本文试图讨论的内容归结于下é¢è¿™ä¸¤ä¸ªé—®é¢˜ï¼š
ç¬¬ä¸€ï¼Œå¦‚æžœè®©ä½ èŠ±ä¸€å—钱买一个概率为0.005%的赢å–10000å…ƒçš„æœºä¼šï¼Œä½ æ˜¯å¦æ„¿æ„买?
ç¬¬äºŒï¼Œå¦‚æžœè®©ä½ èŠ±ä¸€å—钱买一个概率为0.005%çš„é¿å…æŸå¤±10000å…ƒçš„æœºä¼šï¼Œä½ æ˜¯å¦æ„¿æ„买?
æ®è¯´çŽ°åœ¨é«˜è€ƒéƒ½è€ƒæ¦‚çŽ‡äº†ã€‚å¦‚æžœä¸Šé¢ä¸¤ä¸ªé—®é¢˜æ˜¯é«˜è€ƒçš„判æ–é¢˜ï¼Œä»»ä½•ä¸€ä¸ªçŸ¥é“æ¦‚çŽ‡æ˜¯ä»€ä¹ˆæ„æ€çš„人都会选择å¦ï¼Œå¦ã€‚10000元乘以0.005%是0.5å…ƒï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œè¿™ä¸¤ä¸ªæœºä¼šçš„â€œæ•°å¦æœŸæœ›â€åªæœ‰0.5元。
ç¬¬ä¸€ä¸ªé—®é¢˜å®žé™…ä¸Šè¯´çš„æ˜¯ä¹°å½©ç¥¨ã€‚æ®æœ‰äººç»Ÿè®¡ï¼Œä»·å€¼ä¸€ç¾Žå…ƒçš„彩票,在美国ä¸å¤´ç‰å¤§å¥–çš„æ¦‚çŽ‡å¹³å‡æ˜¯ä¸€äº¿ä¸ƒåƒäº”百万分之一。而头ç‰å¥–çš„å¥–é‡‘å¹³å‡æ˜¯å››åƒä¸‰ç™¾ä¸‡ç¾Žå…ƒã€‚ä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ï¼Œå¦‚æžœä½ æ˜¯å†²ç€å¤´ç‰å¥–去的,那么一元彩票的真æ£ä»·å€¼åªæœ‰0.24元。å³ä½¿æ˜¯æŠŠæ‰€æœ‰å°å¥–é¡¹éƒ½åŠ ä¸Šï¼Œä¸€å…ƒå½©ç¥¨æœ€å¤šä¹Ÿå°±å€¼0.5å…ƒã€‚è¿™ä¸ªç»“æžœå…¶å®žæ˜¯ç†æ‰€å½“然的,å¦åˆ™çš„è¯è°è¿˜ä¼šå–彩票?赌åšä¹Ÿæ˜¯ä¸€æ ·ï¼ŒçŽ©å®¶èµ¢é’±çš„æ•°å¦æœŸæœ›ä¸€å®šä½ŽäºŽå…¶æ‰€å‡ºçš„钱,å¦åˆ™è°è¿˜å¼€èµŒåœºï¼Ÿå½©ç¥¨æ˜¯ä¸æ‡‚概率的人缴的税,买彩票是éžç†æ€§è¡Œä¸ºï¼Œè¿™ä¼¼ä¹Žæ˜¯æ¿ä¸Šé’‰é’‰çš„事实了。
ä½†æ˜¯åŒæ ·çš„逻辑也适åˆäºŽç¬¬äºŒä¸ªé—®é¢˜ã€‚第二个问题说的实际上是买ä¿é™©ã€‚我们买ä¿é™©èŠ±çš„é’±ä¸€å®šé«˜äºŽä¿é™©ç†èµ”çš„æ•°å¦æœŸæœ›ã€‚å¦åˆ™ä¿é™©å…¬å¸å°±èµ”了。
ç»å¤§å¤šæ•°ä¹°å½©ç¥¨çš„人都是白花钱。ç»å¤§å¤šæ•°ä¹°ä¿é™©çš„äººä¹Ÿæ˜¯ç™½èŠ±é’±ã€‚æ—¢ç„¶ä¹°å½©ç¥¨å¾ˆæ„šè ¢ï¼Œé‚£ä¹ˆä¹°ä¿é™©å°±ä¸æ„šè ¢ä¹ˆï¼Ÿä¹°å½©ç¥¨çš„人至少支æŒäº†ç¤¾ä¼šç¦åˆ©ï¼Œè€Œä¹°ä¿é™©çš„人åªä¸è¿‡å…»è‚¥äº†ä¿é™©å…¬å¸ã€‚
