壕里作战，因为他的计算表明一个战壕里的士兵比地面上的士兵有四倍的优势。这样步步为营的壕沟战会让快速推进成为不可能，以至于任何一个强国都不可能对另一个强国速战速决，所以未来战争必然是漫长的消耗战。这样长久的战争会迫使参战国投入百倍于传统战争的兵力，拖垮参战国的经济，甚至引发其国内动荡革命，所以没有哪个大国会愚蠢到在机关枪时代发动战争，于是结论就是机关枪将会给世界带来和平。事实证明除了和平，其它方面Bloch都说对了。

Bloch没有预测到一战发生的一个重要原因可能是他高估了世人对新技术的适应能力。这本书的思想是如此先进，以至于在它非常畅销的情况下却没有引起各国军方足够的重视。军队仍然习惯于传统的排兵布阵，一直到十几年以后，欧洲战场上的将领们才意识到机关枪的确是一种防守性，而不是进攻性武器，而且打仗的时候的确应该呆在战壕里。即便是这样机关枪也没有带来最终和平，因为坦克出现了 — 在Bloch写书的时候这个终极陆战进攻性武器还没有发明。不论如何，从一种新技术的出现判断天下大势这个思路显然并没有错。

技术不仅仅对人类生活提供辅助性的帮助，而且可以直接改变人类的行为模式和社会制度，我们甚至可以说技术发展的大势决定天下大势。最近堪称是当代技术思想家的Kevin Kelly，出了一本 What Technology Wants（《技术想要什么》），就给我们描绘了一幅技术的大势。在这本书里 Kelly 认为技术的发展正在变得越来越独立，就好像有了自己的生命一样变成了一个活的东西，以至于它“想要”一些东西。人类对技术的控制能力很小，我们的角色不是技术的主人，而是“技术的父母”，乃至于“技术的生殖器官”。即便如此，技术仍然是个好东西，它的大势总是让我们变得更好。

并非所有人都认为技术是个好东西。空气污染，全球变暖和核辐射，使得有些极端环保主义者认为人类应该放弃技术，回归到原始社会的自然生活。但原始社会既不文明也不环保。我国古代文化常常认为上古是大同社会，人们过着与世无争的安乐生活，而事实是在农业技术被发明之前的原始采集狩猎时代，部落之间的战争比任何文明社会都要频繁，死于战争的人口比例是农业社会的五倍。再加上食物来源不稳定，没有多少人能活过20岁，考古发掘中从来没有出现过40岁以上的原始人。从保护生物多样性角度，原始社会生活方式对地球环境的破坏比现在还要严重。从原始人走出非洲开始，人类走到哪里，哪里的乳齿象，猛犸象，恐鸟，犀牛和巨型骆驼就会被灭绝。到距今一万年前的时候，地球上80%的大型哺乳动物种类都被原始人屠杀殆尽。

也正是在这个时候，农业技术终于出现。人口开始增长，寿命开始延长，一代人到下一代人之间的知识传承才变得可能。有气象学家甚至认为，正是因为8000年前的早期农业带来大量二氧化碳导致的全球变暖，才使得地球避免了另一个冰川期。农业技术发展一个杰作是所谓“轴心时代”。在公元前600年到公元前300年之间，各大文明都出现了足以影响后世千年的精神导师，比如中国的孔子和老子，印度的释迦摩尼，古希腊的亚里士多德，柏拉图和苏格拉底。之所以会有轴心时代，是因为当时大规模灌溉技术的出现，古代农业产生了一定的剩余，以至于可以养活一帮（像有人说孔子那样）四体不勤五谷不分，一天到晚专门追求精神生活的人。

Kelly写道，人类社会组织每一次大的变革都由新技术的出现引发。人类必须首先发明文字书写系统，才能把法律写下来，才能谈得上司法公正。是标准化货币的铸造使得贸易流通更广泛，鼓励了经商乃至形成自由的思想。1494年复式记账法的发明使得欧洲的公司第一次可以处理复杂的业务，直接开启了威尼斯的银行业，乃至全球化的经济。是古登堡发明金属活字印刷术使得欧洲基督徒第一次有机会摆脱教堂，直接阅读圣经，形成自己的理解，结果导致爆发后来的宗教改革。

一个特别有意思而又影响深远的技术是马镫。在没有马镫的时代骑马作战时大部分体力都被用于不让自己从马上掉下来，骑兵对步兵没有速度以外的优势。而马镫让骑兵可以在马上从容使用武器，战马更容易控制，甚至人马一体，从而获得比步兵大得多的优势。从此之后，骑兵成为一个专业兵种，一群未经训练的平民就算组织起来也不可能打败久经训练的骑兵。再加上只有贵族才买得起马，可以说马镫技术直接带来了欧洲骑士制度、贵族封建统治、和漫长的中世纪。而最后终结这种统治的，是火枪技术的出现，因为训练一个火枪手比训练一名骑兵容易得多。

技术不但改变历史，而且改变人类的思维方式，比如地图和钟表的出现就带给我们抽象思维的能力。跟一个只会看真实风景的人相比，一个会看地图的人拥有一种高级得多的思维能力，他能通过抽象的点和线去感知一种此前的人无法想象的空间结构关系。机械钟表则把时间这个原本不可分割的自然现象变成可计量的单位，而滴滴答答前进的时间感则开启了人类探索科学的序幕。技术甚至改变人的基因。人类今天的进化速度是拥有农业技术之前的一百倍，其中一个重要原因是农业出现以后人类由小部落的游猎变成大规模群居，每个人有了更多的可选伴侣，导致自然选择加速。另一方面，因为人学会了饲养家畜，新的食物也在改变人的体质，比如今天我们对牛奶的消化能力就比远古时代强得多。

可能有人会说，技术是改变人，但难道技术不都是人发明的么？所以归根结底还是人改变人。这种说法很难说是对的，因为我们将会看到，人基本上控制不了技术。当我们考察技术的进步史，我们会发现它跟生物进化非常类似：二者都有从简单演化到复杂，从一般到特别，从一元化到多元化，从单打独斗到种群间合作共生等特点。如果说一个生命种类就是一堆基因的排列组合，那么一项技术也是一组想法的排列组合。从这个角度，Kelly认为我们甚至可以说技术是一种生命，他把所有技术的总和称为“技术界（technium）”，和原生生物界，真菌界，植物界，动物界等其它六个生物界并列，号称是生命的第七个界。有意思的是，要想真正理解技术进化的历史，我们需要一点关于生物进化的最新研究成果。

传统教科书中的自然选择，说基因突变完全随机，进化是为适应环境来决定哪种变异被保留。而在过去三十年，科学家开始使用非线性数学和计算机模拟的手段来研究进化论，其得出的最关键思想，就是进化不是完全随机的。所有动物的视网膜上都有同一种叫做视紫红质的特殊蛋白质，它的作用是把眼睛接收到的光能变成电信号传输给视觉神经。在所有可能处理光信号的蛋白质分子中，视紫红质的性能是最好的，生物进化早在几十亿年前就发现了这个完美分子的结构，而且从没有变过。如果进化是完全随机的，那么在所有可能的蛋白质分子中找到这么一个完美分子，就好像在茫茫宇宙中找到一颗特定恒星一样困难。这还不是最可怕的。分子生物学的研究表明，视紫红质是在古细菌和真细菌这两个进化路线上完全独立的分支上分别被进化出来的。也就是说进化不但找到了这个分子，而且还找到了两次！从统计角度完全随机的进化绝对做不到这一点。

所以有些最新的进化论学说认为生物通过细胞的新陈代谢之类的过程，存在一个自组织的机制，使得基因变异有一个特定的方向。而这种学说的关键证据，在于生命组织的形成方法是有限的。

比如说组成眼睛的方法就是有限的。人眼这个结构不但出现在哺乳动物中，而且出现在六种不同的生物种类中 — 这六个物种的共同祖先是没有眼睛的，它们是在进化史上分道扬镳以后才各自独立地进化出来了眼睛，而且是同一种眼睛。更进一步，组成眼睛一共就只有九种方法，而这九种方法都被进化所发现了。再比如说翅膀，世界上可能只有一种形成翅膀的方法，所以蝙蝠、鸟类和翼手龙虽然独立进化，其翅膀结构却是一样的。

理论上有能力组成生命所需大分子的元素只有碳和硅，而硅的性能比碳要稍逊，结果我们这个星球上尽管硅比碳储量丰富，所有生命都是基于碳的。科学家用计算机模拟了无数种可能组成生命的大分子，发现只有一种组合方式性能最好，而真实生命的DNA正是这种结构。我们可以说没有哪个物种是真正新的，无非是对有限的可能性进行排列组合而已。将来哪怕真找到外星生命，我们也会毫不惊讶地发现其组成方式跟我们一致。所以生命进化的内在方向，就是在这些有限的可能性中跳跃，正如非线性系统的演化往往是收敛的一样。

技术的进化也是如此。外行的科幻小说作家喜欢天马行空的想象，认为科技的发展是“一切皆有可能”，但事实是技术的可能性也是有限的，人远远不能从心所欲。如果我们考察几个大陆上相对独立发展的各个古文明，会发现尽管他们之间因为缺少交流而进步的先后不一致，但其技术发展路线图却是相同的。先有石器，然后才能学会控制火，然后才能出现刀，然后才有染料，渔具，石像和缝纫技术。最新的考古发现表明农耕技术并不是在一个地方先发明然后传播到世界各地，而是各个古文明独立发明的。结果用于农耕的各种工具，乃至于不同家畜的驯养，都是按照同样的顺序被各文明发明和掌握。在技术进步的任何阶段，都不是你想要什么就能研发什么。技术不听我们的，我们得听技术的。

人不能控制技术的另一个证据是一项技术如果到了“该出来”的时候，它就一定会出来。因为它会被好几个人同时发现。现在公认是贝尔发明了电话，但实际上伊莱沙·格雷几乎同时作出了这个发明，两人甚至是在同一天申请了专利，贝尔仅仅比格雷早了两个小时！达尔文和华莱士同时发现进化论，牛顿和莱布尼兹同时发现微积分。有人在1974年对1718个科学家的调查表明，其中有62%的人曾经在研究中被别人抢了先，这还不算没有报告的同时发现。在外行眼中科技突破都是由英雄的科学家和发明家做出来的，而事实则是就算你把这个科学家杀了，别的科学家也能在几乎相同的时间内把它做出来。统计表明一个科学家要想多干出一点东西，不被别人抢了功劳，最好的办法是……多干一点东西。

这是因为技术的进步不可阻挡。技术不仅仅是人类需求或者人类天才创造的推动，它自身就是自身的推动。正如生物进化一样，每一次技术突破都孕育新的技术突破，整个的技术进步是一个自组织和正反馈过程。有了文字就会有书，有了书就会有图书馆。有了电力就会有电话，有了电话就会有互联网。有了图书馆和互联网，就会有互联网上的图书馆，维基百科就不可避免。任何正反馈过程都会导致加速演化，而技术进步正是加速进行的。以摩尔定律为代表，微电子技术的发展速度成指数增长。而在1900到2000年这一百年内，我们的科学论文总数和技术专利总数的增长，也完美地符合指数曲线。如果这个趋势保持不变，到2060年地球上将会有十一亿首不同的歌曲，和一百二十亿种不同的商品可供选择。

作为一个电脑游戏爱好者，我发现《文明》和《帝国时代》这样的战略游戏中有三个设定相当符合人类历史。第一，你必须先研发出来某种特定的技术，才能去做某些事情。第二，你不必担心自己够不够聪明，只要你的经济达到相应的程度，该出来的技术就一定会出来。第三，你无权选择什么样的技术“该出来”，它们的种类和次序都是设定好了的。借用Google研究院吴军的话，技术革命就如同大潮，我们只不过是弄潮儿，而我们中的幸运者将处在浪潮之巅。

评估当前技术的影响，预测下一个技术突破，正在成为政策制定者的重要课题。比如如果未来20年内人工智能技术取得突破，使工业机器人的能力超过现在的生产线工人，那么穷国的劳动力优势就将不复存在，全世界都得面临高失业率。今天我们并不知道这种突破能不能实现，但将来一旦实现，就会有识时务者在新闻出来的当天启动应对方案。本书的一个遗憾是它没有预测目前技术发展带给我们的下一个天下大势是什么。但这也没办法，因为很多技术就算出来了，我们也很难立即看到它真正的影响。当初爱迪生发明留声机，他设想的最重要功能是播放有声书，居然怎么也没想到录音技术的最大用武之地是在音乐市场。

Kelly热情地欢呼技术进步，认为技术总是带给我们更多的选择，而更多的选择是幸福生活的最重要标准。从大时间尺度上讲这当然不错，但在小时间尺度内，某些特定技术的出现未必对所有事情都是好消息。比如互联网对世界和平是个好消息么？如果本文开头提到的Ivan Bloch能一直活到今天，他也许会有一个比Kelly这本书和自己一百多年前那本书都更不乐观的看法。

哥伦比亚大学教授Robert Jervis曾经在1978年提出一个关于技术进步与人类和平的非常有意思的理论。Jervis发现历史上进攻性武器技术和防守性武器技术是交替进步的：每当进攻性武器取得主导地位，战争就会变得更频繁；而每当防守性武器更强大，战争就会减少。比如欧洲历史上在十二和十三世纪因为广泛修筑堡垒而相当和平。但十五世纪大炮的出现使得战争增加。而十六世纪星形要塞（也就是小说《窃明》里说的棱堡）的发明使威尼斯这样的城市几乎不可攻破，欧洲重回和平，一直到十八世纪拥有更长炮管的自行火炮才出来打破僵局。这种武器的交替上升包括一战和二战中机关枪对坦克，直到冷战时代终极防守武器，也就是核武器带来恐怖平衡下的和平年代。根据这个理论，乔舒亚·库珀·雷默在 The Age of the Unthinkable 一书中提出这样一个问题：互联网是进攻性武器还是防守性武器？他认为是进攻性武器 — 因为互联网使得组织恐怖袭击比阻止恐怖袭击的成本低得多。

技术想要变得更高级，想要变得更无处不在，它有时候也想要帮助我们，但更重要的是，它想要独立地发展。你爱，或者不爱它，技术就在那里，不悲不喜。

科学新闻没告诉你的那些事儿 2

同人于野 — Sat, 16 Jul 2011 06:09:11 +0000

真空农场中的球形鸡

(果壳网)

美剧《生活大爆炸》曾经讲过一个好多观众没听懂的笑话。说有一个农民发现自己养的鸡都出问题不下蛋了，找一个物理学家帮忙。物理学家做了一番计算之后宣布我已经找到了一个解！但是这个解只对真空农场中的球形鸡有效。这个笑话的意思是物理学家使用了一个过分简化的模型去模拟真实世界。

更有效的模型大概需要考虑在空气中传播的病毒对存在空气的农场中的有下蛋器官的鸡的影响。但不管你使用什么模型，你必须得使用一个模型。任何科学研究中的任何计算都是针对科学家选择的模型，而不是针对“真实世界”本身。

有时候简化的模型已经足够好，比如我们要计算天体运行的轨道，把任何恒星和行星都简化为没有体积的质点就可以了。有时候是不得不简化。比如说如果要模拟全球气候，大概要考虑洋流运动和南北极冰川的影响，那么要不要考虑云的变化？要不要考虑太阳黑子的影响？要不要考虑植物分布的影响？要不要考虑冰岛火山爆发、喜马拉雅山、贝加尔湖、三峡大坝和中国春运的影响？在有限计算能力下不可能都考虑。但世界复杂并不是我们必须使用模型的本质原因。

我们必须使用模型的本质原因是，我们对世界的观察是主观的。霍金和 Leonard Mlodinow 在《大设计》这本书里讲了一个金鱼的故事，说意大利 Monza 市禁止在弯曲的碗状鱼缸里养金鱼，因为从弯曲的鱼缸往外看会看到一个扭曲了的现实，这对金鱼“太残酷了”。对此霍金提出一个庄子式问题：我们又怎么知道我们看到的现实不是扭曲的？金鱼仍然可以对鱼缸外部的世界总结一套物理定律。也许因为坐标系弯曲，金鱼总结的物理定律会比我们总结的要复杂一点，但简单只是个人品味，金鱼的物理学同样正确。

从这个角度说，所有物理定律，乃至所有科学理论，都只不过是主观模型。托勒密的理论说地球静止，太阳绕着地球转；而哥白尼的理论说太阳静止，地球绕着太阳转 — 这两个模型其实都可以用，只不过其中一个比另一个更好用一点。

物理学革命其实就是用一个模型取代另一个模型。我们可以把力解释成一种波动的场，或者空间的弯曲，或者一堆粒子的来回传递，或者又把各种粒子解释成弦的震动。当物理学家发明这些模型的时候，他们心里想的并不是“真实的力到底是什么东西呢？超弦理论符合我的世界观么？”这种哲学问题，他们想的是什么模型有效就用什么模型！

也许与模型无关的“现实概念”根本就不存在，霍金管这个思想叫“依赖模型的现实主义（model-dependent realism）”。这听上去有点像中国人说的“道可道非常道”，又有点像《论语》里面每次有不同的人问孔子“仁”是什么，孔子都给一个“依赖提问者的仁的定义”。但实际上这里面说的是科学这门业务的工作方式，是从来不直接追求那个“最后的，真正的现实”，而只是不停地用不同的模型去模拟现实。

也许有些科学家的确相信绝对真理的存在 — 但科学研究从来不涉及绝对真理。哲学才研究绝对真理。科学研究的是“有效的真理”，是“有限的真理”。两个古代哲学家坐在那里谈论天道怎么样，天道怎么样，说来说去只能是空对空。科学方法的第一个智慧就是我不直接用心去跟“天道”对话，我做几个实验，总结几条规律，形成一个不求天道但求有效的“模型”。

所以当一个科学家说一个真实世界中的什么东西会发生什么情况的时候，他说的实际意思是在他使用的那个模型里，这个东西对应的变量发生了什么状况。他说的是真空农场中的球形鸡¹。

在所有科学模型中理论物理是最成功的，而且成功到了不可思议的地步。量子电动力学并不是物理学家关于世界的最新模型，它把各种基本粒子都简单地当做球，完全不考虑原子核内部的相互作用，没有引力，但它却是一个相当完美的模型。它只用非常简单的几个方程，就能够描写原子核和引力之外几乎所有现象，而且这个模型无比精确。费曼曾经在一本通俗读物里自豪地写道，量子电动力学计算的电子自旋磁矩是1.00115965246个玻尔磁子，而实验测量的值1.00115965221，这个误差相当于横跨美国东西海岸，计算从波士顿到帕萨迪纳的距离，结果只差一根头发丝那么细。

