本文标题可能有点绕口,需要解释一下。我们经常遇到一类智力题,比如“五个海盗分珍珠”之类,这些智力题的一个共同特点是在假定你和你的对手都是充分聪明 和充分理性的情况下,让你选择一个最佳对策。这些智力题对实际生活的指导意义可能并不大,因为在实际生活中,我们的对手并不总是充分理性的,而且有的对手 也不怎么聪明。

过去的经济学家,包括研究对策论的,都简单假定人是理性的。而最近一段时间,可能是最近10年,风向变了,人们开 始研究人的非理性。本文想说的是,在承认人有非理性因素的基础上,我们进一步可以说不同人的“理性程度”是不同的。比如说证券交易员可能就比芭蕾舞演员要 理性一些。那么有没有一个办法,可以方便地测量一个特定人群的理性程度呢?比如说如果我说物理系的学生比英语系的学生更理性,甚至可能还更聪明,我有什么 办法可以证明这一点呢?

最近在 The Social Atom 这本书中看到了一个经济学家的小实验,我认为这个实验可以被用来作为一个简单的,而且是量化的,测量一群人的聪明理性程度的办法。

1987 年的某一天,伦敦《金融时报》刊登了一个很怪异的竞赛广告。这个广告要求参与者寄回一个 0 到 100 之间的整数,获胜条件是你选择的这个数,最接近全体参与者寄回的所有数的平均值的 2/3. 获胜者将获得两张伦敦到纽约的协和飞机的头等舱的往返机票。

这个游戏的独特之处在于你必须考虑其他参与者是怎么想的。你应该怎么玩呢?

首先,你可能假定人们都是随机地选择一个数字寄回,这样的话平均值应该是 50,那么最佳答案应该是 50 的 2/3,也就是 33.

但你应该想到,别人也会像你一样想到 33 这个答案,如果每个人都选择了 33,那么实际的平均值应该是 33 而不是 50,这样最佳答案应该修改成 33 的 3/2,也就是 22.

那么别人会不会也想到这一层?如果大家都写 22 呢?那么最佳答案就应该是 15.

可是如果大家都想到了 15 这一层呢?…….

这样一步步的分析下去,如果所有人都是绝对地聪明而理性,那么所有人都会做类似的分析,最后最佳答案必然越来越小,以至于变成 0。鉴于 0 的 2/3 还是 0,所以 0 必然是最终的正确答案。

但问题在于,如果有些人没有这么聪明呢?如果有些人就是随便写了个数呢?

刊登广告的其实是芝加哥大学的 Richard Thaler. 他收到的答案中的确有些人选择了 0,但平均值是 18.9,获胜者选择的数字是 13. 这个实验的意义就是要说明,很多人是不那么聪明,也不那么理性的。

我认为这个实验可以用来测量一群人的理性程度。平均值越小,说明参与测试的人越理性。如果《金融时报》的读者选择的平均值达到了 18.9,我估计一般的报纸可能就更差了。