这就是本文想æ€è€ƒçš„问题,这个问题最近一直困扰我。既然彩票和ä¿é™©éƒ½æœ‰å¸‚场,那么二者必然都有一定的åˆç†æ€§ã€‚æˆ‘è®¤ä¸ºï¼Œâ€œæ•°å¦æœŸæœ›â€è¿™ä¸ªæ¦‚念对ä¿é™©å…¬å¸å’Œå½©ç¥¨å‘行者æ¥è¯´å¾ˆæœ‰æ„义,但是对我们这些åªä¹°ä¸€å¼ 彩票和一次ä¿é™©çš„人æ¥è¯´å¹¶ä¸æ˜¯å†³å®šæ€§çš„。
è´ä¹°ä¿é™©çš„æœ€ä¸»è¦åŽŸå› å¯èƒ½æ˜¯è¾“ä¸èµ·ã€‚房å被ç«çƒ§æ²¡äº†å¯¹å¾ˆå¤šäººæ¥è¯´æ˜¯æ— 法接å—的局é¢ï¼Œè€Œç›¸æ¯”之下ä¿é™©è´¹åˆ™æ˜¯å¯ä»¥æŽ¥å—的。但这ç§è¾“ä¸èµ·çš„精神很å¯èƒ½æ˜¯éžç†æ€§çš„ï¼Œå› ä¸ºæˆ¿å被ç«çƒ§æ²¡äº†è¿™ç§äº‹æƒ…是éžå¸¸ï¼Œéžå¸¸ç½•è§çš„。Predictably Irrational è¿™æœ¬ä¹¦çš„ç¬¬ä¸ƒç« ï¼ŒThe High Price of Ownership, è¯´çš„å°±æ˜¯æˆ‘ä»¬æ€»å¯¹è‡ªå·±å·²ç»æ‹¥æœ‰çš„ä¸œè¥¿äº§ç”Ÿæ„Ÿæƒ…ï¼Œä»Žè€Œé«˜ä¼°å…¶ä»·æ ¼ — 我们对“失去â€çš„ææƒ§è¶…过我们对“得到â€çš„å–œæ‚¦ã€‚å¾ˆé—æ†¾è¿™æœ¬ä¹¦æ²¡æœ‰åˆ†æžäººä¸ºä»€ä¹ˆè¦ä¹°ä¿é™©ã€‚
而且“输ä¸èµ·â€ä¹Ÿä¸æ˜¯ç»å¯¹çš„。对很多人æ¥è¯´å¯èƒ½èµ¢äº†ä¸€ä¸‡å…ƒä¸å€¼å¾—特别高兴,输了一万元也ä¸å€¼å¾—ç‰¹åˆ«éš¾è¿‡ã€‚é‚£ä¹ˆå¦‚æžœä¸æ˜¯ä¸€ä¸‡æ˜¯ä¸€ç™¾ä¸‡å‘¢ï¼Ÿå¦‚果是一åƒå‘¢ï¼Ÿæ˜¾ç„¶å¹¶ä¸æ˜¯æ‰€æœ‰çš„ä¿é™©éƒ½å€¼å¾—è´ä¹°ã€‚ä¹°ä¸ªç¬”è®°æœ¬ç”µè„‘ï¼ŒåŠ ç‚¹é’±å¯ä»¥èŽ·å¾—å¤šå‡ å¹´çš„ä¿ä¿®ï¼Œå¾ˆå¤šäººä¼šåˆ¤æ–ä¸å€¼ã€‚ä½†ä½ å‡ä»€ä¹ˆæ¥å†³å®šâ€œå€¼å¾—â€çš„å°ºåº¦å‘¢ï¼Ÿåˆæˆ–è€…å¦‚åŒæ•°å¦æœŸæœ›è®¡ç®—çš„é‚£æ ·ï¼Œæ‰€æœ‰ä¿é™©éƒ½ä¸å€¼ï¼Ÿ