我们可以无比准确地预言每一次日食，可以拦截导弹，甚至可以用遥控方法把探测器精确地放置在火星表面指定地点。这些并不完美的物理模型是如此的足够完美，有些人错误地以为科学就应该提供这么精确的答案。但事实是很多重要问题的模型根本做不到这一点。2008年金融危机给人的印象就是所有正规经济学家都没有预见到。格林斯潘说，“我们都错误判断了这个风险。所有人都没想到 — 学术界，联储，监管者。”一时之间批评经济学成了时尚，很多人认为经济学根本不能算科学。

我不知道经济学模型算不算科学，但的确有正规经济学家，在不使用阴谋论的情况下，预警过这场金融危机。去年，2500名经济学家投票选出了对这次危机的最好预测：Steve Keen 早在1995年就搞了一套理论模型，并且从2006年开始使用这个模型每月发布预警报告；Nouriel Roubini在2005年就指出美国房价会在3年内跌30%；而Dean Baker则从2002年开始反复说房价是个泡沫。我们可以看到这些预测有限的，不论是金融危机的规模还是爆发时间，它们都远远谈不上准确。

不论如何，嘲笑经济学模型是从事“硬科学”的科学家，甚至是所有学者最爱干的事情之一。看完《金融时报》上一个历史学家（！）嘲笑经济学家的文章之后，一个物理学家笑了。他说我看经济学模型还算好的，气候模型还不如经济模型。经济学家至少知道模型里面“经济人”是什么东西，而气象学家根本不知道气候模型里的云和海洋混合（ocean mixing）是怎么回事。

他说的是关于模型的重大问题：如果你根本没搞清楚所有的原理和机制，你做的简化距离真实世界非常遥远，你的模型还有意义么？物理大佬 Freeman Dyson 认为没意义。他说，

我没有气象学位，所以我大概没资格谈论这个话题。可是我也研究过这些气象模型，我知道它们能干什么。这些模型对大气和海洋的流体力学方程可以解的很好，但是它们对云，尘埃，地表和森林中生化过程的描写很差。它们根本谈不上描写我们生活的这个真实世界……这就是为什么搞气象模型的这帮人只不过是自己相信自己的模型而已。

那么 IPCC 自己怎么评价气象模型呢？在2007年报告的一个FAQ中，IPCC 表示它对这些模型非常自信。但是在我看来，这份文字写的有点不够意思。IPCC 说这些模型的基本原理是建立在动量能量守恒这些基本物理定律上的，而且还有大量观测事实作为支持。它没说的是模型的“非基本原理”，比如Dyson说的那些东西，是怎么处理的，更没说这些非基本原理能起到多大作用。IPCC 还说这些模型能够成功的模拟当前气候，而且还成功再现了过去100年的气候变化。没错，但IPCC没说的是这正是那些“大量观测事实”支持的结果，是用这些观测事实调参数凑答案的结果（叫做”parameterisation”），这些模型在很大程度上是基于经验的。

其实调参数没有什么不对。根据“依赖模型的现实主义”这个精神，你怎么就能说基本物理定律不是基于经验的呢？气象学家可能的确不怎么理解云，但难道物理学家就敢说自己真的理解电子么？所以我认为 Dyson 的批评等于说黑猫肯定不如白猫，并不重要。重要的是气象模型预测未来的能力怎么样。

有一个关于天气预报的笑话是这么讲的。有人打电话到电台问你们每天预报的降雨概率到底是怎么算出来的？主持人回答说我们一共有十个预报员，每天投票预报，如果有3个人认为会下雨，我们就说降雨概率是30%。IPCC 预测未来的办法跟这个有点类似。一个最常用的办法，是把各个不同气候模型综合起来取平均值。比如把12个国家的17个研究组使用的24个模型取平均。

上面这张图来自IPCC网站，其用现有模型去模拟过去100年的温度变化，看看是否符合观测结果。图中杂乱的黄线是使用14个不同气候模型进行的58次模拟的结果，而红线则是这些结果的平均值，它与实际观测值（黑线）相当接近。

我们可以仔细想想这个事情。IPCC 这个做法相当于投票选举真理。如果我们对气候的认识是完美的，如果科学家明确知道自己在做什么，那么世界上应该只有一个气候模型。现在这种让大家都算一算然后取个平均值的做法，等于说我们不知道到底哪个对，其根本原因在于模型中的物理机制和参数有很多不能确定的地方。而这张图则说明这个做法效果还不错！

但既然你的模型中有很多参数都是用历史数据拟合出来的，这些模型能够再现历史就不奇怪，最关键的测试还是你能不能预测未来。2007年Science上的一篇论文比较了IPCC在1990年对未来气候的预测，与从1990到2006期间的实际观测。图中虚线是IPCC的预测，实线则是观测值。

这是一个非常有意思的结果。尽管我们一再被告知二氧化碳浓度上升主要是人为的，但IPCC对二氧化碳浓度的上升却预测的非常准确（文中解释，这是一个巧合）。它预测得不太准确的是温度上升，它预测得更不准确的则是海平面的上升。但最惊人的是IPCC不是高估了温度和海平面上升，而是低估了。实际情形比IPCC警告我们的更坏。

这张图至少说明在签署京都议定书期间，IPCC 的模型不是故意夸大危险来忽悠世人。此图用的都是1990年的旧模型，那么新模型们是否表现更好呢？一份非正式的研究，把IPCC 2007年的新报告跟从2007到现在的实际观测比较，则发现IPCC高估了温度的上升。

所以用模型预测未来是非常困难的事情，越复杂的模型就越困难，而且越细致的未来就越不好预测。我们看到预测海平面上升已经比预测温度上升困难，那么如果有人想进一步预测全球变暖带来的恶劣气候导致多少“气候难民”，我们就可以想见那是不可能准确的。联合国环境规划署曾经在2005年预测到2010年沿海地区将会有50万气候难民，结果到今年人们发现这些地区的人口不减反增。那么联合国网站怎么办？第一，删除原有预测（有人还是保留了一份证据）；第二，不解释；第三，50万难民的预测时间现在被改成2020年了。

不要特别相信那些复杂的模型对未来做出的复杂预测。问题是新闻记者总是比科学家更相信模型。今年初一份气候预测报告说未来十年温度将上升2.4度并导致全球粮食短缺，科学家很快发现报告存在严重错误并且立即撤回了报告 — 可是这时候这个新闻已经被无数媒体广泛报道过了。

2009年，英国女王伊丽莎白质问经济学家说你们就怎么都没预测到这次金融危机呢？经济学家们回信，说经济学这个工作都是各自为战研究具体领域内的小问题的，我们并没有做在一起对世界经济这个整体发挥“集体想象力（collective imagination）”。换句话说，他们玩的都是小模型，没玩过这么大的。

科学家也是这样，一般情况下不想玩大的。科学家玩模型最大的目的其实是想解决小问题，是想通过模型来发现和证实一些小机制。所有玩模型的科学家都知道自己模型的局限性。可是公众和政客非逼着你预测。如果非得预测大的不可，最好还是用 IPCC 爱用的这种多个模型取平均值的办法 — 也叫“发挥集体想象力”。

———–

1. 那么实验呢？如果有人做实验证明比如说两个铁球同时落地，他难道不就是在揭示一个与模型无关的现实么？没错，但他揭示的现实只是我们眼中的这次试验中的这两个铁球，要想把实验结果推广到所有物体以形成“现实概念”，他就必须制造一个理论，也就是模型。 ↑

科学新闻没告诉你的那些事儿 1

同人于野 — Mon, 11 Jul 2011 05:44:31 +0000

医学研究能当真么？

转基因食品无害。地震不可预测。干旱气候与三峡大坝无关。我们非常关心这些问题，科学家似乎明确地给了答案，可是有人仍然无所是从。我们应该听科学家的么？但科学家肯定经常也会说错。有时候他们说手机辐射可以导致脑癌，有时候又说这种效应根本没有足够证据。有时候他们说大蒜可以降低有害胆固醇，有时候又说大蒜其实不能降低有害胆固醇。这种情况下应该怎么办呢？
（a）以最权威科学家，比如诺贝尔奖得主或者Nature杂志上论文，的意见为主。
（b）以科学家中的“主流意见”（如果“主流”真的存在的话）为主。
（c）以最新发表的意见为主。
（d）别当真，科学新闻可以当娱乐新闻看。

如果这条新闻说的是医学研究，那么最理性的选择是……（d），别当真。那些写在晚报副刊上的各种所谓健康指南，连看都别看。而是那些刊登在主流媒体上，有最新的论文支持的科学新闻，比如说英国某个团队又发现什么东西对儿童智力的新影响了，我们大概可以看，但是看完就可以直接把它忘了。

更进一步，如果这条新闻说的是营养学研究，比如吃什么什么维生素对身体有什么什么好处或坏出，那么哪怕是发表在最权威医学期刊上的那些高引用率论文，也应该全部忽略。

说这句话的人叫 John P.A. Ioannidis，他去年刚刚被任命为斯坦福大学预防医学研究中心主任。Ioannidis 说，“ignore them all”. 他攻击的不仅仅是营养学，而是整个医学研究。2005年，Ioannidis 发表两篇论文，证明大部分医学研究都是错的。这两篇论文在医学界被引用好几百次，但是没有人说他这个看似无比偏激的结论是错的。甚至没人表示惊讶。所有搞医学研究的科学家都知道这个秘密：医学研究根本不靠谱。

但是这件事一直到2010年底才引起公众的关注。首先是亚特兰大月刊发表充满愤怒的长文，标题采用英国首相和马克吐温发明的著名句式：“谎言，该死的谎言，和医学研究”。时代周刊立即跟进，并把结论进一步精简为“90%的医学研究都是错的”！时代周刊这篇报道说，现在已经有人开始真正认真地重新审视整个医学科研，而且立即发现了几个与我们此前的知识完全相反的结论，比如说：

- 没事儿自己检查乳房，不但不会降低乳房癌的死亡率，没准还有坏处；
- 其实科学家并没有足够证据说注射流感疫苗对防治流感有效。

由 Ioannidis 两篇论文引发的这场医学暴动仍在进行之中。今年一月的新闻周刊报道，最近又有两个医学常识被干掉了：

- 不仅仅是大蒜，如果服药者本人没有心脏病史的话，就连那些专门的降低胆固醇的药，其实都没什么作用；
- “补钙要加D”纯属扯淡 — 我们几乎每个人都已经有足够多的维生素D，根本不需要从钙片和善纯片里获得。新的报告说，一般人可以从阳光中（白人每天日照5分钟，有色人种15到20分钟）获得维生素D，而少数青春期女生和老人也许需要通过从食物中补充一点。

所以新闻周刊有充分的理由把这篇报道的标题定为“为什么几乎所有你听说的医学是错的”。

科学新闻常常教育我们要用现代医学的常识去反驳民间偏方，用科学家的论文去反驳普通人的常识，再用欧美科学家的论文去反驳中国科学家的论文。然而现在 Ioannidis 说欧美科学家的论文其实也不可靠。而且错误率是90%？民间偏方没准还比这个好点。所以以上这几篇报道大概也有点标题党，我们必须看看 Ioannidis 到底说了什么。

他一篇发表在 PLoS Medicine 上的文章说，在医学研究中被广泛使用的统计方法，其实是个非常脆弱的体系。如果你的一项研究是考察某种药物对人的健康是否好处，而你希望能证明有好处的话，你将很容易做到这一点。首先，现在大部分医学科研研究的效应其实都是比较微弱的，因为不微弱的效应别人早就研究完了。其次，什么叫对健康有好处？也许一个病人的病情并没有什么明显好转，但因为你希望这个药物有效，你也许会完全无意识的刻意寻找他好转的证据，你可能会把本来没什么好转的病人当成好转的病人。这就是你的偏见。Ioannidis 这篇论文其实全是数学，他做了一番计算，说如果这个微弱效应有10%，而你的偏见有30%的话，你的实验得到正确结论的概率只有20%。

科学家是有偏见的。他可能因为拿了医药公司的资助而希望证明一个药物的疗效，他更可能为了能在发表有轰动效应的论文而追求惊人的结果。鉴于10%的效应率和30%的偏见率差不多就是一般流行病学研究的水平，我们大概可以说80%的流行病学研究都是错的。根据同样的计算，小规模随机试验的可信性也只有23%。Ioannidis 这篇文章就是用数学方法证明这种偏见有多可怕。

光玩数学当然不行，批评现实得有真实证据。这正是Ioannidis另一篇论文干的事情，发表在权威期刊 JAMA上。没有人能把所有医学论文都研究一遍，所以他的做法相当具有戏剧性：他只看1990到2003年间发表在顶级临床医学期刊上的顶级论文，入选标准是被引用超过1000次。符合这个标准的论文一共有49篇，其中45篇声称发现了某种有效的药物或者疗法。

我们都知道科学结果必须都是可重复的，我们不知道的是有多少科学结果真的被人重复过。这45篇论文虽然都被引用了千次以上，其中只有34篇被重复检验过。

而后人检验的结果是其中7篇的结论错误。比如有一篇论文说维生素E对降低男子冠心病风险有好处，有一篇论文说维生素E对降低女子冠心病风险有好处，而后来的大规模随机实验则证明维生素E对降低冠心病风险根本没好处。另有7篇论文被发现是夸大了有效性。也就是说34篇经过检验的论文中的14篇（41%），被发现结论有问题。这45篇最权威的论文中只有20篇接受了并抗过了时间的考验。

顶级论文尚且如此，一般论文又能怎么样呢？真有90%都不可靠么？我从未发现 Ioannidis 说过“90%的医学研究都错了”这句话，时代周刊的报道的确是标题党。

Ioannidis 说的不是90%，而是432分之431。没有人能彻查所有医学论文，所以 Ioannidis 的做法是选择一个热门领域，彻查这个领域内所有的论文。这个领域是研究男女患各种疾病的风险不同，是不是因为基因的影响。在2007年 JAMA 的一篇论文中，Ioannidis 与合作者找到这个领域的所有77篇论文，然后逐篇分析这些论文处理数据的方法是否足够严谨。这些论文一共提出了432个论断，其中只有60个论断可以称得上是方法严谨。而这60个拿的出手的论断中，曾经被其它研究至少重复验证了两次的，只有一个。

如果我们对正确科学论断的要求是方法严谨，结果至少经过两次检验，那么这个领域的合格率只有1/432。如果我们放宽要求，只要一篇论文不被证明是错的，就算它是好论文，那么发表在最权威期刊上的被引用次数最多的医学论文中，有7/45是坏论文。

这七篇坏论文中的两篇说维生素E可以降低冠心病风险，而事实上，后来2000年新英格兰医学杂志上就有文章用超过9000人的严格随机实验证明维生素E根本不能降低冠心病风险，这一结论从此之后再也没被推翻过。那么到底有多少科学家知道这件事儿呢？Ioannidis 等人曾经专门调查了到底有多少论文还在使用“维生素E降低冠心病风险”这个错误知识，结论是一直到2005年，仍有50%的新发论文还在引用前面那两篇错误的顶级论文，并且以为它们是对的。

如果你现在随便找个中国医生问他维生素E是否对冠心病有好处，我敢打赌他说有好处。我在Google用中文搜索“维生素E 冠心病”，第一页的结果全是说有好处，它甚至已经作为常识进入各种医学网站。

肯定有人因为看了2000年之前的新闻报道而大吃维生素E来降低冠心病风险。肯定有人还在吃大蒜降胆固醇。肯定有人还在补钙加D。

把学术论文的结论推广到真实世界的真理，有时候是非常危险的事情。因为不理解科学研究的思维方式，导致大多数人对科学有两个重大误解：第一，认为科学研究绝对真理；第二，认为每一项科研都是在生产我们日常决策的答案。真实的科学研究其实一个充满曲折，甚至有时候错进错出的过程。

更重要的是，科学的野心其实比公众设想的小。而恰恰是因为这个原因，科学才有这么强大的力量。很多论文不严谨，甚至很多都是错的，这并不表明科学中没有正确答案，它只是表明得到和判断正确答案并不简单。

科学报道都是用人类传统语言写成的，而科学研究使用的却不是人类传统语言。所谓“科学方法”，其实是另一套很不一样的思维方式。今天医学研究的悲催现状并不见得就说明科学方法不行。我想用接下来的几篇小文，介绍一下“科学方法”，这种超越了人类本能的思维方式。一个简单的问题是我们凭什么相信“维生素E不能降低冠心病风险”这个结论就是对的？因为有些科学方法比另一些科学方法更可信。我们将说明为什么看新闻不如看论文，为什么看一篇论文不如把多篇论文综合在一起看（称为 meta-analysis），以及为什么这么看还是不行。

科学是成年人玩的东西。我认为抱着谦卑的情绪去“仰望科学”是个错误的态度，正确的视角因该像下棋一样，是俯视。

卢瑟福说全部的科学就是物理学和收集邮票。当然卢瑟福是个物理学家，而且现代有些学科似乎正在超越集邮的阶段……不论如何，我们先谈物理学，再谈集邮的科学。后者对我们更重要，因为绝大多数日常所需的科学都是集邮，而集邮行为非常容易被误解。

–

注：其他医学研究者并没有对 Ioannidis 揭示的现状无动于衷。有一个成立于1993年的叫做 Cochrane Collaboration 的国际组织，就正在专门严格审视各种医学研究，并且推出了很多报告，而且他们也采纳了 Ioannidis 提出的审查方法。这个组织特别强调经费只来自于政府，大学和私人捐款，而不拿医药公司的钱。

用癌症换核电的哲学计算

同人于野 — Fri, 25 Mar 2011 05:48:02 +0000

(果壳网，2011年3月22日)

与其说日本地震引发的核泄漏是对核电这种能源前途的考验，不如说是对公众科学素养的考验。“核”使人想到原子弹，本来就不是一个形象好的词，而“核电”则更进一步使人想到癌症。以前人们不喜欢核电，现在人们恐惧核电。最近“安邦咨询首席研究员”陈功，甚至说核电“一旦出大事，四川话都面临消失的危险”。

