《西游记》讲到通天河这一段,说有一只老鼋,帮师徒四人过河之后有一个请求,希望唐僧能问问佛祖,他还能活多少年。我有很多问题想问佛祖,但也许到了一定年龄之后,还能活多少年这个问题就是一个人想问佛祖的最重要问题了。

据最新统计,中国人口的平均预期寿命是73岁。现在有一个50岁的人,请问他平均还能活多少年?注意答案不是23年,否则的话如果80岁的人岂不是平均还能活 -7年。“平均预期寿命”是用社会上所有人的寿命算出来的,其中包括很年轻就死掉了的那些人。如果一个人能够成功活到50岁,那么他的预期寿命必须考虑“已经活到了50岁”这个条件。实际上,很多发展中国家的平均预期寿命低,主要是由婴儿死亡率较高造成的。比如 1994年孟加拉女性的出生平均预期寿命为58岁,但如果一名孟加拉女性能生存到 1岁,她将有望活到62岁。

杨振宁就不用问佛祖。他知道一个非常科学的,能告诉自己还能活多少年的办法。2008年的时候,杨振宁告诉记者

我查了一下统计,了解82岁的人平均可以 再活六年。六年是个平均值,这表示有人一年就不在了,有人可以多活10年。我和翁帆已经结婚四年,情况还很好。我又查了一下统计,一个86岁的人,平均还 可以活五年,我能活到90多岁的可能性相当大。

最近杨振宁又告诉记者

查了资料,了解美国88岁的男人,一般可以再活五年。他说:“我会比他们活得更久,因为现在88岁的男人很多都在生病,我却一点病也没有。到我‘茶岁’的时候,翁帆还很年轻,再过20年,翁帆54岁,还是风韵犹存。

他查的这个统计肯定是美国政府的 social security 部门公布的 life table。 这个表分男女给出了各个年龄者的平均预期寿命(life expectancy)。从这张表我们可以看到,所有男子的平均预期寿命是74.8 岁,但如果一个人已经活到82岁,那么他可以平均再活6.7年;如果他能成功活到86岁,那么他平均还可以再活5.0年;如果他进一步能够成功活到88岁,那么他平均还可以再活4.3年。这些数字跟杨振宁说的基本一致。

这个表示怎么算出来的呢?过程可能稍微有一点复杂,但最基本的思想是,我们只需要知道各个年龄段的死亡率 — 这个概率是最好统计的,直接记录死亡者年龄就可以了。美国政府这个网站解释了计算方法,其实这个方法是标准化的,大家都是这么算:首先我们假设总共有10万人,有了各年龄段的死亡概率,我们就可以计算有多少人能成功活到1 岁。然后我们可以用1岁这个年龄段的死亡概率来计算其中有多少人能成功活到2岁,以此类推。有了这个各个年龄段有多少活人的数据,计算一个特定年龄的平均预期寿命就是一个简单的算术平均值问题。

根据这个统计,今年88岁多的杨振宁平均可以活到93岁。如果他成功活到93岁,那么他平均还可以再多活3年,达到96岁。如果他成功活到96岁,那么他平均还可以再多活2.4年,达到98岁。只要他再次成功活到98岁,那么他平均还可以再多活2年,轻松突破100岁。可见长寿这个项目其实很简单,只要你每次到考到剩下的人中的全班平均分,时间长了必然是出类拔萃。

平均预期寿命之外,这些数据还可以告诉我们杨振宁活到108岁的具体概率。我们从表中看到,10万男人中到88岁还活着的一共有 19,931 个,而到108岁则只剩下4人,也就是他有万分之二的胜率。考虑到一个人活到88岁的概率高达20%,杨振宁先生未来20 年的奋斗难度比前88年要高1000倍。但这个难度显然被高估了,根据本人的”优良基因”和诺贝尔奖得主的医疗待遇,杨振宁应该参考国家领导人的 life table。

年龄是个好消息。