为é¿å…釿–°å‘明轮åï¼Œæˆ‘å†™æ¤æ–‡ä¹‹å‰æ›¾ç”¨ Google åšäº†ä¸€ç‚¹è°ƒæŸ¥ï¼Œçœ‹æ˜¯å¦æ—©æœ‰åˆ«äººæŽ¢è®¨è¿‡è¿™ä¸ªé—®é¢˜ã€‚åœ¨ä¸æ–‡ç½‘页上没有得到什么有æ„ä¹‰çš„ç»“æžœï¼šæ‰€æœ‰æ–‡ç« éƒ½åœ¨æ„Ÿæ…¨ä¹°å½©ç¥¨çš„äººå¤ªå¤šå¤ªæ„šæ˜§ï¼Œè€Œä¸Žæ¤åŒæ—¶å´å‘¼å大家买ä¿é™©ã€‚å¦‚æžœè¿™äº›æ–‡ç« è¯´çš„æ˜¯çœŸçš„ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯è¯´ä¸å›½æœ‰å¾ˆå¤šäººä¹°å½©ç¥¨å´æ²¡æœ‰å¤šå°‘人买ä¿é™©ï¼Œé‚£ä¹ˆæ˜¾ç„¶ä¸å›½äººçš„“éžç†æ€§â€æ–¹å‘与“害怕失去â€è¿™ä¸ªæ–¹å‘æ£å¥½ç›¸å。
但是在英文网页æœç´¢çš„ç»“æžœå¤§æœ‰æ”¶èŽ·ï¼ŒåŽŸæ¥æœ‰å¾ˆå¤šç»æµŽå¦è®ºæ–‡ä¸“é—¨ç ”ç©¶å½©ç¥¨å’Œä¿é™©èƒŒåŽçš„ç†æ€§å› ç´ ã€‚å¾ˆå¤šè®ºæ–‡è®¤ä¸ºä¹°å½©ç¥¨å’ŒèµŒåšä¸€æ ·ï¼Œå¹¶ä¸æ˜¯æ„šè ¢è¡Œä¸ºã€‚
买彩票,花一点å°é’±å°±å¯ä»¥çŽ©ä¸ªæ¸¸æˆï¼Œå¦‚æžœä½ è€ƒè™‘åˆ°æ¸¸æˆæœ¬èº«çš„ä¹è¶£ï¼Œé‚£ä¹ˆå®ƒå°±æ˜¯å€¼å¾—的。但是花多少钱买彩票æ‰åˆé€‚?这å¯èƒ½å°±éœ€è¦å»ºç«‹å¤æ‚çš„æ•°å¦æ¨¡åž‹äº†ã€‚纽约大å¦å•†å¦é™¢çš„Xavier Gabaix 似乎就åšè¿‡è¿™æ ·çš„æ•°å¦æ¨¡åž‹ã€‚
University of Minnesota çš„ John A. Nyman æœ‰ç¯‡è®ºæ–‡å¾ˆæœ‰æ„æ€ï¼Œä»–çš„è§’åº¦ä¸æ˜¯èµŒåšçš„危乿€§ï¼Œè€Œæ˜¯è¯´åŒæ ·å¤šçš„钱,赌åšèµ¢æ¥çš„其实比劳动挣æ¥çš„价值è¦é«˜ï¼Œå› 为赌åšçš„é’±æ¥å¾—容易。(… the salient feature of a gamble to a consumer is not merely that it represents a vehicle for gaining additional income, but for gaining additional income without working for it.ï¼‰ä½ ä¸èƒ½åªè€ƒè™‘奖金的“é¢å€¼â€ï¼Œè¿˜è¦è€ƒè™‘节çœå‡ºæ¥çš„åŠ³åŠ¨æˆæœ¬ã€‚