其无知如此。

所以我们有必要看看核电站能出什么大事。最近有无数篇文章介绍核泄漏的相关知识，这些文章说来说去都是“日本目前辐射剂量多少，天然辐射剂量是多少，而国家标准是多少”之类的数字，效果不是很明显，以至于还是有无数人反对核电。“辐射剂量”其实不是一个好的辐射知识，我想介绍一点更基本的知识，这些知识至关重要，却恰恰没有成为公众的常识。

核爆

在最坏的情况下，哪怕有一帮科学家彻底疯了，要自爆核电站以报复人类，核电站也不会像原子弹一样爆炸。你可能会获得一次常规当量的爆炸，像动作电影里一样，几个房子被炸毁，但绝不是原子弹。因为原材料纯度远远不够。这个知识是容易理解的，如果核爆炸这么容易，某些国家早就有核武器了。事实上，维持核电站反应堆中的链式反应是很不容易的，以至于如果失控，链式反应会立即停止。燃料会继续变热，像日本这样需要灌水冷却，但这种变热不是链式反应，也就是说哪怕你不管了，让燃料自己慢慢冷却，它也不会发生核爆。

核电事故的有害性在于辐射。在最坏的情况下核电站的工作人员会因为辐射在几周之内死亡。但这种辐射引起的直接死亡并不影响公众利益，因为任何工厂的大事故都可能导致工作人员死亡，核电站并不特殊。

所以在任何情况下核电站都不会导致四川话消失。核电站泄漏对公众的真正危害是癌症。所有人都知道辐射导致癌症，但很少有人注意到一个更重要的事实：不辐射也可能得癌症。

癌症

根据美国国家癌症研究所对美国17个地区统计的最新数据，一个人一生之中得癌症的概率是44.29%，最终因癌症而死的概率则是21.15%。注意美国是个发达国家。世界卫生组织的数据显示，全世界范围内死于癌症的概率只有13%，这是因为不发达国家的人还没等到得癌症死就已经因为别的原因死了。

美国的数据给出了一个人患癌症的基础概率。有些癌症可以用吸烟和环境之类的原因解释，有些癌症则无法解释。哪怕你的生活方式再健康，你的食物再有机，你的环境再清洁，你再远离各种核辐射，你也有差不多20%的可能性死于癌症。科学家搞不清楚为什么会是这样，但事实就是这样。

我们需要一点概率意识。并不是说一旦被核辐射了，25年或者多少年内就一定会得癌症。核辐射致癌的数学是在20%的“基础概率”上的基础上，增加人死于癌症的概率。这个被增加的概率与辐射的剂量成正比，具体地说就是每受到25雷姆的辐射，得癌症的概率增加一个百分点。这里“雷姆”（rem）是对人体有效的辐射计量单位，换算成媒体报道常用的单位“西弗”（Sv），是1雷姆=10毫西弗=10000微西弗。

100雷姆（也就是1000毫西弗）以下的辐射不会对人体产生直接的影响，唯一的可能就是长期看来得癌症的概率增加了4个百分点。所以“雷姆”和“西弗”都不是衡量辐射剂量的好单位，“癌症增加概率”才是好单位。

据报道，日本距离福岛最近的三个县中目前辐射剂量最高的是茨城县，为每小时0.169微西弗。在这个剂量下要想使一个人死于癌症的概率增加1个百分点，他必须在茨城县生活250000/0.169/24/365=168年。注意这还不算辐射剂量会随时间下降。如果有人认为自己所在城市的空气污染导致增加的癌症概率高于一个百分点，而茨城县又想吸引移民的话，他现在就可以搬过去了。

以上计算的一个缺陷是我们没有考虑到核泄漏初期的辐射。那个时候的辐射剂量要强得多，如果核电站是建在人口比较密集的地方，那么可能会有很多人因为重大事故而一次性地“被增加”不少癌症概率。同时，核辐射的确有可能漂洋过海影响邻国。也许邻国受到的辐射剂量非常微小，但微小的剂量也有可能增加癌症率啊。所以更有意义的数字，是一次核电站事故总共可以增加多少癌症患者。这个数字很难算，但我们有三个历史上的例子。

第一个例子是长崎和广岛的两颗原子弹。据估计，在原子弹的10万幸存者中，平均每人受到的辐射剂量大约是20雷姆 — 也就是说每人被增加的癌症概率是0.8%。这相当于10万人中有800个本来不应该死于癌症的人最后死于癌症。这10万人中本来应该有至少20000人死于癌症，现在变成了20800人。

第二个例子是切尔诺贝利。切尔诺贝利核电站的设计非常之差，甚至没有一个有效建筑把反应堆隔离一下。这导致被事故直接影响的3万人平均受到的辐射剂量是45雷姆（高于原子弹），他们被增加的癌症概率是1.8%。这意味着3万人中有500人得了不该得的癌症。

切尔诺贝利事故总共导致了多少癌症？2006年，国际原子能机构估计它的总影响是使4000人得了不该得的癌症，但这个估计是建立在严格的辐射-癌症正比关系上的，也就是说哪怕你受到的辐射再小也会增加一定的癌症概率。很多科学家对这个关系有争议，认为如果辐射剂量小于6雷姆（相当于6万微西弗），那么根本就不会增加癌症概率。也就是说国际原子能机构的估计是上限。

第三个例子是1979年的美国三里岛事故。这个核电站按今天标准也不行，如果设计的更合理一点，事故是可以避免的。那么这个事故增加了多少癌症呢？计算表明是，一个。实际上，2002年的一个研究表明三里岛居民的癌症率根本就没有显著增加。更有意思的是三里岛核电站所在地因为土壤里存在天然铀，其辐射本底本来就高。三里岛附近居住的5万居民，就算没有核电站，也会有60人因为死于天然核辐射导致的癌症。

中国和美国的国家标准都是规定一般公众每年受到的辐射剂量不超过1毫西弗，也就是0.1雷姆。如果按照这个标准，茨城县因为每年的辐射剂量（假设剂量不变）是1.48毫西弗，就超标了。但国家标准是一个相当保守的规定。这个标准是建立在前面说过的辐射-癌症正比关系上的，也就是说它认为不管辐射的剂量多么小，都会带来癌症。就算我们认为这个正比关系成立，那么0.1雷姆标准背后的逻辑是它会增加0.004%的癌症概率。

如果你不知道这个癌症概率，只看辐射国家辐射标准的话，你就丧失了在不同癌症之间权衡比较的权力。一个辐射超标但是空气清洁的城市是不是比一个空气污染但是辐射达标的城市更安全？1毫西弗标准不能告诉我们这些。实际上，丹佛附近的天然辐射剂量就超过国家标准。一个丹佛居民每年受到的辐射差不多正好比一个纽约居民高1毫西弗。然而丹佛的癌症发病率低于美国大部分地区。

所以国家标准其实是个人治标准。对于决策者而言，辐射-癌症关系远远比国家标准更有参考价值。因为国家标准的存在，公众得到的是经过封装的科学知识。公众害怕的不是辐射，而是对国家标准的践踏。这正如公众恐惧的不是癌症，而是因为“奇怪”原因导致的癌症。

哲学

现有的核电站，更不必说在建的核电站，其安全水平都绝对超过切尔诺贝利。这次日本地震产生的核电站癌症能有多少？要知道切尔诺贝利的上限才4000人。现在我们用最保守的估计，假设全世界的核电站每隔十年就会发生一次切尔诺贝利水平的大事故，导致4000人死于癌症。那么每年因为核电站而死于癌症的人将是400人。

我们的问题是，这种情况能坏道哪去呢？或者说，我们有权为了取得能源而牺牲这四百个人么？

这显然不是一个物理问题，有些哲学家会认为这是一个哲学问题。据说有个哲学家曾经提出一个“头疼问题”。说假设现在有10亿人正在轻微地头疼，如果你杀死一个无辜者，那么这10亿人的头疼立即就能好，请问你杀还是不杀呢？

我猜很多人可能会选择不杀。具体到核电站，也会有很多人选择宁可不要核电也不能牺牲四百个无辜的生命。但也有一些人会认为牺牲是值得的。我最近看了一点《借枪》，地下党行动组组长铁锤就认为牺牲学生去刺杀加藤是值得的，而熊阔海则认为不值得。所以这位哲学家煞有其事地把这个问题提出来，好像此题无解一样。

可是事实是我们中的所有人，早就选择杀了！每年死于交通事故的人数以十万计，可是我们该开车开车该坐车坐车。从来没有人提议禁止一切汽车。

更重要的是，我国每年有数以千计的矿工死于煤矿。更不用说因为烧煤产生的污染，导致的各种病症只会更多。而烧煤，正是为了发电，这就是中国目前发电的绝对主力：火力发电。我们用着拿别人生命换来的电，心安理得。跟火电相比，核电就好像民主制度一样，虽然也不是个好的发电方式，却是“最不坏”的发电方式。

铁锤说，让加藤多活一天，我们都是犯罪。如果不尽快上核电，让火电多活一天，我们也是犯罪。

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本文所有物理知识来自 Physics for Future Presidents 一书，说的都是物理学家的常识。如果说总统需要物理知识的话，“咨询研究员”就更需要了。

选民的大脑想要什么

同人于野 — Sun, 06 Mar 2011 06:37:10 +0000

（《东方早报 – 上海书评》，2011年3月6日，报纸版标题是《西方选民太不“自私”了》）

美式民主的反对者常常以为资本主义制度下的选民都是自私的，他们从个人利益出发投票从而会伤害国家的整体利益；而政客们则说一套做一套，竞选的时候空许诺，最后出台的政策必然背离民意。这两个批评都是错的。

事实上，大量的研究表明，选民在投票的时候是非常无私的。大多数选民考虑的不是自己能从候选人身上得到什么好处，而恰恰是出于爱国之类的高尚情操去投票。美国政客的大多数政策不但是符合民意的，而且是越来越符合民意 — 随着近年以来各种民意测验越来越频繁，政客们发现自己可以发挥的政策空间已经越来越有限了。现在的美式民主其实是一个选民很无私，政客很贴心的制度，是一个选民说话真的好使的制度。

可惜这正是民主失灵的原因。

2008年金融风暴以来，美国的贸易保护主义趋势越来越严重，钢铁工业方面就先是在09年初通过的经济刺激计划中规定政府基建项目中只能使用美国产钢铁，而今年二月更是对部分中国钢材加征430%的反倾销税。中国学者发表文章论证这种贸易保护其实对美国经济有害，伤害的是美国自己的消费者，而且从历史角度来看，1930年代类似的贸易保护政策恰恰加剧了大萧条的深度和范围。

中国经济学家希望美国政府能够理性行事，不要搞贸易保护。但美国经济学家也反对贸易保护。全世界的经济学家都反对贸易保护。如果经济政策完全由经济学家说了算，那么世界上根本就不会有贸易保护。然而美国政治的现状是经济学家说的不算，选民说的算。美国乔治·梅森大学经济系教授布赖恩·卡普兰（Bryan Caplan）在2007年出了一本书，The Myth of the Rational Voter（中译本《理性选民的神话》）对选民与经济学家意见相左的现状做了一番相当精彩的描述和分析。

很多人心目中最理想的民主选举制度，是假设每个选民都能清晰理解候选人许诺的各项政策，并且能理智地对候选人能力和这些政策的好坏作出判断，在这种情况下大多数人的意见很可能就是最好的意见，民主就是有效的。比如我们看观众拿短信投票选超级女声，网上的人给电影打分，只要参与的人足够多，最后获得高分的往往的确就是很好的歌手和作品，“民主”有效，堪称是“群体的智慧”。

然而政治选举跟选超女是两码事。超女的能力就是她的演唱，每一个观众都能直接了解她的演唱；政客的能力很大程度上在于他的政策，可是事实证明，大多数选民根本无意去深入了解这些政策。1992年美国总统选举，有高达86%的选民知道老布什家的狗叫Millie，却只有15%的选民知道老布什和克林顿都支持死刑。大多数选民对具体政策基本没什么兴趣。任何一个严肃的政治学者都了解这一点：大多数选民是无知的。

但选举制度的妙处在于，如果选民仅仅是无知的，民主并不会失灵。在媒体的狂轰乱炸下每个候选人都有优点和缺点。有些人喜欢克林顿年轻，有些人喜欢老布什经验丰富，有些人喜欢奥巴马能说会道长得帅，有些人喜欢麦卡恩上过战场靠得住。这些无知的选民投票都没投到点子上，但只要他们的意见是随机分布的，那么他们的选票就会互相抵消 — 最后哪怕只有1%的选民精心研究过候选人的政策和执政能力，这1%的选票仍能决定选举的结局。

可是卡普兰指出，选民的无知不是随机分布的，他们的整体意见存在系统偏见。在四个关键问题上，一般公众与经济学家的意见相反，真理不幸掌握在少数人手中。

第一，经济学家非常相信市场，相信看不见的手；而一般公众很难理解纵容私人公司的贪婪怎么能给社会带来整体利益。公众只看到公司赚钱了，却看不到利润对公司提高效率和服务的激励作用。相对于经济学家，公众普遍认为公司的利润太高。比如汽油涨价，经济学家认为是市场供求关系决定的，而公众则认为是因为石油公司想多赚钱。

第二，经济学家支持自由贸易，而公众则本能地反感外国货，支持本国货。公众总是低估对外贸易的好处，总是认为外国在抢夺本国的就业机会。公众常常强烈相信商业公司把工作转移到国外去是造成本国失业率上升的主要原因，而经济学家则认为其连次要原因都算不上。

第三，公众过分害怕裁员。如果一项新技术可以节省人力，公众的态度往往会认为这个技术不但不是进步，而且还是个危险。而在经济学家看来，一个人的工作只有在他生产的产品能卖出去的情况下才有意义。更何况允许公司自由裁员未必会降低社会整体就业率，因为只有当公司知道自己有权裁员，它才敢于在形势好的情况下多雇人。

第四，公众往往过高估计当前社会问题的严重性，过低估计经济的表现。不好的东西总是比好的东西更能给人留下深刻印象。看到青少年中有吸毒的，公众就认为社会一代不如一代时代不行了。看到华尔街金融欺诈，公众就会认为整个富裕阶层完全腐败堕落了，甚至整个经济体系都没救了。公众对未来生活标准的预期总是比经济学家悲观。基于这种认识，选民往往比经济学家更希望政府干预市场。

而政客们不但了解选民的这些偏见，还特别善于迎合这些偏见。在反对自由贸易活动中闹得最欢，动不动就要对中国的“不公平贸易”实施打击的正是最直接代表民意的众议员，因为他们的任期只有两年，时刻面临选举压力。卡普兰在书中引用统计报告，说70%的美国总统副总统和内阁成员，50%以上的两院议员都曾经有过律师经历。而受过专业经济学训练的政客则几乎可以忽略不计。选民不喜欢经济学家。

一个显然的问题是你凭什么说经济学家就是对的？也许经济学家的看法才是偏见。经济学家的理论来自理性的分析，经历过历史实践的考验，而公众的喜好则完全来自直觉和感情。一个政策的好坏，往往与人的直觉相反。很多人既认为给弱势群体增加福利是好事，又认为政府减税是好事，但他们看不到这两件事其实是矛盾的。公众认为政府强制规定一个高工资是对劳动力的保障，殊不知这样的劳动力价格会人为地产生过剩。被这种情绪左右，欧洲几十年来一直对劳动力市场实行管制，结果就是长期的高失业率。

选民在投票的时候比他购物的时候要无私得多。真正因为自由贸易而丢了工作的人只是少数，物美价廉的外国货对大多数人的生活来说是个好事。事实也是如此，选民们正是一边高喊让人民币升值，一方面看到中国产品还是照买不误。那么他们为什么还要投票支持贸易保护呢？根本原因在于谁都没拿自己手里这区区一票当回事。卡普兰把选民的这种投票态度称为“理性的无知”，因为无知的确是一个理性的选择：既然自己这一票根本不能左右大局，何必专门为了投好这一票而研究候选人的政策对比、苦读经济学呢？

《理性选民的神话》这本书的结论，就是理性的无知加上公众对经济问题的系统偏见，势必造成民主失灵。卡普兰说，人们对民主的信仰几乎是一种宗教。经济学家非常非常相信市场，但经济学家也非常非常小心地研究了种种可能造成市场失灵的情况，他们从来都不认为市场是万能的。相比之下，信仰民主的人却往往认为民主制度是万能的，如果你告诉他们在这里民主会失灵，他们的解决方案是更多的民主！

一个人想要什么，和他作为选民投票的时候想要什么往往是两个不同的东西。卡普兰没有回答的一个重要问题是如果选民不是为了自己的利益而投票，那么他们是为了什么投票呢？选民到底想要什么呢？仅仅用一句“非理性”去批评，甚至直接说选民很愚蠢，是过分简单的答案。事实上选民的投票心理有非常明显的规律，一个政客要想当选，甚至一个政权要想稳固，必须深刻理解这种规律。

从《理性选民的神话》这本很有学术味道的书考证看来，主流政治学者们对选举的认识还停留在无知选民的意见会互相抵消这个错误看法上。反倒是那些直接参与操作竞选的人对选民的心理有更多的了解，而且他们还能主动利用这些心理。可惜政客们并没有把竞选攻略写成教材让我们学习。

好在有个认知语言学家似乎是把“选民想要什么”这个问题给研究清楚了。这就是加州大学伯克利分校教授 George Lakoff，他在2008年出的这本The Political Mind （《政治之脑》），给我们描绘了一个非常有意思的政治思维模式。

选民想要的东西，叫做“小故事”。

认知学家发现，人脑认识复杂的外部世界，是通过“小故事”（narrative）去解读的。比如第一次海湾战争是伊拉克先打了科威特，然后美国率领联军打伊拉克。战争背后可能有非常复杂的政治经济背景，但在一般公众看来，这就是一个“有坏人欺负良善，于是英雄出手相救”这么一个小故事。

大脑喜欢小故事。我们把自己看成什么样的人，也取决于我们认为自己正在实现一个什么小故事。比如当我们努力工作的时候，我们可能认为自己正在实现“通过奋斗获得美好生活”这个小故事。我们对公众人物的理解，就是把他们往我们脑子里的小故事里面套。而这一切可以是无意识的。

