费曼给本科生上课的时候第一件事是告诉学生,如果现在出现什么大灾难导致这一代人类灭亡,以至于只能给下一代留下一条科学知识,这条知识就应该是”东西是 由原子组成的”。这么说当然也不严密,比如说光,就不是原子组成的。为了理解核聚变,我们不但要知道东西是原子组成的,还要知道原子是什么组成的:

这是一张最常见的原子结构图,从这张图我们看到原子分为原子核,和核外的电子。这些电子的轨道被人用在好多 logo 上,简直成了科学本身的象征。有人由此联想到太阳系,原子核就好像太阳,电子们就好像行星,并由此进一步想到原子里面是不是也有大千世界?有没有人住在电 子上?答案是不太可能,因为这张图完全画错了。

电子没有轨道。原子核外哪怕只有一个电子,它也无处不在,它同时出现在原子核周围 的所有区域。你甚至不能说”这个电子的位置是。。。”,因为在这种微观尺度下位置这个概念本身都有问题。如果电子上面真有一个人,这个人也必然同时出现 在”原子小宇宙”的所有地方。一旦到了微观尺度,我们生活中习以为常的很多观念就完全不好使了,后面我还要介绍另外两个怪异的事实。

如果把原子”放大”到足球场那么大,那么原子核的尺度比一个乒乓球还要小得多,但是这个足球场的全部质量几乎都集中在这个超小乒乓球上。原子核由带一个 正电荷的质子(图中日本人说的阳子,按英文用 p 表示)和不带点的中子(n)组成,而电子(e)带一个负电荷。这张图的另一个误导之处是似乎质子和中子就好像两种小球互相挤压,排列在特定的位置上。实际 上质子中子也”同时出现在所有地方”,只不过在原子核的小小区域内出现的概率远远远远大于其他地方而已。质子和电子之间有电磁引力,使得电子围绕在原子核 周围不跑,而质子和中子之间靠所谓”强相互作用”,也可以称为”强力”,粘在一起,这个力在这么小的区域内强度远大于质子之间的电磁斥力,保证原子核不散 架。

一个原子的”种族”,取决于其原子核有多少个质子。比如氢原子有一个质子,氦原子有两个质子,锂有三个,元素周期表就是这么 排的。中子的数目大体跟质子数相同,但是也有出入。只有中子数不同的原子称为同位素。比如标准氢原子不含中子;氘,氢原子的同位素 ,由一个质子和一个中子组成;氢的另一个同位素氚,则有两个中子。中子数目不改变原子的任何化学性质,同位素仅仅是质量不同。核外电子的数目”正常”情况 下等于原子核内质子的数目,保证整个原子不带电。但也有时候会有一个或几个电子被撞击出去(电离),这样原子就成了离子。可以说如果质子数决定原子的”种 族”,电子数则决定他的”个性”。

质子和中子的质量差不多大小,而电子质量则是质子的1/1837。物理学家已经可以精确计算单 个质子,中子,电子,和原子核的质量。现在第二个怪异的事实出现了:原子核的质量,小于组成它的质子和中子的质量之和,2小于1加1。在生活中如果你把两 块小橡皮泥捏成一块大的,质量绝对不会减少吧。正是这个怪异的事实才导致了利用原子能的可能性!

这时候要用相对论了,E = mc^2,这个公式告诉我们的事实是质量和能量之间可以互相转化。当几个质子和中子”结合”起来组成原子核的时候,他们要损失一点质量,把质量转化成用于结合的能量,这个能量差异就是”结合能”:

上面这个图表现了氦原子核(也叫阿尔法粒子)的结合能。两个质子加两个中子的质量比整个原子的质量大,这个能量差异是 0.0304 u,也就是说结合能是28.3 MeV。这里的eV是物理学用的能量单位,一个电子伏特相当于1.6×10^(-19)焦耳,一焦耳相当于把102克东西抬高一米所需要的能量。MeV也 就是百万电子伏特,按照爱因斯坦的质量能量转换公式,一个电子的质量全部转化成能量的话,是0.5个MeV。至于说到底是怎么转化结合在一起的?这就绝非 本文所关心的了。