UCSD çš„ John Conlisk 1993å¹´å‘表在 Journal of Risk and Uncertainty 上的 “The utility of gambling†则是从个人对风险的好æ¶è§’度分æžäº†ä¹°å½©ç¥¨å’Œä¹°ä¿é™©çš„è¡Œä¸ºã€‚å¯¹äºŽæˆ‘è¿™æ ·çš„å¤–è¡Œæ¥è¯´ï¼Œæ¤æ–‡çš„价值在它的引言部分,这里综述了å‰äººå¯¹æ¤çš„分æžã€‚åŽŸæ¥æ—©åœ¨1948年,Friedman å’Œ Savage 就已ç»ç”¨æ•°å¦æ¨¡åž‹ä»”细考虑过这个问题。他们的基本å‡è®¾æ˜¯ç‰¹åˆ«ç©·å’Œç‰¹åˆ«å¯Œçš„人都倾å‘于规é¿é£Žé™©ï¼ˆæ˜¾ç„¶å¯Œäººéƒ½ä¹°ä¿é™©ï¼‰ï¼Œè€Œä¸é—´çš„人则倾å‘于追求风险(买彩票)。åŽäººåˆ™ä¿®æ”¹äº†è¿™ä¸ªå‡è®¾ï¼Œæ¯”如 Markowitz 就认为对风险的接å—程度其实跟财富的å˜åŒ–æœ‰å…³ï¼Œè€Œä¸Žè¿™ä¸ªäººæœ¬èº«å…·æœ‰çš„è´¢å¯Œå¤§å°æ— 关。
æˆ‘ä¸æƒ³å†ç»§ç»æ·±å…¥è¿™ä¸ªè®¨è®ºäº†ã€‚总之,买彩票并ä¸é‚£ä¹ˆæ„šè ¢ï¼Œä¹°ä¿é™©ä¹Ÿå¹¶ä¸é‚£ä¹ˆç†æ€§ã€‚
æ›´é‡è¦çš„æ˜¯ï¼Œä»…凿•°å¦æœŸæœ›åŽ»è€ƒè™‘é—®é¢˜æ˜¯é”™è¯¯çš„ã€‚
#1 by 咆哮大王 on 11月 29, 2009 - 8:31 下午
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仅凿•°å¦æœŸæœ›å°±ä¼šç¢°åˆ°St. Petersburg paradoxè¿™æ ·æ— æ³•è§£å†³çš„é—®é¢˜ã€‚Von Neumann å’Œ Morgenstern(1947)的论文里æå‡ºäº†Expected Utility Hypothesis以åŽï¼ŒçŽ°åœ¨éƒ½æ˜¯å–æ•ˆç”¨çš„æ•°å¦æœŸæœ›äº†ã€‚
ä¹°ä¿é™©çš„和买彩票的效用函数ä¸åŒï¼Œä¸€ä¸ªæ˜¯risk averse,一个是risk loving。è¦çœ‹æ•ˆç”¨å‡½æ•°çš„二阶导数了。这些是金èžå’Œç²¾ç®—定价的基础课。
但其实买ä¿é™©çš„和买彩票的å¯èƒ½æ˜¯åŒä¸€ä¸ªäººï¼Œæ‰€ä»¥è¯´æ•ˆç”¨å‡½æ•°è¿™ç§ä¸œè¥¿ä¹Ÿæ˜¯çŽ„è€ŒåˆçŽ„ï¼Œè‡ªæ¬ºæ¬ºäººçš„ä¸œè¥¿ã€‚
有一点ä¸åŒæ„:ä¿é™©å…¬å¸éƒ½æ˜¯æŒ‰é£Žé™©å®šä»·çš„,买ä¿é™©æ€Žä¹ˆä¼šå…»è‚¥äº†ä¿é™©å…¬å¸å‘¢ï¼Ÿé‚£ä¹°ç”µè„‘ä¹Ÿå…»è‚¥äº†ç”µè„‘åˆ¶é€ å•†ä¹ˆï¼Ÿ
还有Predictably Irrationalè¿™ç§ç•…销书都是åŠç“¶å水的文科生写的,从æ¥éƒ½æ˜¯ä»¥äº‹å®žè§£é‡Šäº‹å®žï¼Œä¸çœ‹ä¹Ÿç½¢ã€‚
#2 by Heax on 11月 29, 2009 - 8:41 下午