小故事的重要特点是它能调动人的感情，在一个小故事过程中，人脑的两个感情区域（一个正面感情，一个是负面感情，在不同区域）被随时激活。我们总是会对故事中的人和事有一个好坏评价。比如当初克林顿偷情，希拉里没有跟他离婚，有些人会把这件事解读为“受害妻子宽容了”这个小故事，那么希拉里的形象就是正面的。而有些人把这件事解读为“有些机关算尽的人为了得到权势什么都能忍”这个小故事，希拉里的形象就是负面的。2008年总统初选的时候一个大学女生表示她会给除了希拉里之外的任何民主党人投票，显然就是用后一个小故事去解读希拉里了。

政客和政治经济议题都是相当复杂的东西，需要考虑很多方面的因素，甚至还要做一番计算才能评估出好坏，大多数人根本没有时间和能力去做这种计算。但是选民也不愿意听专家瞎忽悠，他们喜欢自己做判断，而他们做判断的依据，就是小故事。所以懂行的政客从来不给选民上经济课，他们专门给选民讲故事。

第一次海湾战争，老布什首先使用了一个”自卫”小故事，说伊拉克威胁美国石油供给，选民不买账。于是老布什改讲一个”英雄救助良善”小故事，选民认同了。小布什爱讲的故事则是反恐。2004年小布什在经济相当糟糕的情况下仍然成功连任，靠的就是这个小故事。竞选经理Karl Rove给小布什制定的策略非常清楚：不要谈经济，谈恐惧！实际上小布什的反恐故事讲得相当成功。早在2004年春天，官方的9/11调查委员会就已经宣布萨达姆没有给基地组织提供过帮助，然而当年8月，仍然有50%的人认为伊拉克与9/11事件有关；甚至一直到2006年，还有46%的这么认为。

选民最喜欢的两个小故事，一个是“不怕敌人的勇敢故事”，另一个是“自我救赎的奋斗故事”。哪个候选人会讲这两个故事，哪个候选人就当选。小布什的反恐故事就是第一个故事，而他特别喜欢谈论自己年轻时代的酗酒等荒唐行为，就是为了衬托第二个故事。事实证明英雄何止不怕出身太单薄，简直是早年越差越好。奥巴马能当选也与这个故事有关，更何况这还是一个黑人的奋斗！当然奥巴马也讲了第一个故事，这就是华盛顿政客一片黑暗，一个年轻人敢想敢干来“change”。选民对这两个故事都买账了。

胡适先生在1921年提出“好人政府”的命题，希望民主制度能把一班好人选出来送进政府。但“好人”其实是个故事。选民通过各种小故事来判断谁是好人。与胡适不同，经济学家更希望选民能自私一点，能从自己的利益出发去投票，只有在这种情况下“看不见的手”才能让民主有效。

而事实证明当一个选民投票，他根本不是在选择自己的未来利益，他是在根据自己大脑中的小故事来宣泄自己的感情。廉价的中国货是不错，但支持国货是个爱国故事。陈水扁作为一个台湾土生土长的穷人家孩子努力奋斗，天生符合选民最爱的故事。他经济搞得那么差居然都能连任，一个很大因素是他讲了一个小岛不怕打压的故事。选民不关心台独是否符合台湾人的利益，他们关心的是通过敢于投出这一票来证明自己很酷。

卡普兰对民主失灵给出了三个策略。第一个策略，我相信是作者心目中的上策，就是用市场取代民主，也就是说在一些经济领域取消政府监管，让公众自己选择。最好的例子是电视台，有线电视网没有公共电视网那么多内容限制，结果HBO台生产了很多非常好的作品。作者提出的中策，是限制只会听故事的一般公众的投票权，给那些能理解复杂事物的人更多的投票权。而下策则几乎是一个没有办法的办法：加强教育，希望能让公众提高一点经济学常识。

可惜经济学没法用小故事讲述。

上网能避免浅薄么？

同人于野 — Sun, 19 Dec 2010 06:52:15 +0000

(《东方早报·上海书评》，2010年12月19日)

我国成年人平均每天读书的时间越来越短，去年只有14.7分钟，而上网的时间越来越长，超过34分钟。如果你认为上网也是一种阅读，我们总的阅读时间是逐年增加的。但上网是一种非常特殊的阅读。

一个典型的上网者通常同时打开好几个窗口，开着聊天工具，每隔一小段时间就查查电子邮件。他很少在任何一个网页停留过多时间，页面随着鼠标滚轮上下翻飞。相对于长篇大论，他更倾向于微博客之类短小的信息。据说曾经有一个资深网民教一个新手怎么使用浏览器，发现那个新手居然在读一篇文章，把他激怒了：网页是读的么？是让你点击的！

现在已经没人能看完《战争与和平》了。高质量的读书要把自己沉浸在书中，有的地方反复看，甚至还要记笔记。这种读法似乎有点丧失自我，好像成了书本的奴隶。而上网则是一个居高临下的姿态，我们游离在内容之外，面对众多等着被临幸的超链接想点哪篇从心所欲。可是在Nicholas Carr的The Shallows（《浅薄》）这本书看来，上网者才是真正的奴隶。相对于读书，网络阅读使我们能记住的信息更少，理解力和创造力下降，形成不了知识体系–互联网把我们的大脑变浅薄了。

网络文本的特征是有超链接。本来设计超链接是让读者可以随时点击相关内容，是更主动的阅读，然而多个实验发现效果恰恰相反。读者倾向于毫无目的地点来点去，不但没有加深理解，甚至记不住读了什么。一个实验中受试者被分为两个组，一组读纯文本，一组读有超链接的“超文本”。然后用所读内容测试，超文本读者的得分显著低于纯文本读者，而且文章中超链接越多，他们的得分就越差。这还不算在真实的上网中，一个人还要面对大量无关的链接，更不用说各种广告都在争夺他的注意力。

为什么超链接使阅读效果变差？因为我们必须随时对点与不点一个链接做决定。一个人读书的时候调动的是大脑中负责语言、记忆力和视觉处理的区域；而对链接做决定则要时刻调动大脑的额前叶区，这是两种完全不同的思维方式。实验表明，网上冲浪可以增进做决策和解决问题的能力，这对老年人保持头脑年轻有好处，但坏处则是牺牲了深度理解。神经科学家发现，网上阅读从硬件层面改变了人的大脑。一个没上过网的新手只要每天上网一小时，五天之后他的大脑结构就会发生可观测的改变！

多媒体内容也未必是好事。在一个实验中受试者被要求阅读一份关于马里的资料。其中一组读的是纯文本，另一组则在文本之外还有一份配合的声像资料，可以随意选择播放还是停止。在随后的测试中，文本组在10道题中平均答对了7.04道，多媒体组只答对了5.98道。而且与直觉相反，文本组的人认为这份资料更有意思，更有教育意义，更容易理解，他们更喜欢这个资料。

多媒体，超链接，时不时蹦出来的聊天信息和新邮件通知，还严重干扰记忆力。只有有意识的短期记忆，称为工作记忆，才有可能被转化为长期记忆。过去心理学家曾经认为人的工作记忆只能同时容纳7条信息，而最新的研究结果是最多只有2到4条。这样有限的容量非常容易被无关信息干扰导致过载。上网时分散的注意力，不停地为点还是不点做决定，都在阻碍我们把短期记忆升级为知识。

网上有些人只看标题就敢评论，根本还不知道文章说的是什么。逐字逐句的读书已经被快速扫描式的读网取代。用小型摄像机跟踪上网者的眼球运动表明，网上阅读模式是个 “F” 形轨迹：他们会快速读一下文章的前面两三行，然后把网页下拉，跳到文章中间再扫几眼，然后就立即跑到结尾把目光停留在屏幕的左下角。大多数网页被读的时间不超过十秒，只有不到十分之一的网页被读超过两分钟。

既然是扫读，深刻的内容就很难有竞争力。点击排行榜上的文章大多是短小精悍的，配有精彩插图，让人会心一笑，有机智而无智慧。很多流行文章都是相同的几个套路，没有真正的新意。与书相比，网上的文章是肤浅的。

为什么会出现这样的局面？Carr认为根源在于互联网这个技术。考察地图、钟表和书籍技术对人类思维方式的影响，会发现技术并不仅仅为思维服务，技术能改变思维。比如地图就加强了人们抽象思维的能力。而互联网这个技术是用各种小信息去干扰人的思考。神经科学家Michael Merzenich说，多任务的阅读方式是“训练我们的大脑去给废物注意力”。

更进一步，Carr认为Google正在把互联网向更肤浅推动。YouTube这样的业务对Google来说只是为了给搜索引擎带来流量，收集信息，以及排挤潜在的竞争对手，对公司利润几乎没有贡献。Google的真正业务是搜索，利润的绝对大头是广告。一个盯着屏幕看的用户不会给它带来任何广告收入，你必须不停地搜索和点击。正如其用户体验设计师Irene Au所言，Google的核心战略就是让用户快来快走，它做的一切都是为这个战略服务。对Google来说，短而新的信息可以带来更多点击，价值远远超过经典长篇大论，它把所有书籍上网，正是把整体的书变成一堆可搜索的短信息的集合。

不过经济学家Tyler Cowen则对肤浅信息的流行有不同的解释。在Create Your Own Economy(中译本《达蜜经济学》)一书中，他提出廉价必然导致低俗流行，是Alchian-Allen定理的要求。这个定理说如果低品质苹果和高品质苹果同时涨价，那么人们将更乐意买高品质苹果，反正也要花很多钱还不如吃个好的。在通讯和交通手段不发达的时代，出门看一场戏剧往往要花费很多时间和金钱，所以要看就看个经典的，而且戏剧往往很长。同样道理在中国发明纸张之前，竹简是昂贵而费力的信息载体，所以那时候的书本本都是经典。

如果获得信息很容易，我们就会倾向于短小轻快的内容。这有一个心理学原因，那就是期待和尝试的乐趣。比如说我们收到一个的礼品盒，打开这个盒子的过程本身就是个很愉快的经历，这就是为什么有人爱看最新电子产品的开箱视频。点开一个链接就如同打开礼品盒，各种短小信息构成了一股期待–尝试–发现的快乐之泉，我们享受这源源不断的小乐趣。另外，很多时候完成一个工作的乐趣集中在开始和结束，而不在漫长的中间过程，我们喜欢不断地开始和不断地结束。相对于一本600页的书，我们可能更想读两本300页的书。我们在网上追求能够立即满足的小刺激。

Cowen认为多任务不是坏事。当处理短小信息的时候，同时干好几个任务，比如说一边看新闻一边聊天，是高效的方式，而且人的多任务能力可以训练。更重要的是，多任务工作可以让我们对这些小事情保持兴趣。Cowen热烈欢迎互联网技术给人们带来的种种方便。

在Cowen看来，新技术的最重要特性是允许我们定制自己接收的信息。过去一张专辑里的歌曲是出版者设定的；而现在每个人的播放器上都是自己选择的节目。网上阅读的要点在于选择和过滤，我们应该学会订阅特选的博客，访问专门的论坛，从而排除无关信息。

哪种人最善于对信息定制，整理和排序？有自闭症倾向的人。自闭症患者往往因为大脑的缺陷而缺少对情感交流的解读能力。对人情的不解反而使他们让思想保持冷静客观。他们把更多的精力投入到对特定信息的收集，整理，分类和记忆中，是最极端的信息爱好者。也许自闭症者不怎么了解自己的邻居，但他们往往对某个特定领域了如指掌。一个小男孩爱好火车时刻表，他可以整日在网上看时刻表。

有点轻微的自闭症倾向甚至可能是成为大师的先决条件。Cowen列举了很多可能有自闭症倾向的名人，包括牛顿，爱因斯坦，图灵，爱迪生，亚当·斯密，甚至杰斐逊和莫扎特。Cowen考证，从福尔摩斯特别注重细节而又不怎么擅长处理人际关系这一点来看，他和柯南道尔都有典型的自闭症症状。更进一步，Cowen认为现代教育正是要把学生往自闭症的思维方式上培养。

Cowen没有回答的问题是上网能彻底取代读书么？收集并整理一大堆短信息能取代对成体系知识的学习么？显然不能。大量的信息不能自动带来深度理解。很多自闭症患者对细节具有过目不忘的超强记忆力，他们甚至可以把一本多年以前看过的书背出来，却不怎么理解书的意思。Carr对阅读肤浅化的担心是合理的，上网不能取代读书；而Cowen的贡献则在于如果我们上网，我们就应该用自闭症思维上网。

知识是有等级的。八卦新闻，实效性强的信息，网友对时局的看法，本来就不值得印在纸上浪费树木，在网上看看正好。扫读网页不见得是什么毛病，相反，能够以不同速度读不同等级的内容是最有用的阅读技术。

上网的关键态度，是要成为网络的主人，而不做各种超链接的奴隶。高效率的上网应该像自闭症患者一样具有很强的目的性，以我为主，不被无关信息左右。就算是纯粹为了娱乐上网也无可厚非，这时候读得快就是优点。一个真正的智者不会让上网占用读书时间，他应该经常能够平静地深入思考，只有电话接线员才随叫随注意。

物理学的逻辑和霍金的答案

同人于野 — Mon, 01 Nov 2010 05:53:17 +0000

（《新知客》，2010年11月）

明星物理学家霍金的新书 The Grand Design (《大设计》) ，和当年的《时间简史》一样受到公众和媒体的热烈追捧，成为又一本能够连续占据畅销书排行榜的“物理书”。很多媒体关注的重点都是说霍金在这本书里排除了上帝存在的可能性，但其实这本书说的是比上帝存不存在更重要的事。它说的是为什么会有这么一个恰好适合人类生存的宇宙。

这大概是人类所能提出的最大问题了。宇宙为什么存在？宇宙是怎么起源的？我们这个宇宙的性质非常精妙地符合人类需求，那么它是被“设计”出来的么？很多人认为物理学家跟哲学家和宗教人士一样，追问这些问题是为了获得“内心的平安”，但物理学家跟他们不一样。物理学有一套非常不同的逻辑。

我曾经在一次聚会上跟一个牧师聊天。这是一位非常虔诚的牧师，走到哪都带着一个破旧的随身听，里面放的是《圣经》录音带。我以为我的知识足以挑战他的信仰，我问他你怎么可能相信地球是在6000多年前被上帝创造的呢？我们有充分的证据表明地球上很多东西的年龄超过一百万年。不料这位牧师说了一个几乎让我目瞪口呆的理论。他说上帝创造万物的时候可以创造各种年龄的万物。这就好比说假设我现在可以创造出来一个人来，这个人的年龄看上去是20岁，可是他是什么时候被创造的？现在被创造的。

这真是一个完美的理论，我无法从逻辑上质疑它的正确性，这位牧师靠这个理论获得了内心的平安。可见获得内心的平安是容易的事情，如果你相信上帝无所不能，上帝安排了一切，你就可以解释任何现象，你就获得了内心的平安。可是物理学家对自己有比“内心的平安”更高的要求。我对这个牧师说，我的理论不但能解释各种化石的年龄，我还能对尚未发现的化石做出预言，你的理论也能解释，可是你的理论能预言么？

判断一个物理理论的好坏不在于这个理论是否符合人的直觉，或者是否够漂亮，而在于它能不能做出预言。与哲学家们整天为了坚持自己的学派和“信念”跟人吵架不同，物理学家从不执着于任何一个物理理论，堪称是最彻底的革命者。

但物理学家也有一个可以称作“信念”的东西，这个信念就是世界应该是合“理”的。也就是说，物理定律应该适用于所有时间和所有地点，所有事件都必须精确地符合描写物理定律的数学方程。

正是这个信念使得物理学家可以不断地做出预言。如果有一个侦探发现一月一日有人被杀；二月一日又有人被同样的方法杀死；三月一日还有人被同样的方法杀死，他就会得出一个理论：罪犯在每月一日杀人。这个理论不但能解释过去的三起杀人案，而且能做出四月一日会有人被杀的预言。物理学家的思路类似，只不过对他们来说，四月一日必须有人被杀 — 不允许物理定律像犯罪一样有被停止的可能。过去，电磁相互作用和弱相互左右被认为是两种不同的力，而萨拉姆和温伯格在1967年用一个统一的理论把这两种力统一了起来。这个理论不但能解释已知的现象，还预言了在这个框架内必须存在的三个新粒子，后来果然被试验发现。反过来说，有人试图把强相互作用也给统一进去，结果得到了几个所谓“大统一理论”，Grand United Theory （GUT）。这些 GUT 都预言质子应该会衰变，然而目前为止所有的实验都表明质子就算真的会衰变，其半衰期也比 GUT 预言的要长，所以 GUT 理论就算再精妙也不能被接受。

既然所有事件都符合物理定律，上帝还有什么用呢？如果上帝不能干预物理过程（比如说制造奇迹），他存不存在还有什么意义呢？牛顿就提出了一种意义。

牛顿在解出行星轨道方程之后发现引力会对这些轨道做出扰动。而这种扰动一旦累积起来就会导致轨道的不稳定，使得行星或者坠入太阳，或者脱离太阳系。据此，牛顿认为上帝必须存在，只有上帝才能时不时地对地球轨道进行微调，确保稳定。要不是拉普拉斯后来证明这种轨道扰动是周期性的不可积累，物理学家大概也只好接受上帝存在。

牛顿认为上帝必须存在的另一个理由则不需要他的直接干预，这就是地球在太阳系的位置实在是太幸运了。方程表明一个行星的轨道在一般情况下应该是椭圆形，圆形是非常特殊的情况。如果地球轨道是椭圆，哪怕“椭”的不是特别厉害，其近日点和远日点的温度也将会非常不同，而不会有像现在这样一年四季温度相差不算太大的环境。而地球的轨道几乎就是圆的！地球四季的温差几乎完全来自自转和公转的倾角，而与距离太阳远近无关。地球的另一个幸运之处在于这个距离与我们这个太阳的质量正好搭配合适，哪怕太阳质量有20%的不同，地球也将因为过冷或者过热而不适合生存。牛顿考虑到这些巧合，认为这一定是上帝安排的，就好像一个连续买彩票中大奖的人认为这是上天的眷顾一样。要不是后来我们发现宇宙中有那么多的行星系统所以其中有一个适合生存的不算意外，物理学家大概也只好相信这个巧合是安排的。

相对于那些因为自己“信仰”无神论而否定牛顿的人而言，像牛顿这样的较真精神反而更了不起。现在，类似于牛顿遇到的这些问题仍然困扰物理学家。这些问题的特征就是我们这个宇宙实在太幸运了，差一点都不行！