如果把质子和中子统称为”核子”,那么对于不同原子,其原子核的结合能除以组成原子核的核子数,也就是平均到每个核子牺牲自己质量来”贡献”多少结合能,对于不同原子来说可能大不相同。有些原子核相当松散,有些则相当紧密。

这张图的横坐标是不同原子的原子核中的核子数,也就是质子数加上中子数;纵坐标是平均到每个核子身上的结合能。可以发现铁原子的平均结合能最高,因此铁 原子的原子核也最稳定。那些原子数特别大的原子,其平均结合能慢慢减少,原子核趋于不稳定(”结合”不住了),一个大原子核有可能在某种条件下分裂成几个 小原子核。这就是为什么元素周期表上只有有限多个不同的原子,因为太大的原子不能稳定。

注意这里说的”稳定”是原子核的稳定,指 原子核是否容易分裂,它不同于化学意义上的稳定。化学稳定是说其核外电子容不容易被电离出去。如果跟化学稳定性比较,注意到把氢原子电离一个电子出去只需 要13.6eV的能量,也就是说原子核的结合能相当于核外电子电离能的一百万倍,这就好比说改变一个人的种族要比改变他的个性困难得多的多。

现在可以谈谈原子弹的原理了。从上面图中可以看出铀235的平均结合能比较低,在一个慢中子的轰击之下,它就会发生裂变,如下图:

这个反应过程可以用一个公式来描写

上面的235表示这个大原子一共有235个核子,其中包括92个质子,看来中子比质子多了不少。我们知道U235的平均结合能较低,而 Ba137 和 Kr97 的平均结合能都比它高,可以想见反应式右边粒子的总质量比左边要低一些。这个容易想通吧,注意到原子核质量 = 其中核子的总质量 – 结合能,结合能越低,原子核质量越高。上面这个反应过程并不是唯一的,有时候会产生两种其他的原子,和3个中子。但如果你数一数反应式两边质子和中子的总 数,会发现是相等的。也就是说没有哪个核子消失自己来贡献能量,这叫做” 重子数守恒”。能量差异仅仅是原子核的结合能。

反应式两边的质量差异必然转化成右边粒子的动能,Q 表示多出来的能量,这里大约是200Mev。这就是原子弹的能量来源。右边的两个中子获得了巨大的动能,他们必然还要继续轰击别的U235原子核,这就是链式反应: 
整个链式反应的过程是在瞬间完成的,比如说爆炸一颗原子弹只需要百万分之一秒就可以完成两百代,把整个核材料反应完毕。但是如果铀块的体积不够大,中子 可能还没有碰撞到铀原子就出局了,中子数目越来越少,链式反应就不能完成。所以铀块有个”临界体积”,只有大于这个体积才可以。天然铀中, 99.3%是铀238,0.7%是铀235,而 铀238不会因为碰撞中子而裂变,这就是为什么制造原子弹需要浓缩铀。顺便发一张原子弹结构图:
可见只要有了浓缩铀,原子弹还是不难制作的,你所要做的仅仅是先把铀分成两块,每块都小于临界体积,但是合起来大于临界体积,然后。。。。。。

怎么和平利用裂变核能呢?原理是用碳化硼或镉制成的控制棒来吃掉中子,通过调整控制棒来减缓链式反应的速度,如下图的最右端:

与此同时还需要对反应出来的快中子进行减速。这样做一方面是因为快中子会被铀棒中的铀238吸收而不能继续引发链式反应(原子弹中铀235纯度高得多, 所以不存在铀238吸收快中子的问题),另一方面慢中子跟铀235反应发生裂变的几率更大一些。中子减速的常用办法是让快中子通过重水(也就是氢原子的同 位素,氘,组成的水,后面我们会详细说氘)或者石墨,减速中子的过程正好获得的热量来发电。本文重点不是核裂变,就不多说了。

现在让我们注视一下平均结合能曲线的左端,这里显示了通过核聚变活获得能量的可能性。我们将会发现,聚变得到的能量比裂变大。我们还会看到第三个在原子尺度发生的怪异事实。