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“仅凿•°å¦æœŸæœ›åŽ»è€ƒè™‘é—®é¢˜æ˜¯é”™è¯¯çš„”,我倒是觉得,“仅å‡â€ç†å·¥ç§‘æ€ç»´æ¥æ€è€ƒé—®é¢˜ä¹Ÿä¼šæœ‰ç‚¹å±€é™ã€‚
æ¯•ç«ŸçŽ°åœ¨å¯¹å¿ƒç†æ–¹é¢çš„ç ”ç©¶æ‰åˆ°å¾ˆåˆçº§çš„阶段,很多工作都是(æŸç§ç¨‹åº¦ä¸Šï¼‰ä»»æ„地建立模型æ¥è§£é‡ŠçŽ°è±¡ã€‚ï¼ˆå½“ç„¶ï¼Œåªæœ‰è¿™ä¸ªæ¨¡åž‹èƒ½è§£é‡Šå…¶ä»–çŽ°è±¡å¹¶èƒ½å’Œå…¶ä»–æ¨¡åž‹è¿žç»“èµ·æ¥æ‰æœ‰ä»·å€¼å§ã€‚)在自己ä¸ç†Ÿæ‚‰çš„领域了解å•ä¸ªçš„æ¨¡åž‹å¥½åƒæ˜¯æ²¡æœ‰å¸®åŠ©ä¸”å®¹æ˜“é—忘的。也许åŒäººè€å¸ˆå¯¹ç»æµŽå¦ä¹Ÿæœ‰äº†è§£ï¼Œä½†æ˜¯è¿™ç¯‡å𿖇坹åŒäººè€å¸ˆå’Œè¯»è€…们的æ„义在哪里呢?是å‘现了原æ¥èµŒåšå’Œä¿é™©éƒ½æ˜¯ç†æ€§å’Œéžç†æ€§å…±å˜çš„å—ã€‚æ™®é€šäººçš„å¤§å¤šæ•°å¤æ‚决ç–éƒ½æ˜¯è¿™æ ·å§ã€‚
è™½ç„¶å…ˆå¤©çš„æ„Ÿæ€§å’Œç›´è§‰åªæ˜¯ä¸ºäº†é€‚应å…å万年å‰çš„生活,但是感性和直觉å¯ä»¥åœ¨åŽå¤©å‘展,并且它们已ç»ç‹¬ç«‹åœ°é™ªæˆ‘们走过了å…å万年。最é‡è¦çš„æ˜¯ï¼Œå®ƒä»¬å¯ä»¥æ–¹ä¾¿åœ°å¿«é€Ÿä½¿ç”¨ã€‚
应该说,没有什么现象是è’å”的,“è’å”â€æ˜¯äººä»¬çš„ç†æ€§æš‚æ—¶æ— æ³•ç†è§£å§ã€‚
æ‰€æœ‰çŽ°è±¡éƒ½æœ‰åŽŸå› ï¼ˆæŸç§ç¨‹åº¦ä¸Šï¼Œéƒ½æœ‰ç›®çš„(结果)),所有的现象都å¯ä»¥è¢«è§£é‡Šï¼ˆç¨‹åº¦ä¸ä¸€ï¼‰ã€‚å½’æ ¹ç»“åº•ï¼Œæ‰€æœ‰çŽ°è±¡éƒ½æ˜¯â€œå¿…ç„¶â€çš„。在许多尚处于åˆçº§çš„é¢†åŸŸï¼Œå¤æ‚çš„æ¨¡åž‹æœªå¿…æ¯”ç›´è§‰æ›´ç®¡ç”¨ã€‚äººç”ŸçŸæš‚ï¼Œå¥½å¥‡æ‰€æœ‰ä¸æ˜Žç™½çš„çŽ°è±¡ä»¿ä½›ä¸æ˜¯ç†æ™ºçš„选择。而满足于一个åˆçº§çš„,粗糙的模型。还ä¸å¦‚说:“我ä¸çŸ¥é“。â€
最åŽï¼Œæˆ‘也想过彩票的问题,从直觉和简å•çš„ç†æ€§ä¸Šä¹Ÿç»™å‡ºè¿‡æ–‡ç« å¼€å¤´ä¸¤ä¸ªé—®é¢˜çš„ç”æ¡ˆï¼šæˆ‘知é“它们的å‡å€¼æ˜¯0.5ï¼Œå¯æ˜¯æˆ‘éƒ½ä¼šä¹°ã€‚å› ä¸ºåªè¦ä¸¤å—钱,就买到了0.005%的赢å–10000元的机会和100ï¼…çš„é¿å…æŸå¤±10000元的机会,何ä¹è€Œä¸ä¸ºå‘¢ï¼Ÿï¼ˆå½“然,彩票åªä¹°ä¸€æ¬¡ï¼‰