第一个问题是宇宙起源的初始条件。天文观测和经典理论都表明宇宙起源于大爆炸，而量子引力的进展则表明大爆炸比此前想象的要快得多。对宇宙微波背景辐射非均匀性的发现证实了暴涨理论。然而要想实现足以形成我们这个宇宙的暴涨，宇宙起源的初始条件必须满足无比严格的要求。这就好像你要做一个炸弹，这个炸弹的形状必须是一个绝对精确的球形它才能实现预期的爆炸效果一样。除了上帝谁还能准备这样精确的初始条件？

第二个问题是各种物理参数为什么如此地恰到好处。计算表明如果把强相互作用的强度改变0.5%，或者把电磁相互作用的强度改变4%，碳和氧这两个对生命至关重要的元素就不会出现；哪怕把质子的质量增加0.2%，它就会迅速衰变从而根本不会有任何化学现象。另外，空间还必须是三维的，否则行星轨道就不会稳定。现代物理学无法从逻辑上解释为什么这些物理参数是这样的，就好像一个网络游戏玩家不能用物理定律解释某些超强 boss 的武力值一样，唯一的解释似乎是它们是被“设计”成这样的，否则这个宇宙或者游戏就不好玩。

霍金在书里给出了一个不需要设计者的解释。霍金首先用所谓“无边界条件”来取消了“宇宙创生之前发生了什么”这个问题，这个条件说在早期宇宙的极端条件下，时间维被扭曲得好像一个空间维，也就是说那时候有四维空间而没有时间，也就不存在“之前”的问题了。进一步，早期宇宙处于量子态，而它的历史则是所有满足“无边界条件”的历史叠加的结果。一个量子的宇宙可以自发地诞生。

正如量子力学中的一个粒子可以有多种不同的状态，创世之后也可以产生多种不同类型的宇宙状态。每一个可能的宇宙中都有自己的一套物理定律和物理常数，我们只不过恰好生活在其中一个允许星系和人类出现的宇宙中而已。这就好比说既然有非常多的行星系统存在，我们恰好得到一个适合人类生存的地球就并不奇怪。

霍金在书里使用物理学的一些最新进展，比如M理论，和他本人在量子引力方面的研究成果作为论据，对这些大问题给了一个相当说得过去的答案。然而在专业的物理学家看来，这个论证很不严谨。书中用到的很多物理理论，比如说超引力，在数学上并不严格，更不用说M理论还远远没有得到实验证实。霍金几乎是等于宣称物理学家一直追求的“统一理论”已经成型，大问题的答案已经有了，可是很多物理学家不会同意他的看法，比如中科院理论物理研究所的李淼老师就不买账。

不过霍金也解释了为什么M理论是最佳选择。首先，如果你的宇宙是一个连续系统，它的物理定律不随时间改变，那么其中必定能量守恒。其次，这个守恒的总能量必须等于0。这是因为如果能量大于零，宇宙就无法被凭空创造出来；而如果能量小于零，它就可以在真空中的任何地方出现。更进一步，既然宇宙的总能量为零，而在其中制造星球需要正的能量，那么它就必须包含引力，因为引力提供负能量。最后，这个引力必须用超引力理论来描述才能消除无穷大项，而M理论正是超引力的最一般理论。

霍金甚至提出了这套理论的一个预言：如果宇宙真是这样诞生的，那么在微波背景辐射中应该能观测到某种精微的特征，这种特征目前的观测手段还看不到，但将来或许可以看到。

物理定律必须处处管用，以至于上帝就算存在也无事可做；而一个好的物理理论必须不但能解释已知的现象，还能对未知的现象作出预言。这就是物理学的两个逻辑。霍金的学说显然符合第一个逻辑，只是不知道它能不能符合第二个。

剧情函数库

同人于野 — Fri, 01 Oct 2010 07:43:20 +0000

(《新知客》，2010年10月)

著名物理学家徐一鸿先生在《可怕的对称》这本书中谈到对称性群的时候提到一个很有意思的笑话。说

有一个客人随他的朋友参加一个笑话俱乐部的聚会。一个会员叫道，“C—46！”，其他人都会心地笑了起来。另一个站起来叫道，“S—5”，引得所有的人都笑了起来。这个迷惑不解的客人问道，这是怎么回事？他的朋友解释道：“所有可能的笑话，当然不能计细小的差别，都已经被归类编上号了，我们心里都知道这些编号指的是什么。”

这个故事多年以来在我脑中挥之不去。是否真能做到把所有可能的笑话发现并列举出来，以至于一一编号，并宣布从此之后世上再没有新鲜的笑话了呢？考虑到一个有实用意义的笑话应该可以用不超过500个汉字讲完，而500汉字的排列组合只有有限多种，我们有充分的理由认为世界上只有有限多个可能的笑话。唯一的问题是能不能在人类有生之年把它们穷举，因为这种排列组合的总数是一个天文数字。好在看来人类似乎还没有发现所有可能的笑话，总能出几个新段子。就好像音符的排列组合也有限，而人类并没有终结所有可能的音乐一样。

然而令人遗憾的是，所有可能在影视剧里出现的剧情，似乎已经都被编剧们发现并使用过了。只要看得足够多，就会发现所有的故事都似曾相识，所有的桥段都是俗套。比如有人总结了“香港TVB剧集俗套大全”，大结构无非是女人斗，争家产和江湖恩怨之类。小桥段也都是反复使用多次的，比如掉下悬崖一定死不了，好人躲进府中坏人一定搜不到，女扮男装很久才被发现，世界上有两个人长得一模一样等等，其实大多数都是传统评书和武打小说用烂了的。但俗套绝不仅限于中文世界，美剧翻来覆去拍普通人成为超级英雄，犯罪分子则必有悲惨童年经历；日本少女漫画中两人一旦发生一夜情，早上起来床上一定会少一个人。

一部影视作品，一本小说，甚至是一段广告，无非是由多个大小不同互相嵌套连接的剧情桥段组成。现在我们看到好多桥段都是被反复使用了的，那么也许所有已知能用的桥段总数并不是一个天文数字。既然如此，有没有可能干脆把所有被用过的桥段分门别类，像笑话俱乐部一样，不计细小的差别，全部列举出来？

这件事已经有人做了！这就是 TV Tropes（tvtropes.org）。这是一个维基百科式的众人合作贡献内容的网站，它的主题是分析列举各种流行电影，电视剧，动画，小说和游戏中出现的所有剧情。网站的参与者不是任何影评人，而是一群极客，他们看电影不是欣赏情节的好坏，而是本着理工科的精神把情节分解，识别并统计其中的桥段。网站的源起是一个程序员想要分析《捉鬼者巴菲》电视剧中使用的各种俗套，现在正发展到所有作品。在 TV Tropes 眼中，没有那个作品真是特例独行的，几乎所有剧情都不过是对已有桥段的排列组合。

看过《阿凡达》之后，很多人反应画面一流但情节一般。那么《阿凡达》的情节有多一般？TV Tropes 列举了片中使用的上百个“俗套”。比如剧中 Jake 第一次去森林探险，当他遇到一只雷兽，女科学家 Grace 告诉他不要动，然后雷兽自己走开了……但实际上雷兽走开的原因是 Jake 身后有一只更大的猛兽，这时候 Grace 就大喊让他赶紧跑。这种把英雄从一个危险中拯救出来的拯救者其实是一个更大的危险的桥段，在 TV Tropes 中叫做“Always a Bigger Fish”。在这个桥段的条目下，网站列举了使用过它的多个作品，比如《侏罗纪公园3》。

桥段（tropes），是剧情的基本粒子，也是 TV Tropes 的基本单位，被分门别类的一一列举，就差编号了。但 TV Tropes 的真正意义并不是“桥段百科全书”或“桥段数据库”，而是一个“桥段编程语言”！每一个程序员写程序都要调用大量现成的库函数，每一个做数值计算的科学家都有一本算法大全，TV Tropes 就是剧本的库函数和编剧们的算法大全。

比如你想在一部动作电影里来一段追逐戏，TV Tropes 会告诉你追逐戏一共有57种不同的桥段可供选择。如果被追的这个人比较笨，一个办法是让他往高处，比如说往楼顶上跑，这样的结果就是他会被陷在那里，《金刚》中就用这个办法。如果被追的这个人很聪明，就必须给他一点难度，比如说他想消失在人群中可是身上穿着某种显眼的衣服不能换，然后再安排这时候正好赶上有一群人都穿着类似的衣服走过！比如《黑暗骑士》中的几十个人质就都被戴上了同样的面具。相比之下，追坏人的英雄随便拦下一辆出租车，让司机“跟上前面那辆车”这个桥段就实在是太俗套了。

我们设想在生活中人与人之间应该有几乎无限多种可能发生的事情，为什么剧本中只有57种追逐方法？因为只有这些追法好看。正所谓“文似看山不喜平”，观众看小说看电影追求的是好看，而不是真实。从有通俗文学那天开始，一代代的作家和编剧们绞尽脑汁，就只发现了57种好看的追逐。反过来说如果就是不用任何桥段，平铺直叙，就好像我最近看的一个网络小说一连三天连载都是你一言我一语地开会，那还有什么意思？

TV Tropes 网站的出现，必然是通俗文学史上的一件大事，因为它把编剧从艺术变成了技术。莎士比亚时代天才的剧作家都是单打独斗，而现在美剧编剧都是团队合作了。我希望中国的编剧们，尤其是TVB，多读一读这个网站，学几个新鲜点的套路。也许未来的编剧们讨论剧情，是这么一种方式：

编剧A：“前25分钟是一个A-15剧情，分四段，分别是NM-23，KB-1，DSJ-9和Z-4。建议其中从第一段到第二段的过渡使用一个XUB-7。”

编剧B：“XUB-7最近三年已经被人用过13次了，是不是可以换成PI-32？”

编剧C：“不妥，我查了最新的统计，63%的亚洲20岁以下女观众不喜欢PI-32剧情。”

庖丁解牛到了一定的境界，眼睛里面看到的就不再是一头完整的牛了。一个人一旦熟知了 TV Tropes 上的各种桥段，再看电视剧就会只看到一堆库函数。这样看电视剧还有意思么？所以 TV Tropes 的口号就是“TV Tropes Will Ruin Your Life”。无形之中，剧情数据库把观众分为“会看电影的”和“不会看电影的”两类，只有不会看电影的观众才会被剧情感动，而会看电影的观众则永远失去了这个乐趣。豆瓣这样的小资影评网站有可能会被理工男们占领，他们使用桥段编码对每一部影视剧进行基因分析，用外行看不懂的语言剧透。

《连线》杂志的 Scott Brown 在谈到 TV Tropes 时发出感慨，认为原创剧情已经消失了。其实也不至于。真正的原创剧情是高雅文学和文艺片的事情，流行文学和商业片只需要“好用的”剧情。评价严肃作品，往往要看它是不是发明了独一无二的人物和剧情。所以严肃文学作家是科学家，通俗文学作家是工程师。另一方面，科学和社会进步总能带来一点新鲜的剧情，比如发现相对论之前，又有哪个剧本使用过时间旅行？

最后让我把本文开头的笑话讲完。

有一个人站起来叫道，“G—6！”，这时每一个人都捧腹大笑起来。这个客人问究竟是什么笑话如此可笑。他朋友答道：“哦，这是乔·史蒙，他笨透了，还不知道根本没有G—6 这种类型的笑话呢！”

因为一个人说错编号而引发的笑话本身必然也在笑话俱乐部的数据库中，但是亲眼目睹一个笑话发生还是值得捧腹大笑一次 — 说明就算所有桥段都已经被发明了，商业片仍然可以拍得很好看。有了各种库函数，编程是如此的简单，以至于高中生也会写程序，可是最好的程序员仍然可以把编程从技术达到艺术的境界。

从Web 2.0到推荐引擎2.0

同人于野 — Mon, 30 Aug 2010 16:12:16 +0000

(《新知客》，2010年9月)

互联网应用的新概念似乎总是层出不穷，然而相对于2005年前后中国一下子冒出来的一大批 web 2.0 网站和最近几年出现的“云计算”，此时此刻的互联网业界似乎有点沉闷。人们开始谈论，互联网下一个有趣的事情是什么？

百姓网 CEO 王建硕，最近在《中国企业家》杂志发表文章《2011年注定是中国互联网第三春》，提出一个五年周期理论，认为每隔五年左右就会有一批人出来创业，就会有一批风险投资周转完毕转而支持新的项目，这样经过这两年的沉闷，2011年必将有新东西爆发。王建硕看好的概念是“移动互联网”。紧接着，著名 IT 博客“对牛乱弹琴”，也谈到2005这个奇迹年，不过他并不怎么看好2011年的爆发，认为现有的 web 2.0 公司仍在寻求能真正赚钱的模式，而不会出现什么全新的概念。

有一个东西可能成为未来几年互联网公司的新主攻方向：推荐引擎。

豆瓣网，土豆网和各种视频分享网站，包括博客的流行，在中国都是从2005年开始的。今天的年轻人中可能任何两个人过去一天内看过的节目和新闻都完全不同，每个人都能根据自己的兴趣找到特有的一套内容，这就是 web 2.0 的力量。对2005年的创新公司来说，最重要的革命性思想可能是2004年《连线》杂志主编 Chris Anderson 提出的所谓“长尾”理论。这个理论说互联网使得过去几件流行商品通吃的局面一去不返了，现在哪怕是最不流行的东西也会有人喜欢，是小众市场的时代。

互联网的大趋势，甚至可以说是整个社会的一个大趋势，是人们面临的选择越来越多。过去是全国上下看一个电视剧，而现在中国每年生产一万五千集，其中很多甚至根本没有被播出的机会。1994年，全美国总共有50万种不同的商品出售，而现在仅仅在亚马逊网站上就有超过240万种商品。长尾和 web 2.0，正是选择越来越多带来的现象。 Anderson 提出长尾的三个法则，第一是让所有东西都可以被获得；第二是让这些东西卖的很便宜；第三是帮我找到它。前两点可以说已经做到而且做得很好了，现在的关键是第三点，怎么帮助用户作出选择。这就是推荐引擎的作用了。

据市场分析公司 Forrester 统计，那些在电子商务网站被推荐过商品的用户，有三分之一的人会根据这些推荐买件东西。任何广告都不可能做到这样的成绩。所以推荐引擎不但是 web2.0 的最核心技术，更是广告的终极形式。我们可以设想，当一个人面对购物网站上几十万种商品，有多大可能没有一件是他愿意买的呢？这个人空手而归的最重要原因，也许是那个他一定会买的商品没有被他发现。

多年以前，我曾经在亚马逊买过一本《量子力学》，是物理系研究生的教材。结果很长一段时间内亚马逊不停地向我推荐各种物理教材。这个推荐引擎想的非常周到，只可惜它不知道我早就不需要这种教材了。现在在当当网买书，每一本书的关联推荐往往都是一些流行热卖的类似的书，这些书我早就知道而没有买，难道会因为看到推荐才买么？人们需要的是个性化的，恰到好处的，最好还有一点惊喜的推荐，而传统的推荐引擎太落后了。

在线DVD租借提供商 Netflix，自己有一个算法保密的推荐引擎 Cinematch，根据用户对电影的打分来判断他还可能喜欢什么电影。这是一个相当优秀的引擎 — 如果你想知道喜欢一本书的读者还喜欢什么样的书，亚马逊可以免费告诉你答案，而 Netflix 的电影推荐服务只给付费用户，甚至可以说是一大卖点。但 Netflix 并不满足，它在2006年提出悬赏，希望有人能把推荐引擎的性能提高10%，这10%的奖金是一百万美元。

这件事充分说明一个好的推荐引擎是多么重要，同时又是多么困难。这笔奖金一直到2009年才被一个七人小组得到，其中包括两名AT&T的科学家。

传统的推荐引擎主要根据统计用户记录来发现关联，重点是“买过这本书的人一般还都买了什么书”。这个原理是简单的，它的缺点在于往往推荐的都是一些相似的东西，而且这些东西必须已经有很多人买过了。它无法制造惊喜。这可能也是很多人更愿意逛书店的原因之一，在书店里往往会偶遇一些本来绝对想不到自己会喜欢的，而且不怎么出名的好书。另一方面，传统的引擎不知道一本书或者一个电影到底好在哪里，为什么人们会喜欢，以至于无法做出更精确的推荐。

但现在有两个新的推荐技术，堪称是推荐引擎2.0。

Pandora 是一个专门致力于歌曲推荐的公司，它的办法是分析歌曲。在 Pandora 的算法中，给每一首歌都有400种不同的属性，聘请一位音乐专家，使用20分钟的时间给这首歌的所有可能的属性打分。这样一来每一首歌都被一组数标记了属性。Pandora 的目标是建立一个包含所有歌曲的数据库，称之为“音乐基因组计划”。他们每月能分析一万首歌曲，在过去十年之内已经分析了74万首。推荐算法的原理是，如果你表示喜欢一首歌，程序会自动寻找跟这首歌的“基因”相同的歌曲，并赌你也会喜欢。Pandora 现在已经是 iPhone 和 iPod 中最流行的应用之一，随着播放的进行你可以随时表示喜欢或是不喜欢一首歌，程序通过网络自动提供各种你可能喜欢的歌曲。

Pandora 的独特之处在于它完全根据一首歌的本身属性和你自己的喜好记录来判断你喜不喜欢，而不考虑别人喜不喜欢。显而易见的好处是也许这首歌并不流行，可是你就是喜欢。Pandora “了解”歌曲。统计表明，在使用过 Pandora 的人中，45%买了更多音乐，只有1%的人因为 Pandora 减少了音乐购买。

而另一个推荐引擎公司， Hunch，有更大的野心，它的做法是直接分析人。Hunch 并不去分析歌曲，电影或者书有什么属性，它分析每个用户有什么属性。你喜欢百事可乐还是可口可乐？你喜欢蓝色的笔还是黑色的笔？通过大量的统计分析，Hunch 发现，如果你相信 UFO 存在，那么你更有可能喜欢百事可乐；如果你有一个 MBA 学位，那么你更有可能喜欢蓝色的笔。

