最”主流”的打算用于发电的核聚变反应是这样的:

这就是氘氚聚变。上面的两个参与反应的原子核,也就是燃料,是氘和氚,他们是氢原子的同位素。我们已经知道氢原子核就是一个质子没有中子,而氘(D)原 子核由一个质子和一个中子组成,氚(T)包括一个质子和两个中子。这个反应的结果是一个氦原子核(也可以说是被剥离了两个电子的氦离子)和一个中子,用公 式表示:

正如前面讲过的裂变反应,两边质量不同,导致右边出现了多余的 17.6MeV 的能量,作为反应生成物的动能。第一个图更直观的显示了动能的分配,氦离子得到了3.5MeV,而中子得到了14.1MeV。获得这样的动能,它们的速度 在每秒一万公里以上。如果粒子的密度不是很低,人们一般把这样的高速运动称为,爆炸。

下面是几个常”见”的聚变反应:

图中这四个反应式中我们可以看到第一个和第四个产生的能量产出最高。注意第四个的反应的燃料是氘和”氦3″, 氦3正是我国打算登月去寻找的聚变原料。后面我们将会说说氦3,现在还是回到第一个,也就是氘氚聚变。

我们首先看到这个聚变反应获得的能量比前文说的铀235裂变能量效率高很多。铀235裂变中,236个核子参与反应只得到200MeV左右的能量,而这 里5个核子就得到了17.6MeV,也就是说单位质量的核燃料,聚变得到的能量是裂变的3倍左右。这就是为什么氢弹的威力远大于原子弹。实际上氢弹用的也 是这个反应方程。这个效率高到什么程度呢,一个百万千瓦的火力发电站,每年消耗的煤是210万吨;如果这个发电厂是裂变核电站,它需要30吨的核燃料。可 如果它是核聚变发电厂,燃料只需要600 公斤。

再来看看燃料来源。氘广泛存在于水里(氘和氧原子组成的水就是重水),每 6700个(也有说法是5000个)”正常”氢原子中就有一个是氘,一升海水中包含的氘所能释放的能量相当于300升汽油。海水中所包含的氘,在人类想象 力的范围内不可能用完。而且从海水中提炼氘是容易的,1987年出版的书说1克氘的成本是1美元,而2002年的一篇文章则说1公斤氘才需要300美元, 看来越来越便宜。相比之下1公斤浓缩铀的价格是12000美元。

自然界几乎没有天然氚,因为氚具有放射性会衰变,半衰期大约是十几年。制备氚的最常用办法是让中子跟锂反应:

或者跟锂的另一个同位素也可以。实际上氢弹正是这么做的。锂金属同样便宜而丰富,1987年美国的价格是每公斤只要20美元。而且按照这个价格,美国可 以至少提供500万吨。中国的锂储备怎么样呢?中国的锂储藏占世界总量一半以上。陆地储藏的锂至少可以供做燃料3万年,如果海里的也算上则是3000万 年。

按1987年的价格,世界消费者平均花费在1G(10^9)焦耳电能上的钱是20美元。而如果采用核聚变,假设聚变产生的能 量只有1/3被实际利用的情况下,1G焦耳所需要的燃料(氘和锂)的花费只有不到0.004美元。换句话说聚变燃料的价格几乎就是可以忽略的。说起来地球 上的氘还是早期宇宙大爆炸后长达一百万年的聚变反应没全没用完剩下的。信上帝的人很可能会喜欢这个事实,造物主盖好房子之后还剩下一点钱,就看子孙们有没 有本事取用了。

可惜聚变发电就好比90年代末在中国玩计算机游戏,虽然游戏软件本身都是盗版基本不用花钱,但是电脑的价格可不便宜。鱼倒是有的是,但是很难渔,而且鱼竿什么的巨贵。

两个原子核要想聚变,他们必须靠的足够近。这就决定了两个正常原子之间是不可能发生聚变的,因为他们所带的电子互相排斥的很厉害。所以第一步必须把电子 剥离(这一步比较容易做到),变成纯原子核,也就是离子的状态。但是两个离子都带正电,他们也是互相排斥,我们知道电磁斥力反比于距离,距离趋近于无穷 小,斥力就趋近于无穷大,如果这么说的话根本不可能”聚”了。好在当距离近到一定程度,原子核之间会感受到强相互作用的吸引力!吸引力和电磁斥力之间共同 起作用的结果就是下面这个势能曲线:

曲线的最高点称为库仑屏障。想像这是一座小山,你要滚动一个球,让这个球越过小山。显然球的动能越大它爬得越高,在我们日常生活的这个经典世界,只有它 的动能大于库仑屏障,球才能越过这座山。这时候发生在原子尺度的第三个怪异的事实出现了:哪怕入射粒子的动能小于库仑屏障,它也可能翻过山去 !这种现象叫做”量子隧道效应”,可以用下图来描绘:

注意这里说的是可能性,是说存在一定的几率,而且动能与势能屏蔽的差距越大,这个几率就越小。隧道效应实在是个一个非常奇特的现象,有点像传说中的穿墙 术。不过它并不神秘:一个大三的物理系本科生就知道怎么精确计算穿墙几率,而且它还有广泛应用,比如说隧道扫描显微镜。有时候我想生活中人其实也存在不为 零的几率穿墙而过,无非就是克服电磁相互作用的势能壁垒,只不过这个几率无比无比的无比小而已。

但不论如何,要想让聚变反应发生的几率大到可以接受的程度,必须让氘和氚离子以极高的速度碰撞。下面这张图显示了两个粒子一对一碰撞的话,各种不同聚变反应发生的几率相对大小,跟这个入射粒子的动能之间的关系:

从这张图可以看出在入射动能不”太”高的情况下,氘氚聚变发生最容易。有了这张图我们就可以精确计算如果你把一大堆氘离子和一大堆氚离子放在一起,让他 们相互碰撞的话,反应率是多少。可以想象要求这些粒子都高速运动,而物理学家定义的温度就是粒子的平均动能,也可以索性就用能量来标记温度。(韩乔生显然 对平均动能另有定义,叫做”热度”。 “今天沈阳的温度是11度,湿度是70%,热度是99%,呆会能达到100%。。。现在热度达到了200%” – 摘自《韩大嘴语录》)温度是决定性的,这就是为什么聚变也叫”热核反应”,也正是因为这个原因爆炸氢弹需要先引爆原子弹来提供足够的高温。

反应率当然也跟离子数的密度有关,密度越高,发生的碰撞就越多,也就越容易发生反应。实际上反应率 R = n_D*n_T*<σV>。n_D 和 n_T 是氘和氚的密度,而<σV>完全由这些离子的平均动能,也就是气体的温度,决定,如下图

可见氘氚聚变的反应率在温度是100keV(1keV的平均动能差不多对应温度是1100万摄氏度)左右的时候达到最高。再结合R = n_d*n_t*<σV>这个公式,我们可以得出结论,要想提高聚变的反应率,一方面要高温,如果温度不够高,那么密度就必须高 – 比如说像太阳核心密度那么高。

太阳能正是来自于其核心发生的聚变反应,其过程差不多是这样的:

需要提到并非所有恒星都按这几个方程反应。整个太阳的结构是这样的:

其核心温度在1500万度左右。这个温度在反应率曲线上并不算高,但是太阳核心因为自身引力压迫的原因,粒子密度非常高。碰撞次数多了,就算单次碰撞发生反应的几率低也没问题,这就好比说有些人本来品质不错贪污的几率很低,但是如果周围诱惑太多的话就难保不湿鞋了。

有的情况是诱惑的多少,有的情况则是诱惑的大小。在地球上搞”人造太阳”第一条就是必须降低密度 ,否则高热加高密度必然爆炸就成了氢弹了。首先必须把实验装置中的空气完全抽走,然后再放入极少量的氘氚气体,再把它们加热反应。比如在一个体积是100 立方米的托克马克中,氘氚气体的总质量只有0.01克。

密度这么低,这就要求实验的温度要极高,托克马克中氘氚的温度要达到一亿 甚至两亿度,比太阳高得多。因此需要极多的能量来加热点火。早在1929年,人们刚刚意识到热核聚变可以用作能源的时候,苏联某官员曾经许诺把列宁格勒市 一小时的全部电力输出共给一个科学家让他做实验,被他明智地拒绝了。今天提供这些热量给托克马克点火已经可以实现了,简单说是利用激光,或者低频混杂 波。(不过要加到更高的温度,像现代粒子加速器那样,有时候仍然会威胁附近城市的用电。比如西欧核子中心附近的城市曾经要求他们冬天少做几次实验,好让有 电居民取暖。)

低密度没问题,高温点火也没问题。问题是怎么维持这个温度。这就是托克马克的全部难点所在!我们先按下不表。

从上面的讨论可以知道,让核聚变发生,最关键的条件是高温。那么”冷核聚变”又是怎么回事呢?温度不突出,密度不突出,什么突出呢?即使是量子隧道效应允许,反应率也绝对不超过10的负70次方!难道反应率曲线错了么?有机会的话我们可能会讨论这个问题。

在全面介绍托克马克之前,还有一个很有意思的问题。我们在这一章看到氘氚聚变是”最容易”发生的聚变反应。氘氚聚变要求的温度最低,而且原材料还无比便宜,那么为什么会有人对氦3这么感兴趣呢?

(这种写法太累,下一章的内容还在预研阶段,需要多一点时间)