#3 by 咆哮大王 on 11月 29, 2009 - 9:03 下午
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æ¥¼ä¸Šçš„ï¼Œä½ æ˜¯å…¸åž‹çš„æ–‡ç§‘æ€ç»´å•Šï¼Œæˆ‘没觉ç€ä½ è€è¯´â€œæˆ‘ä¸çŸ¥é“â€çš„人文æ€è¾¨å¯¹æ€è€ƒé—®é¢˜æœ‰ä»€ä¹ˆå¥½å¤„。
æ–‡ç« å¼€å¤´çš„ä¸¤ä¸ªé—®é¢˜ä¹Ÿå¯ä»¥å»ºæ¨¡ï¼Œæ— éžæ˜¯absolute risk aversionéšè´¢å¯Œé€’å‡ã€‚è¿™æ ·çš„æ•ˆç”¨å‡½æ•°å¤šçš„æ˜¯ï¼Œå¯¹æ•°å‡½æ•°å°±æ˜¯ã€‚ä½ æ‰€è°“çš„â€œç›´è§‰â€ç”æ¡ˆå®Œå…¨æ˜¯â€œç†æ€§â€çš„。
#4 by haihan on 11月 30, 2009 - 12:01 上午
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仅仅凿•°å¦æœŸæœ›è€ƒè™‘å¿…ç„¶é”™è¯¯ï¼Œé‚£æ ·çš„å‰ææ¡ä»¶æ˜¯agent是风险ä¸ç«‹çš„,但这个风险对人的影å“决定了人们对待这个gambleçš„æ€åº¦ï¼Œè¿™ä¸ªåœ¨æ¯ä¸€ä¸ªç»æµŽå¦æœ¬ç§‘课程都会æåˆ°çš„,买彩票和买ä¿é™©éƒ½æ˜¯ç†æ€§è¡Œä¸º
#5 by åˆçº§æ½œæ°´å‘˜ on 11月 30, 2009 - 9:10 上午
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ä¸çŸ¥é“åšä¸»å¯¹ä¿é™©ä¸çš„å…»è€ä¿é™©æ€Žä¹ˆçœ‹ï¼Ÿ
#6 by åŒäººäºŽé‡Ž on 12月 4, 2009 - 1:47 上午
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我ç†è§£å…»è€ä¿é™©å¹¶ä¸æ˜¯ä¸€ç§çº¯ç²¹çš„“ä¿é™©â€ï¼Œè€Œæ›´åƒæ˜¯ä¸€ç§å‚¨è“„å’ŒæŠ•èµ„ï¼Œæ¯«æ— ç–‘é—®åº”è¯¥ä¹°ã€‚
#7 by 咆哮大王 on 12月 4, 2009 - 5:02 下午
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å…»è€ä¿é™©æ˜¯èµŒä½ 活得够长,也是赌,ä¿çš„æ˜¯longevity riskã€‚ä½ è‚癌晚期还è¦ä¹°å…»è€ä¿é™©ä¹ˆï¼Ÿ
为什么åƒå‚¨è“„å’ŒæŠ•èµ„å°±â€œæ¯«æ— ç–‘é—®â€åº”该买?