现在去 Hunch 的网站，它允许你用 Facebook 或者 Twitter 的账号登陆，然后它会问你20个看上去与电影和书籍一点关系都没有的问题。这些问题包括你住在城市，郊区还是乡下，你会不会自己安装家庭影院的音箱系统，你能不能连续做10个引体向上，喜欢吃什么样的炸薯条等等。然后根据这些信息，它将会向你5本杂志，5个电视剧和5本书。我很少看电视剧，但它推荐的5本杂志中有2本是我早就订阅了的；它推荐的5本书里有一本是我看过的。它其他的推荐我不怎么感兴趣，但这已经是相当不错的准确度。Hunch 的雄心壮志是给每一个用户建立一个个人喜好档案，然后那些电子商务公司就会向它购买完全基于个人喜好的推荐服务。

中国显然需要高性能的推荐引擎，而且考虑到国人的喜好与西方用户未必相同，这种推荐引擎还必然是具有中国特色的。我预计推荐引擎会在中国有很大的发展，但是其中也有困难。

首先，“炼成”一个好的推荐引擎需要大量的真实交易数据，而这些数据往往各公司保密，是一种稀缺资源。Netflix 是为了举办100万美元的优化大奖，才公开了部分用户电影评价数据。Pandora 是自己采用劳动密集型的做法雇人给每一首歌设定属性，而且费时多年才开始盈利。很难想象淘宝或者当当能把自己网站的交易记录交给一个第三方公司研究。

更重要的是，推荐引擎技术很难山寨，它不仅仅是一个编程的问题，而必须请统计学家，艺术家和工程师合作研究。早期的互联网公司最大的不同是它使用了互联网；中国在2005年爆发出来的 web 2.0 公司，最大的不同也许仅仅是一个好主意；而现在则到了需要核心技术的时候。也许那个大学本科退学生，甚至高中生想起来一个好主意，写几个月程序，然后就能拉到风险投资说创业就创业，说上市就上市的时代已经快要结束了。

从 web 2.0 到推荐引擎2.0，是互联网公司从低端到高端的一个进化。

科学无定论：从手机辐射到全球变暖

同人于野 — Sat, 31 Jul 2010 05:54:19 +0000

（《新知客》，2010年8月）

你相信全球变暖么？你相信手机辐射致癌么？这也许是两个愚蠢的提问 — 手机辐射和全球变暖是纯粹的科学问题，应该由科学家来回答。科学事实怎么能谈“相信不相信”呢？只能谈“知道不知道”，“理解不理解”，真是如此么？

好的科学家给人的印象常常是冷酷无情的真理提供者：他们从不考虑任何人的爱憎，敢于跟教会，政府和广大公众的偏见唱反调，是愚昧众生中的孤胆英雄。而一般人则应该学习科学家们提供的答案，最好再把答案传播出去，与利益集团和偏见无知者作斗争！不是么？比如全球变暖，2009年的调查显示只有57%的美国人认为全球变暖是真的，相信全球变暖是人类行为导致的更只有36%，这两个数字都比上一年低。我估计在中国调查的话数字也不会高。是不是公众正在变得越来越愚蠢，或者利益集团加大了宣传攻势呢？

事实是，手机辐射和全球变暖的问题都有一点麻烦。尽管手机辐射是如此的令人关心，但就当前而言，科学家也不知道手机辐射是否真的有害。尽管全球变暖是如此的迫在眉睫，尽管绝大多数科学家都“知道”全球变暖是真的，但遗憾的是很多科学家对这个结论的处理方式远远谈不上科学。

人们对手机辐射的最直接感受是打电话的时候手机会把整个头部“烤”热，但这个热量其实比站在太阳下头部感受到的“阳光辐射”低一个数量级。手机发出的无线电波强度显然大于调频广播，但是否足以对人体细胞产生某种伤害，以至于导致癌症呢？很多科学家认为不会。2008年，美国国家癌症研究所主任 Robert Hoover 就曾经这样向国会作证。可是你怎么敢肯定就绝对没有这种伤害？你怎么知道 Hoover 没有被通讯公司收买呢？

最好的办法是做实验。1995年的一个实验发现，每天两个小时手机强度的无线电波照射会对老鼠的脑部细胞产生伤害并可能导致癌症。然而2004年一个欧盟资助的项目重复做了这个实验，却没有得到类似的结果。

如果手机真的对健康有害，那么那些频繁使用手机的人应该比不用手机的人更容易患上某种疾病。2007年丹麦癌症学会对超过42万手机用户的统计表明，手机对健康无害。另有很多类似的研究得到同样的结论。但这些统计研究也不是完全可靠的。比如丹麦的这项调查并没有包括那些不需要自己支付手机账单的商业用户 — 而这些用户往往是使用手机最频繁的。另外，这项研究仅仅统计到2002年的肿瘤诊断，可是手机辐射也许需要几十年才能导致脑癌。

我们需要的是一个样本全面，手段科学的彻底调查。国际癌症研究总署（IARC）就在组织了一项十三个国家参与，耗资2400万美元的长期研究，称为 Interphone Study。今年五月，研究报告终于出来了。结论是这样的：第一，那些最经常使用手机，且用的历史最长的10%用户，他们患上某种脑癌的概率比那些根本不用手机的用户高40%。这似乎是一个明确的警告。

可是这份报告的第二个结论是，那些不怎么经常用手机的用户，他们患脑癌的概率比那些只用有线电话的人要低！难道说时不时地用用手机反而会对大脑有好处么？

没准还真是这样。一个更有意思的最新成果是南佛罗里达大学的几个科学家再次用老鼠做实验，同样是每天两个小时的照射，结论居然是手机辐射可以减少记忆损失，从而避免老年痴呆症！

所以的确有科学家怀疑手机辐射的危害，但有的科学家发现手机辐射并没有危害，有的科学家甚至发现手机辐射有好处。以至于世界卫生组织和美国国家癌症研究所都既不能宣布手机辐射无害，也不能宣布有害，只能说“没有证据显示”手机对公众健康有害。在这句“没有证据”的背后，是多个研究项目相互矛盾甚至可以说漏洞百出的结论，结果就是对于手机辐射的研究，你就算都知道了并且理解了，最后仍然要面对“相信不相信”的选择。

全球变暖的研究者们达成共识的能力比研究手机辐射的科学家要好得多，与疑虑重重的公众相反，绝大多数科学家都认为人造全球变暖是真的。但我们可以看到，公众仍然有充分的理由问一个“相信不相信”。作为一个全球变暖学说的支持者，伯克利物理教授 Richard Muller 在其 Physics for Future Presidents 一书中列举了科学家和媒体（尤其是帮戈尔获得诺贝尔和平奖的纪录片《难以忽视的真相》）犯下的四个错误。我们将会看到，中国的专家和媒体也在犯同样的错误。

歪曲

一个众所周知全球变暖“证据”是变暖引起南极冰盖的减小，这会导致海平面的上升。然而事实是2001年的 IPCC 报告预测全球变暖会导致南极冰盖增加！为什么？因为变暖促进海洋水分的蒸发从而增加南极的降雪！所以你最多只能说南极冰盖减少证明科学家的预测模型有问题，而不能说它验证了全球变暖学说。

另一个著名的歪曲事实是戈尔纪录片中一张图说明飓风引起的人类财产损失最近一百年以来爆炸式增长，这张图被广泛引用，目的是证明全球变暖正在让地球上的气候灾害越来越多。这张图的唯一问题是它完全没有考虑通货膨胀。如果你把通货膨胀计算进去，历史上的灾害损失基本上是随机分布的。很难想象这么重要的图会犯这么低级的错误，只能解释成是故意的。

至于戈尔片中那个因为找不到冰块而淹死的北极熊？北极熊被淹死的全部证据只有四只，他们被淹死的原因是赶上了风暴。

夸张

很多人认为是全球变暖会增加飓风等灾难性天气。的确有些科学家的模型认为这是真的，但这些模型并不完善。而另一些科学家则认为全球变暖会减少飓风的出现！风暴的产生是非常难以模拟的气象过程，不同的模型往往有完全相反的结论，总体而言，科学家并没有达成什么共识。历史记录也没有证据说现在的飓风比过去多。

数据采摘

全球变暖带来的改变是多方面的，而为了引起公众的警觉，人们往往只报道那些坏的方面。在戈尔的纪录片里，他提到由于全球变暖，龙卷风增加了。从历史数据来看，这个论断是正确的，可是他没有把数据说全。没错，如果你考察过去50年的数据统计，记录到的龙卷风的总数的确增加了，但是大的龙卷风，那些足以造成灾害的龙卷风，减少了！在这里戈尔没有撒谎，但是你能说他很诚实么？

数据采摘并不只是戈尔的习惯，很多科学家也会有意无意地这么做，比如那张著名的过去千年北半球温度变化曲线，就被查出存在重大的统计缺陷。

新闻偏见

如果这个冬天不太冷，媒体就会说你看这就是全球变暖；如果这个城市40年前比现在冷很多，媒体就会说你看这就是全球变暖；甚至2009年冬季全球很多地方非常冷，结果有媒体说专家认为全球变冷就是全球变暖。今年春季中国南方大旱，有专家说是因为全球变暖（一个新闻标题甚至是《当干旱成为习惯》）；今年夏季中国南方大汛，有专家也说是因为全球变暖。事实是过去一个世纪内全球平均温度只升高了0.55度。平均到每一年，温度能升高多少呢？每年升高的这么一点温度是否足以造成今年相对去年这么大的改变？大部分被人们感觉到的“非常”气候和变暖其实是气候的正常起伏和城市建设增加排热量的结果。

全球变暖的趋势很可能是真的，而且很可能是人类行为造成的，但是其中有非常多有争议的地方。甚至就连到底是二氧化碳增加导致温度上升还是由于温度上升导致二氧化碳增加这个最基本的论断，科学家们也在争论之中。全球变暖并不简单，可也许是本着小心为上的目的，媒体和科学家都倾向于向公众传达简单的信息。

也许公众喜欢简单的信息，但简单有代价。上世纪80年代，美国加州曾经连续六年干旱。为了让公众充分认识到干旱带来的可能危害，科学家和政客把这场干旱描写成永久干旱，一些科学家甚至提出干旱是全球变暖的特征。于是政府投资搞了很多抗旱的设施。然而六年过后开始出现连续的高降水！最后的代价是科学家们失去了公众的信任。

科学家不是圣人，他们只是一帮干着可能不太普通的工作的普通人。有些科学家会为了争取眼球和科研经费而夸大自己的结果。有些科学家会因为拿了利益集团的资助而故意得出有偏见的结论。更重要的是，所有科学家都会犯错误，就算他们不犯错误，他们也不可能总在公众最需要答案的时候立即提供答案。

科学家不是真理提供者，科学家是真理探索者。一个科学家的价值不是“知道”，而是“不知道”。科普文章的重大误区，在于把科学描写成科学家已经定论的东西。其实科学家在真实生活中最常干的并不是与公众，民间科学家或者宗教团体辩论，而是与同行辩论。真正值得报道，最值得玩味的科学是那些尚不知道正确答案，一帮科学家激动地争执不休的科学。科学前沿的意思不是与日常生活无关，而是没有定论。

对科学家的信任度下降不但不是社会的退步，而且是社会的进步。我们应该把科学家当成打仗之前散出去的探马。他们一有风吹草动就兴奋地跑回来报告，最后摆在我们面前的情报往往互相矛盾。我们不怕矛盾的情报，因为我们了解这些探马可能会犯错误，或者他们的确不知道。我们要做的也许仅仅是耐心等待。除此之外，作为信息时代的人，我们得自己判断：怎样去相信一件“科学家讲的事情”。

（全球变暖部分所有没有给出参考文献链接的例证来自 Muller 的书。）
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本文交稿之后，看到 Nature 上一篇新闻综述：
Climate science: An erosion of trust?
此文谈的也是气象科学家在公众心目中信任度下降的问题。它没有说到点子上。

怎样练习一万小时

同人于野 — Tue, 27 Jul 2010 17:52:31 +0000

(《新知客》，2010年8月。本来应该等到8月1日再发，但今天突然发现此文已经被在网上泄漏出来了！)

随着畅销书《异类》的流行，“练习一万小时成天才”这个口号现在是尽人皆知。也许仍然有不少人相信那些不世出的天才必有天生的神秘能力，但科学家通过大量的调查研究已经达成共识，那就是所有顶级高手都是练出来的。不但如此，最近几年的科学进展，人们可能第一次拥有了一个关于怎样炼成天才的统一理论。

好消息是除了某些体育项目对天生的身高和体型有特殊要求之外，神秘的天生素质并不存在，也就是说人人都有可能成为顶级高手。早在20多年以前，芝加哥大学的教育学家 Benjamin Bloom 就曾经深入考察过120名从音乐到数学多个领域内的精英人物，发现他们幼年时代没有任何特别之处。后人的研究更证明，在多个领域内，就连智商都跟一个人能不能达到专家水平没关系。

有个匈牙利心理学家很早就相信只要方法得当，任何一个人都可以被训练成任何一个领域内的高手。为了证明这一点，他选择了一个传统上女性不擅长的项目，也就是国际象棋。结果他和妻子把自己的三个女儿都训练成了国际象棋世界大师，这就是著名的波尔加三姐妹。这个实验甚至证明哪怕你不爱好这个领域，也能被训练成这个领域的大师，因为三姐妹中的一个并不怎么喜欢国际象棋。

而坏消息是成为大师需要长时间的苦练。每天练三小时，完成一万小时需要十年时间，但这只是达到世界水平的最低要求。统计表明对音乐家而言，世界级水平要求的训练时间是十五到二十五年。但最关键的并不是练习的时间，而是练习的方法。

天才是怎样炼成的？中国传统思维比较强调一个“苦”字，冬练三九夏练三伏，甚至是头悬梁锥刺股。而近代生活条件越来越好，人们则开始强调一个“爱”字，说兴趣是最好的老师，强调寓教于乐，“哈佛女孩”的家长们纷纷写书，介绍自己的孩子如何一路玩进名校。

很多励志故事和流行的成功学书籍最爱强调的似乎是“顿悟”，认为一个人之所以不成功是因为他没想通，他没有认识到真正的自己！好像一旦一个人顿悟到了真正的自己，他就会非常简单地在本来应该属于自己的领域成为天才人物。一个销售员可能认为真正的自己其实是个小说家，一个医生可能认为真正的自己其实是个画家 — 唯一的问题是他们从来没有写过小说或者画过画 — 但他们认为他们距离“真正的自己”只有一步之遥，一旦尝试了就会爆发天才。

所有这些关于成功学的个人经验和励志故事都不科学。假设一个成功人士做过一百件事，包括参加演讲比赛，衣着有个性，听英文歌曲，最喜欢的颜色是绿色等等，他会非常自得地把这一百件事都写进自传，没准还要加上女朋友的影响。然而其中真正起到决定性作用的可能只有四件事，问题是他和读者都不知道是哪四件。

科学家不信励志故事，他们只相信调查研究。在过去二三十年内，心理学家们系统地调研了各行各业内的从新手，一般专家到世界级大师们的训练方法，包括运动员，音乐家，国际象棋棋手，医生，数学家，有超强记忆力者等等，试图发现其中的共性。他们的研究甚至细致到精确记录一所音乐学院的所有学生每天干的每一件小事，用多少时间做每件事，父母和家庭环境，来比较到底是什么使得那些音乐天才脱颖而出。

现在这项工作已经成熟了。2006年，一本900多页的书，The Cambridge Handbook of Expertise and Expert Performance，出版。这是“怎样炼成天才”研究的一本里程碑式的学术著作，此书直接引领了后来一系列畅销书的出现，包括格拉德威尔的《异类》，Geoff Colvin 的 Talent is Overrated，和 Daniel Coyle 的 The Talent Code 等等。科学家们不但证明了高手是练出来的，而且通过考察各个领域最好的训练方法的共性，总结了一套统一的练习方法，这就是所谓“刻意练习”（deliberate practice）。

过去多年来，训练方法是不断进步的。比如说作曲，假设一名普通学生使用普通训练方法六年时间能达到的水平，另一个学生使用新的训练方法三年就能达到，那么我们可以说这个新训练方法的“有效指数”是200%。统计表明，莫扎特当时的训练，他的有效指数是130%。而二十世纪的天才也许没有莫扎特有名，但其训练水平都能达到300%到500%！十三世纪的哲学家培根曾经认为任何人都不可能在少于30年之内掌握数学，而现在的学生十几岁的时候已经学到多得多的数学，教学方法进步了。事实上，我们今天在所有领域都比过去做得更好，体育世界纪录被不断打破，艺术家们的技巧也是过去根本无法想象的。

训练方法重要性的另一个体现是“天才”的扎堆出现，比如曾经有一个时期俄罗斯对女子网球，韩国对女子曲棍球，更不必说中国对乒乓球的的绝对优势。更进一步，哪怕你这个国家传统上并不擅长这个项目，只要有一名教练摸索掌握了科学训练法，那么他就可以带出一代绝世高手，比如中国花样滑冰教练姚滨。人们经常感慨中国十多亿人居然找不到11个足球天才 — 如果天才是天生的，那么十多亿人必然足以产生很多天才，但天才是练出来的，而中国缺乏有效的练习环境，人口再多也比不上欧洲小国。

刻意练习

首次提出“刻意练习”这个概念的是佛罗里达大学心理学家 K. Anders Ericsson。这套练习方法的核心假设是，专家级水平是逐渐地练出来的，而有效进步的关键在于找到一系列的小任务让受训者按顺序完成。这些小任务必须是受训者正好不会做，但是又正好可以学习掌握的。完成这种练习要求受训者思想高度集中，这就与那些例行公事或者带娱乐色彩的练习完全不同。“刻意练习”的理论目前已经被广泛接受，我们可以总结一下它的特点。

1. 只在“学习区”练习

科学家们考察花样滑冰运动员的训练，发现在同样的练习时间内，普通的运动员更喜欢练自己早已掌握了的动作，而顶尖运动员则更多地练习各种高难度的跳。普通爱好者打高尔夫球纯粹是为了享受打球的过程，而职业运动员则集中练习在各种极端不舒服的位置打不好打的球。真正的练习不是为了完成运动量，练习的精髓是要持续地做自己做不好的事。

心理学家把人的知识和技能分为层层嵌套的三个圆形区域：最内一层是“舒适区”，是我们已经熟练掌握的各种技能；最外一层是“恐慌区”，是我们暂时无法学会的技能，二者中间则是“学习区”。只有在学习区里面练习，一个人才可能进步。有效的练习任务必须精确的在受训者的“学习区”内进行，具有高度的针对性。在很多情况下这要求必须要有一个好的老师或者教练，从旁观者的角度更能发现我们最需要改进的地方。

只在学习区练习，是一个非常强的要求。一般的学校课堂往往有几十人按照相同的进度学习知识，这种学习是没有针对性的。同样的内容，对某些同学来说是舒适区根本无需再练，而对某些学生则是恐慌区。科学教学必须因材施教，小班学习，甚至是一对一的传授。真正高手训练与其说是老师教学生，不如说是师傅带学徒。

一旦已经学会了某个东西，就不应该继续在上面花时间，应该立即转入下一个难度。长期使用这种方法训练必然事半功倍。2004年的一项研究表明，大学生的学习成绩和他们在学习上投入的总时间没有直接关系，关键是学习方法。

2. 大量重复训练。

从不会到会，秘诀是重复。美国加州有个“害羞诊所”（The Shyness Clinic），专门帮助那些比如说不敢和异性说话的人克服害羞心理。这个诊所的心理学家不相信什么心理暗示疗法，什么童年回忆之类，他们相信练习。他们认为使人害羞的并不是事情本身，而是我们对事情的观点。怎么治疗恐女症？做法是设计各种不同难度的场合进行对话训练。最初是在房间内集体对话，角色扮演。然后是到直接跑到大街上找陌生美女搭讪要求约会。最高难度是有意在公共场合做出使自己难堪的事情，比如去超市把一个西瓜掉在地上摔坏。

这种把不常见的高难度事件重复化的办法正是MBA课程的精髓。在商学院里一个学生每周可能要面对20个真实发生过的商业案例，学生们首先自己研究怎么决策，提出解决方案，最后老师给出实际的结果并作点评。学习商业决策的最好办法不是观察老板每个月做两次决策，而是自己每周做20次模拟的决策。军事学院的模拟战，飞行员在计算机上模拟各种罕见的空中险情，包括丘吉尔对着镜子练习演讲，都是重复训练。

在体育和音乐训练中，比较强调“分块”练习。首先你要把整个动作或者整首曲子过一遍，看专家是怎么做的。然后把它分解为很多小块，一块一块地学习掌握。在这种训练中一定要慢，只有慢下来才能感知技能的内部结构，注意到自己的错误。在美国一所最好的小提琴学校里，甚至有禁止学生把一支曲子连贯地演奏的要求，规定如果别人听出来你拉的是什么曲子，那就说明你没有正确练习。职业的体育训练往往是针对技术动作，而不是比赛本身。一个高水平的美式足球运动员只有1%的时间用于队内比赛，其他都是各种相关的基础训练。

反过来说如果没有这种事先的重复训练，一个人面对不常见的事件往往会不知所措。统计表明工作多年的医生通过读X光片诊断罕见病症的水平反而不如刚毕业的医学院学生 — 因为很少遇到这种病例，而在医学院学到的东西早就忘了。最好的办法其实是定期地让医生们拿过去的旧X光片集中训练，而不是期待在工作中碰到。

3. 持续获得有效的反馈。

传道，授业，解惑，老师和教练最大的用处是什么？也许对一般人来说小学老师最大的作用是激发了他学习的兴趣，教会了他什么东西，曾经有过传道授业解惑。而真正的高手都有很强的自学能力，对他们而言，老师和教练的最重要作用是提供即时的反馈。

一个动作做得好与不好，最好有教练随时指出，本人必须能够随时了解练习结果。看不到结果的练习等于没有练习：如果只是应付了事，你不但不会变好，而且会对好坏不再关心。在某种程度上，刻意练习是以错误为中心的练习。练习者必须建立起对错误的极度敏感，一旦发现自己错了会感到非常不舒服，一直练习到改正为止。

从训练的角度，一个真正好教练是什么样的？John Wooden 是美国最具传奇色彩的大学篮球教练，他曾经率领 UCLA 队在12年内10次获得 NCAA 冠军。为了获得 Wooden 的执教秘诀，两位心理学家曾经全程观察他的训练课，甚至记录下了他给球员的每一条指令。结果统计表明，在记录的2326条指令之中, 6.9%是表扬，6.6%是表示不满，而有75% 是纯粹的信息，也就是做什么动作和怎么做。他最常见的办法是三段论：演示一遍正确动作，表现一遍错误动作，再演示一遍正确动作。

与外行想象的不同，最好的教练从不发表什么激情演说，甚至不讲课，说话从不超过20秒。他们只给学生非常具体的即时反馈。所有训练都事先进行无比详细的计划，甚至包括教运动员怎么系鞋带。他们仿佛有一种诡异的知道学员在想什么的能力，即使是第一次见面能指出学生在技术上最需要什么。他们是绝对的因材施教，源源不断地提供高度具有针对性的具体指导。

获得反馈的最高境界是自己给自己当教练。高手工作的时候会以一个旁观者的角度观察自己，每天都有非常具体的小目标，对自己的错误极其敏感，并不断寻求改进。

4. 精神高度集中。

刻意练习没有“寓教于乐”这个概念。曾经有个著名小提琴家说过，如果你是练习手指，你可以练一整天；可是如果你是练习脑子，你每天能练两个小时就不错了。高手的练习每次最多1到1.5小时，每天最多4到5小时。没人受得了更多。一般女球迷可能认为贝克汉姆那样的球星很可爱，她们可能不知道的是很少有球员能完成贝克汉姆的训练强度，因为太苦了。

科学家们曾经调查研究了一个音乐学院。他们把这里的所有小提琴学生分为好（将来主要是做音乐教师），更好，和最好（将来做演奏家）三个组。这三个组的学生在很多方面都相同，比如都是从8岁左右开始练习，甚至现在每周的总的音乐相关活动（上课，学习，练习）时间也相同，都是51个小时。

研究人员发现，所有学生都了解一个道理：真正决定你水平的不是全班一起上的音乐课，而是单独练习：
－最好的两个组学生平均每周有24小时的单独练习，而第三个组只有9小时。
－他们都认为单独练习是最困难也是最不好玩的活动。
－最好的两个组的学生利用上午的晚些时候和下午的早些时候单独练习，这时候他们还很清醒；而第三个组利用下午的晚些时候单独练习，这时候他们已经很困了。
－最好的两个组不仅仅练得多，而且睡眠也多。他们午睡也多。

那么是什么因素区分了前两个组呢？是学生的历史练习总时间。到18岁，最好的组中，学会平均总共练习了7410小时，而第二组是 5301小时，第三组 3420小时。第二组的人现在跟最好的组一样努力，可是已经晚了。可见要想成为世界级高手，一定要尽早投入训练，这就是为什么天才音乐家都是从很小的时候就开始苦练了。

人脑的学习原理

现代神经科学和认知科学认为，几乎没有任何技能是人一出生就会的。哪怕是对简单物体的识别，把东西抓取过来这些简单的动作，也是婴儿后天学习的结果。一个人一出生的时候根本不可能预见到将来自己需要什么技能，基因不可能把一切技能都用遗传的方法事先编程，那样的话太浪费大脑的存储空间。最好的办法是不预设任何技能，只提供一个能够学习各种技能的能力，这就是人脑的巧妙之处。基因的做法是先预设一些对刺激的基本反应和感觉，比如看见好吃的东西我们会饿等等。这些基本的反应需要调动的神经较少。但对于更高级别的技能，比如演奏音乐，需要协调调动很多神经，就必须靠后天学习了。

人的任何一个技能，都是大脑内一系列神经纤维传递的电脉冲信号的组合。解剖表明拥有不同技能的人，其大脑的神经结构非常不同，比如出租车司机大脑内识别方向的区域就特别发达。也就是说与计算机不同，人对于技能的掌握是在大脑硬件层次实现的。

而最近有一派科学家认为，髓磷脂是技能训练的关键，它的作用是像胶皮把电线包起来一样，把这些神经纤维给包起来，通过防止电脉冲外泄而使得信号更强，更快，更准确。不管练习什么，我们都是在练习大脑中的髓磷脂，就好像把一堆杂乱无章的电线被排列整齐变成电缆。直到2000年新技术允许科学家直接观察活体大脑内的髓磷脂之后，髓磷脂的作用才被发现，而且一直到2006年才第一次被在学术期刊上说明。科学家认为髓磷脂是脑神经的高速公路，提高信号传递速度，并且可以把延迟时间减少30倍，总共提速3000倍，甚至可以控制速度，想慢就慢。

人脑之中分布着大量“自由的”髓磷脂，它们观测脑神经纤维的信号发射和组合，哪些神经纤维用的越多，它们就过去把这一段线路给包起来，使得线路中的信号传递更快，形成高速公路。这就是为什么练习是如此重要。

髓磷脂理论可以解释很多事情。比如为什么小孩常会犯错？他们的神经系统都在，也知道对错，只是需要时间去建立起来髓磷脂的高速网络。为什么习惯一旦养成不容易改变？因为所谓“习惯”，其实是以神经纤维电缆组合的形式“长”在大脑之中的，髓磷脂一旦把神经包起来，它不会自动散开 — 改变习惯的唯一办法是形成新习惯。为什么年轻人学东西快？因为尽管人的一生之中髓磷脂都在生长，但年轻人生长得最快。最激进的理论则认为人跟猴子的最显著区别不在于脑神经元的多少，而在于人的髓磷脂比猴子多20%！解剖表明，爱因斯坦的大脑中的神经元数量是平均水平，但他拥有更多能够产生髓磷脂的细胞。

谁愿意练习一万小时？

看了钢琴家朗朗的传记之后，可能很多人会怀疑是否真的应该让孩子接受这样的苦练。实际上，顶级运动员都是穷人家的孩子。不练这一万小时，一定成不了高手，但问题是考虑到机遇因素练了这一万小时也未必成功。

这就是兴趣的作用了。如果说有什么成功因素是目前科学家无法用后天训练解释的，那就是兴趣。有的孩子似乎天生就对某一领域感兴趣。感兴趣并不一定说明他能做好，就算不感兴趣只要愿意练，也能练成。兴趣最大的作用是让人愿意在这个领域内苦练。

不论如何，刻意练习是个科学方法，值得我们把它运用到日常工作中去。显然我们平时中做的绝大多数事情都不符合刻意练习的特点，这可能就是为什么大多数人都没能成为世界级高手。天才来自刻意练习。

交通灯，学校教育与小趋势

同人于野 — Sat, 24 Jul 2010 04:33:49 +0000

我每天上班要走一段差不多10英里的准高速路。在这种限速55又没有坡度的路上，开得快不快跟汽车的好坏没什么关系，完全取决于开车者的进取心。我有时候就很进取，识别前方每一辆开得慢的车，想方设法超过他们。但是这条路有五个交通灯。我经常左冲右突好不容易取得领先之后正好遇到红灯，眼睁睁地看着一辆慢车悠闲地跟上来停在我旁边。

只要路足够长，开得快当然有快的好处，你可能被这个灯拦下，但是也可能因为开得快而正好赶上躲过下一个灯。

可是如果车与车之间是一个比赛的关系，需要排名次的话，交通灯就是限制竞争。虽然快还是有快的好处，但交通灯肯定是对开得慢的人有利。这是因为如果完全没有交通灯，快车肯定能确保第一；而有了红灯就等于给慢车在中途再一次获得平等地位的机会。慢车一定特别希望赛道上布满红灯，最好每100米就停一次，大家几乎一起冲过终点，完全靠算不可分辩的小分乱中取胜。

从快车角度看，是红灯制约了快车能力的发挥；从慢车角度看，是红灯使慢车获得了跟快车共同前进的资格。本来，每辆车的快慢不同，车流速度分布是连续的 — 而交通灯则把车流分组，每一组集中起来一起出发。

今天早上跟一辆慢车一起等红灯的时候，我突然想到生活中其实也有很多事情也有这种“交通灯效应”。比如说学校教育。

自动化，工业化，生产线般的学校教育，对学习一般的人最有利。

如果一所大学的录取分数线是600分，其中有的人是以680分考上的，有的人是以正好600分考上的，这所大学其实是为这位600分的学生量身定做的。680分的人早到了，但是赶上了红灯。

最理想的教育模式，应该是每一个人有一个单独的老师，完全根据这个人的情况指定教学方案，实行彻底的因材施教。比如古代有钱人请私塾就是如此。我们看武打书里拜师学艺都是一个师父只教一个徒弟，而主角则更是好几个师父教一个徒弟。只有全真教是一个师父教七个徒弟，到徒孙更是密密麻麻，每次一大帮人一起训练，把武术变成了广播操。

Outliers 这本书讲了一个现在已经广为人知的观点。假定入学年龄按九月一日划线，那么同一个班级里八月份出生的孩子实际上比九月份的孩子整整小了一年，可是他们却要一起上课。年龄大的孩子早早获得更多的自信，这种自信会一直持续到他们的大学入学成绩高10%的可观测效应。在体育中这种效应就更明显。

50个，甚至上百个学生坐在教室里听同一门课，是非常荒诞的事情。每个人的程度可能非常不同，你猜老师会按照谁的程度授课呢？大多数情况下是中等偏下的程度。如果是一个模范班级，这些中等学生会非常积极地记录老师说的每一句话，生怕错过考试的重点。于此同时，最好的和最差的学生都在看课外书。

对这种大课的描写，我最喜欢的是《西游记》。灵台方寸山萨提祖师不是中学老师，他是讲课高手，可以兼顾各种程度学生的需求，这就至少要具备教授水平，以至于孙悟空听得是手舞足蹈。

祖师一看终于有一个真能听懂我讲课的了，道：“‘道’字门中有三百六十傍门，傍门皆有正果。不知你学那一门哩？”孙悟空一派天真模样，像个最听话的好学生一样说“凭尊师意思。弟子倾心听从。”

结果祖师介绍了术字门，流字门，静字门，动字门，都是修道者的流行科目。这时候注意！如果是一般学生，这时候一定要问“考试考什么”，或者“当前经济形势下学什么容易找工作”，或者“大多数人学什么”。可是孙悟空却都不想学。我们完全可以想象，座中那些想拿个名校毕业证早点出去找工作的同学，这时候看孙悟空是多么不懂事啊。

但孙悟空坚决以“自己想学什么”为核心。最后是这个有理想的人学会了七十二变和筋斗云。大课和统一考试会把学生变得随波逐流。

不但如此，如果你看一个电影，尽管你对电影有自己的口味，但你不得不跟几百万人看同样的电影，而不会给你定制一个电影。

但是这种局面正在被改观。据说，在1994年，全美国市场上总共有50万种不同的消费类商品在卖，而现在，也就16年之后，仅仅一个亚马逊上就有240万种商品！

这个 big picture 是人们的选择正在以暴涨的形式增加。大学个数在变多，学生在被细分，这等于交通灯在减少。电影的类型也在增加，比如说恐怖电影进一步分为僵尸类，心理类等等。

人们将越来越追求一些小众的东西。几年前有一本书，《小趋势》（Microtrend），基本意思是说现在的一个大趋势就是出现了很多很多小趋势。只要几亿人口中有区区一百万人干一件事，就足以构成一个小趋势，而这一百万人的市场就足够大，他们的政治影响力足以左右选举。比如克林顿竞选的时候就成功的利用了“足球母亲”这个小群体。

最好的大学都在给学生提供更多可选的课程，哪怕只有几个学生也值得开一门课。学校教育将从流水线生产重新向一对一的师徒式回归。只有用这种办法，才能让每个学生都在自己感兴趣的项目上能走多快就走多快，而不必跟别人一起等红灯。

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最近很长时间没更新，已经有人催我了。我其实并没闲着，业余正在干一个很有意思的项目。现在感到写正经文章越来越麻烦，要做大量的调查研究才敢动笔，还是像今天这篇写写随笔比较轻松。

维稳物理学

同人于野 — Wed, 30 Jun 2010 06:55:42 +0000

(《新知客》，2010年7月，杂志版标题是《阻止下一个！– 连续自杀背后的维稳物理学》)

如果一个公司接二连三的有人因为工作压力太大而自杀，这个公司是不是最邪恶的血汗工厂？如果一个社会接二连三的有人到校园疯狂杀害无辜小孩，这个社会是不是已经烂到不可救药？答案很可能是否定的。在最正常的公司和社会里，也会出现如此的可怕现象。而中国正在变成这种社会。

一个举足轻重的大公司，多名员工仿佛着了魔一般因为工作压力太大而自杀。整个事件迅速成为轰动新闻，媒体连篇累牍地报道，甚至开始计数，随时准备迎接下一个。这个逼死这么多人的公司到底邪恶到什么程度？

我说的不是富士康，而是法国电信。从2008年初开始，这个10万员工的公司在18个月内有26人自杀，而相比之下深圳富士康35万人中的13个自杀者还算少的。公司肯定难辞其咎，但工作条件不能完全解释自杀现象。富士康和法国电信都不是两国工作条件最差的企业，有无数差得多的公司，甚至山西黑砖窑，都没有连续自杀的事情。

正如参与会诊富士康的心理学家们指出的那样，这种连环自杀很大程度上是一种心理传染病，后来的人是因为受到前面自杀者的影响而自杀。模仿自杀是普遍存在的现象，被称之为“维特效应”，因为早在1774年歌德就在小说《少年维特之烦恼》中描写过这样的故事。比“维特效应”更坏的是“模仿者效应（copycat effect）”，模仿犯罪。美国多起校园枪击案，以及中国最近一段时间内出现的多起幼儿园杀人案，正是典型的模仿犯罪。

但这个看似简单的现象并不简单。如果自杀者因为不堪重负已经感到活不下去了，公司前人的自杀只是“提醒”了他；如果杀人者已经决心犯罪，前面的杀人者只是教会他去幼儿园杀人这个特定的犯罪方法，那么自杀和杀人就是不可避免的，只是时间不一定这么集中，方法不一定这么一致而已。而事实并非如此。

2005年10月，两个无辜的法国少年为躲避警察的错误追捕，在巴黎市郊触电身亡。当晚数百名青少年上街抗议，并最终引发骚乱。人们开始焚烧汽车和打砸商店，与警方发生激烈冲突。骚乱迅速传播到法国其它城市，两周之内竟有3000人被捕。一开始，骚乱的参与者是两个无辜者死亡而抗议，但事情发展的结果是，用纽约时报采访的其中一个十五岁少年的话说， “烧汽车很好玩”。那些打砸抢烧者已经不再介意为什么要上街抗议，他们只是为了参与而参与。

人是善于模仿的动物，因为相对于自己分析各种因素再决策而言，直接模仿别人是一条思维捷径。但骚乱的故事告诉我们，人在很多情况下不是因为被别人的行为提醒后为了自身原因采取行动，而是为了模仿而模仿。

这个理论甚至有物理学上的解释和社会统计的证据。把一块磁性物质放在单一方向的磁场中，这块物质中的粒子自旋将会发生磁化，顺着磁场方向排列。我们可以把这些粒子的自旋看成一个个小磁铁。现在我们慢慢旋转外加磁场，直到与原来相反的方向，那么这些小磁铁也会改变方向。

关键在于，如果这些小磁铁的转向完全是出于对外加磁场转向的反应，那么它们的集体转向也应该是逐渐而缓慢的。但实验表明这些小磁铁的转向是突然的，非常之快，如同雪崩一般。这是因为小磁铁并非只对外加磁场反应，它们同时受到临近的小磁铁的影响 — 相邻的几个小磁铁转向之后会带动它们附近的小磁场也转向。考虑到这种模仿效应，物理学家可以用一个精确的数学公式来描写磁性物质整体转向的过程。

2005年，两个法国科学家考察了德国和葡萄牙的生育率变化曲线，以及手机在欧洲几个国家的普及曲线，发现这些曲线满足描写磁场翻转导致磁性物质内粒子自旋转向的数学公式。本来，早期的手机价格很贵而性能又差，等到手机慢慢变得物美价廉，使用手机的人也越来越多。如果每个人只是出于性价比的考虑而购买手机，那么手机的普及应该是逐渐的。但统计表明，手机的流行是突然的。唯一的解释是人在决定是否购买手机和生几个孩子这样的问题上也有“为了模仿而模仿”的因素。这种模仿效应普遍存在，比如剧场里的掌声总是来得快去得也快，也满足同样的数学曲线。

为了模仿而模仿，是最大的不稳定因素，因为它让原本无关的人参与到事件之中，导致事态以爆炸的速度迅速扩大。

好在灾难性的模仿具有很大的偶然性。斯坦福大学的社会学家 Mark Granovetter 曾经提出一个理论，说每个人其实都有一个参与骚乱的“阈值”。有些人可能只要看到街上有人抗议就会迅速加入进去并把抗议变成骚乱，而有些人则需要有很多人参与了他才会参与。假设街上站着100个人，它们参加骚乱的阈值分别从0到99。比如其中阈值是3的人只要看到街上有3个人骚乱他就会参与。在这种情况下，只要第一个人动手，那么阈值为1的第二个人看到有人动手了，他也会动手；于是阈值是2的人也会动手，…，最终所有人都会动手。整个骚乱过程是雪崩效应。

但这个雪崩其实是不可靠的：只要我们把初期的几个人拿掉任意一个，那么骚乱反应链条就会早早断裂，而避免大规模事件！

这就是为什么同样的起因会导致截然不同的结果，有些事件会越来越大，而有些则会不了了之。一个大规模事件的走向很可能跟这个事件的起因没有关系。统计表明美国的一些经济条件非常相似的城市的犯罪率却差别巨大，这其实就是因为模仿效应的偶然性质。同样的条件下，有些城市一开始对犯罪抓的比较好，导致模仿者未能跟进。

凡夫畏果，菩萨畏因，但维稳的关键既不是最开始的起因也不是事态扩大以后的结果，而是事件初期有没有人模仿。美国在911之后很长时间内对航空旅行有非常严格的要求，很大程度上避免了模仿的恐怖袭击。

通讯手段越先进，人与人之间的交流越容易，模仿事件的可能性就越大。我国正在进入这一阶段。就算中国像法国一样民主自由，我们像法国那样两个少年的死亡导致全国骚乱的可能性仍然存在。

也许任何政府都不应该控制媒体，但媒体的确是维稳的重要手段。奥地利禁止报道地铁自杀事件以后，地铁自杀事件立即减少75%。美国过去20年来校园枪击案此起彼伏，但在911事件之后的一年半内媒体把注意力全面转向反恐，结果只发生了一起校园枪击案，而且没有死人。

世界卫生组织曾在2000年发布一个报告，援引多个统计研究表明，自杀故事的报道越详尽，其引发的后续自杀事件就越多，名人自杀和电视报道的效果更强烈。尽管也有研究认为媒体曝光率与后续自杀者数量的相关性并不像想象的那么强，但这些研究承认自己的分析方法存在局限。著名学者 Loren Coleman 在 The Copycat Effect 一书中强烈批评媒体对校园枪击案这种犯罪报道的喜爱，认为正是媒体报道加剧了模仿犯罪。

作为一个喜欢新闻自由的人，我非常希望能有这么一种效应，就是全面的媒体曝光反而能让人们充分认识到事件的真实情况从而减少模仿者，然而我没有发现任何一个支持这个假设的研究结果。所有材料都或多或少地指出媒体应该自律。有些国家已经提出一些报道规范，比如挪威甚至禁止媒体报道自杀事件。

在通讯手段如此发达的今天，完全禁止媒体报道自杀和犯罪事件不太可能，但把报道规范化则是可能的。几个奥地利科学家在2009年有一篇论文发现，媒体的自杀报道存在严重偏见。那些先杀人再自杀的事件被过度报道，而因为自身的精神原因自杀的事件则被过少报道。事实是绝大多数自杀者有心理疾病。也许是出于人死为大的潜意识，最近富士康事件中几乎没有媒体谈论自杀者本人的精神原因和情绪波动，大家一致指责富士康公司，好像在这种公司工作就应该自杀一样。而在美国的校园枪击案的报道中，很多媒体或多或少地喜欢把先杀人再自杀的凶手描写成无辜的邻家男孩，夸大他生活的不幸却淡化其本人的精神疾病，这种描写无疑会进一步助长模仿行为。

模仿自杀，模仿杀人案，这些事情在几年之前的中国可能闻所未闻，其实早已是发达国家的常见现象。现在轮到中国了。长治久安的上策当然是创造条件让人从一开始就不会自杀或者犯罪 — 如果做不到这一点，那就得维稳 — 而维稳不关心有没有第一个，只关心有没有第二个。

第四个科学发现范式

同人于野 — Thu, 24 Jun 2010 08:02:14 +0000

在你的第十二条染色体上有个叫做 LRRK2 的基因。我们假设，仅仅是假设，这个基因有一个小小的变异。这个变异的结果是使你有30%到75%的可能性在未来患上帕金森综合症。

帕金森综合症的原理大约是大脑出于某种原因降低了对多巴胺神经元的生产，而这些多巴胺神经元对控制身体运动至关重要，结果就是逐渐失去行动能力。很多名人，包括一些特别有学问的人得这个病。大脑为什么会出这种问题，怎么治疗，科学家并不知道。

不用说治疗，甚至连 LRRK2 基因与帕金森症的关系，都是直到2004年才被发现，此前人们甚至认为帕金森症不会遗传。

你怎么办呢？

好消息是并非所有LRRK2基因变异的人都会得帕金森症。这个事实暗示了一种思路。这个思路并不奇特甚至司空见惯，但由于当前技术的进步，它正在变成一个了不起的思路。微软公司对这个思路非常兴奋，称之为 “the fourth paradigm of science”，第四个科研范式。

这个思路是，那些同样有LRRK2基因变异的人，他们到底做了什么，以至于没有得病？也许我们不会知道其中的原理，但只要能找到这么一件事，做了这件事就不怕LRRK2基因变异，那就已经足够好了。就好像《午夜凶铃》中死的人多了以后，人们发现只要做把录像带传给别人看这件事就不会死一样。

这就是 Google 创始人之一，LRRK2基因变异者，Sergey Brin 要做的事。他的爸爸是数学家，他的妈妈是应用数学家，他自己本科在是数学系念的，所以他治病的办法是玩数据。

Brin 的老婆搞了个个人基因服务公司，23andMe。据最新一期《连线》杂志报道，借助这个公司，Brin 有一个系统的，或者说暴力的，解决帕金森综合症的办法。我理解这个办法是这样的：

1. 召集一万名帕金森症患者，彻查他们的基因，问卷调查他们的既往病史，生活环境和所有生活习惯，从中发现共性。这些共性可能就是帕金森症的病因。

2. 再去找那些也有这些共性的人但是没有得帕金森症的人，看看他们做了什么，其中有什么共性。这个共性就是防治办法。

这的确是非常简单的思路，但是要做的话却是相当的难。一个显而易见的难点是数据量实在太大。进行这样海量的数据分析，非得有今天最强的计算机，尤其是极高的数据存储能力不可。这就是微软对此兴奋的原因。想法是容易的，技术条件是困难的。搞这样的科研对微软来说是非常好的机会（至少可以提升公司形象），以至于微软找了一帮人，整了一本书，The Fourth Paradigm: Data-Intensive Scientific Discovery，并大力推广。（微软提供全文免费下载）。

下面我来谈谈我的看法。

所谓科学发现的前三个范式，是第一，实验；第二，理论；第三，模拟。我认为从“硬度”角度讲，这三个范式的重要性一个比一个低。实验是最硬的科学发现，你理论说得再漂亮，宇宙加速膨胀就是加速膨胀，Higgs 粒子万一找不到就是找不到，这是实打实的东西。

而模拟则是实验不好做，理论计算又没法算的情况下一个没有办法的办法。如果你承认我用的方程都是对的，你大约也会承认我模拟的结果，但这个结果永远都需要实验的检验。

与这三个范式相比，这个“第四范式”的硬度更低一些。它既不能像理论和模拟那样在一定程度上告诉你“为什么”，更不能像实验那样明确地告诉你“是什么”。海量数据分析，只能告诉你“大概是什么”。比如数据分析可以告诉你喝咖啡对降低帕金森症发病率有好处，但是说不清到底是咖啡因的作用还是别的作用。它甚至说不清这种好处到底有多大。

历史上阿司匹林对很多病症有疗效，而科学家并不知道为什么会有这种疗效。这些疗效都是“统计”发现的。

实际上，科学家一直都在从以往数据中寻找规律，提出猜想，再做验证。这就是所谓 “empirical study”，或者物理学家有时候使用的“经验公式”。《连线》这篇文章提供的那个图示的证明 Gaucher’s disease 患者得帕金森症的可能性高五倍的例子，并没有说明白现在这个“第四范式”与此有什么不同，无非是海量数据分析的数据库更大而已。

我认为，其实“第四范式”的真正了不起之处在于“客观”这两个字。此前，模式识别主要是主观的。是人在经验中发现规律，提出一个主观的假设，再去搜集更多案例来验证这个假设。而现在这个第四范式，则是让计算机自己从海量的数据发现模式，也就是共性，是客观的。这样就允许我们有一些惊喜。

但是很多人并不看好这个做法，因为数据的噪音太大。

还有一个更根本的困难。以帕金森症为例，也许发病的原因和不发病的原因都是不可观测的，比如说纯粹的偶然因素，或者说是问卷调查问不出来的因素。一个人的基因和生活自由度实在是太多，程序永远都不可能确保把所有的变量都考察到。纯粹的客观其实是做不到的，在你设定问卷内容的同时，你已经主观地设定了你想要考察的范围。第四范式要想有所发现，还是需要一点运气的。

不过 Brin 显然有理由看好这个做法。从海量数据中发现趋势是 google 一直都在做的，比如说通过搜索关键词的趋势判断流感，google 比CDC要快得多。假设 google 有一个机制自动发现任何被突然大量搜索的词，这种模式识别显然就是真正客观而不是主观的。人的生活自由度几乎是无限的，但所有词汇的组合是有限的，可是我怀疑这种组合的数字之大，就连 google 也做不到实时监控每一个可能的搜索组合。更实际的做法也许还是大量地预先设定一些可能有意义的关键词。

所以我认为“更客观的模式识别”，是第四范例的关键。

（此文昨天发出之后今日略作补充）

足球的统计

同人于野 — Fri, 18 Jun 2010 07:37:05 +0000

《足球的逻辑》这篇得到了不少有益的批评，以至于我很想写一个修改版，不过更有意思的做法是接着另写一篇。

本文继续分析足球。更重要的是，这回终于可以提供一点数据支持了。

1. 防守与体能

足球比赛的一个一般规律是下半场比上半场容易进球。在以下几个大赛中，上下半场的进球比率分别是：

98年世界杯：上半场39.2%，下半场60.8%
02年世界杯：上半场41%，下半场59%
04年欧洲杯：上半场42.6%，下半场57.4%
06年世界杯：上半场47.5%，下半场52.5%

首先，关于为什么下半场进球多，你可以猜测是到下半场比赛快结束的时候有些比分落后的球队会采取比较冒险的策略。统计表明比赛最后15分钟的进球往往超过其它的15分钟时间段。但问题是“冒险的策略”很难客观判断，而且这样的局面出现的次数也不是特别多。

专家们的共识，是下半场进球多是因为防守队员的体能下降 [Saltin, 1973; Bangsbo, 1994]。另有证据表明 [Abt et al., 2002, Zeederberg et al. (1996), Abt et al. (1998)]，当体能下降，射门能力所受的影响要比防守能力所受的影响小。也就是说同样精疲力尽的情况下，进球容易防守难。

发起猛攻的最佳时机是双方体能都下降的时候。这使人联想到解放军特别喜欢在佛晓时分进攻。

但我想提出更重要的一个论点是，各个球队的防守能力正在提高。这表现在从1998到2006年，下半场进球的比重在减小。这极有可能是各队都越来越重视体能的缘故。

下半场进球多，说明防守与体能密切相关。现在的趋势是下半场进球越来越不多，这说明各队的防守能力都基本达到了一个很高的水平。

2. 怎样进球

对04年欧洲杯的统计表明，44.1%的进球来自有组织的进攻，20.3% 的进球来自反击, 35.6% 的进球来自定位球。
对06年世界杯的统计表明，47.1%的进球来自有组织的进攻，20.3% 的进球来自反击, 32.6% 的进球来自定位球。

首先，职业球队应该多练习定位球，统计表明在业余比赛中定位球进球所占的比重远低于此。进球倚重定位球，我认为这再一次说明防守的成功。

再来分析一下有组织的进攻和反击。表面上看，有组织的进攻进球比反击要多不少，但要注意反击的机会是很少的！大部分进攻都是从后场一步步有组织的进攻。进一步的统计[Armatas, Ampatis and Yiannakos, 2005]表明，有组织进攻的成功率是11.1%，而反击的成功率则是16.9%。

反击的好处是对方半场正空虚，可以迅速在对方半场投入跟对方防守人数相当的队员。一个有意思的事情是我以前看报道说中国队有70%的丢球来自被对方打的反击，不知道是怎么算出来的，明显与主流球队的数据不符。

那么进球之前的具体动作是什么呢？04欧洲杯的统计是34.1%的进球来自长传, 29.3%来自短传配合，17.1% 来自个人盘带, 14.6% 来自直接射们（估计是远射和捡漏之类的），另有 4.9% 是乌龙球。

球都是从哪踢进的？04欧洲杯的数据是44.4%是禁区内射门，35.2%在球门区，20.4%在禁区外。而06年世界杯的数据非常不同：58.3%是禁区内射门，37.5%在球门区，4.2%在禁区外。我非常怀疑世界杯的禁区是否比欧洲杯大，或者说德国的球场比葡萄牙的球场大。

我从这些数据得到的教训是多练定位球，防守反击是好机会，快速把球传到前场。需要说明的一点是我在前文说不要盘带，事实上前锋的盘带寻找更好的机会是必不可少的，应该强调的是中后场队员少盘带。

4. 米兰实验室

这些论文中的数据完全不能令人满意。只统计世界杯和欧洲杯是不够的，最好能有各个顶级联赛多年的数据分析。从统计的项目上来看也非常粗糙，比如我很想知道诸如“射门成功率与禁区内双方人数的关系”，“射门成功率与球从后场到前场运行时间的关系”，“球场大小与进球数的关系”这些数据都没有。另外，这些论文写的也没有什么技术含量，完全可以作为本科生的作业项目。

比赛录像都在那里，统计技术也很简单，但是得到数据却需要大量的人力物力。

可是如果你认为这点数据就是目前足球数据分析的世界先进水平，你大错特错了！

分析比赛数据有专门的软件，比如说 Prozone. AC 米兰俱乐部有个专门的实验室， Milan Lab，它使用计算机分析了这支球队队员的上百万数据。其中一个发现是只看一名队员的跳，就能以70%的准确度预测他是否会在比赛中受伤。

米兰实验室的最重要成果可能是发现了“不老的秘密”。2007年欧冠决赛中，AC米兰大多数队员都在31岁以上！凭借这个发现，米兰实验室可以帮助俱乐部延长球员的运动生命，并且合理评估哪些球员值得购买。这个秘密至今没有公布。

如果一个人真掌握炒股的秘密，他不应该写书，而应该用这个秘密去赚钱。看来，米兰实验室真掌握足球数据分析的秘密。

5. 足球的未来

有的人看输赢；有的人看进球；有的人看球星；有的人看精神；有的人看技术；有的人看战术。但不论怎么看，足球并不是一个特别精确的项目，可能远远比不上NBA精确。英国几乎所有球员都来自社会底层，中产阶级根本不踢球，这直接影响英国队的技术。仍然有很多很多教练和球员再凭感觉训练和比赛。有人甚至认为足球就是拼命。但现在有很多人开始看球看数据了。

我认为足球的发展趋势是变成一个更快更精确的运动。除了精确地传球，更要精确地控制体能。看一帮人筋疲力尽地拼抢没意思，一直到最后一分钟都保持高节奏，才是现代足球的完美比赛。

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参考文献:

1. Yiannakos, A., Armatas, V., Evaluation of the goal scoring patterns in European Championship in Portugal 2004

2. Armatas, V., Yiannakos, A., Papadopoulou, S., Galazoulas, Ch., Analysis of the set-plays in the 18th football World Cup in Germany

3. Armatas, V., Yiannakos, A., & Sileloglou, P., Relationship between time and goal scoring in soccer games: Analysis of three World Cups

4. Simon Kuper and Stefan Szymanski, Soccernomics: Why England Loses, Why Germany and Brazil Win, and Why the U.S., Japan, Australia, Turkey–and Even Iraq–Are Destined to Become the Kings of the World’s Most Popular Sport