#8 by åŒäººäºŽé‡Ž on 12月 4, 2009 - 11:57 下午
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è‚癌晚期就太æžç«¯äº†å§ã€‚å…»è€ä¿é™©ä¸€èˆ¬éƒ½æ˜¯ä»Žå¼€å§‹å·¥ä½œçš„第一个月就开始买的。有多少人第一天上ç的时候是晚期è‚癌?我已ç»è¯´äº†ï¼Œå…»è€ä¿é™©åŒ…å«æŠ•èµ„çš„æˆåˆ†ï¼Œè·Ÿå•çº¯çš„â€œèµŒâ€æ˜¯ä¸ä¸€æ ·çš„。
#9 by 咆哮大王 on 12月 5, 2009 - 8:30 上午
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如果一个人知é“自己活ä¸åˆ°é€€ä¼‘,他还会继ç»ä¹°ï¼ˆéžå¼ºåˆ¶ï¼‰å…»è€ä¿é™©ä¹ˆï¼Ÿ
投资的目的是为什么?是怕自己活得太久,钱ä¸å¤ŸèŠ±ã€‚å°†æ¥çš„ç»“æžœæœªçŸ¥ï¼Œè¿˜æ˜¯èµŒã€‚è¿™æœ¬è´¨å’ŒèŠ±é’±ä¹°ä¸ªä¸€å¹´çš„æ±½è½¦é™©æ˜¯ä¸€æ ·çš„ã€‚
ä½ è¯´æœ‰æŠ•èµ„æˆåˆ†å°±ä¸ä¸€æ ·ï¼Œè¿™å’Œä½ æœ¬æ–‡çš„æ„æ€æ˜¯ç›¸æ‚–的。其实在数å¦ï¼ˆæˆ–è€…â€œç†æ€§â€ï¼‰ä¸Šæ˜¯ä¸€æ ·çš„ã€‚æ— éžéƒ½æ˜¯æ¦‚率折现的现金æµï¼Œåªä¸è¿‡ä½ 的“投资â€è¿˜å¤šäº†å±‚投资风险。更ä¸é 谱。看看美国的一些个养è€ä¿é™©å§ã€‚
#10 by åŒäººäºŽé‡Ž on 12月 5, 2009 - 2:10 下午
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ä½ æ ¹æœ¬æ²¡çœ‹æ‡‚è¿™ç¯‡æ–‡ç« ã€‚æˆ‘è¿™ç¯‡æ–‡ç« çš„æ„æ€å¹¶ä¸æ˜¯è¯´åªè¦æœ‰é£Žé™©å°±ä¸å¹²ï¼Œæœ¬æ–‡å¹¶ä¸æ˜¯å对一切赌,而是说这个风险值ä¸å€¼å‡ºè¿™ä¹ˆå¤šé’±ã€‚ä½ è¦ä»”细看看我的å‰é¢å‡ 段。
一个人活ä¸åˆ°é€€ä¼‘的概率是很低的,这点风险是å¯ä»¥æ‰¿å—的,明白么?
“养è€ä¿é™©â€è¿™ä¸ªè¯æ±‡æ˜¯ä¸ªä¸æ°å½“çš„è¯æ±‡ï¼Œåº”该å«â€œå…»è€è´¦æˆ·â€ã€‚所谓“养è€ä¿é™©â€ï¼Œä¸€ä¸ªæ„义是把退休金从ä¼ä¸šè´Ÿæ‹…推å‘社会;一个æ„义是一般人退休以åŽçš„æ”¶å…¥ä¼šå°‘äºŽä»–å·¥ä½œæ—¶å€™çš„æ”¶å…¥ï¼Œè¿™æ ·å¹´è½»çš„æ—¶å€™å˜ç‚¹é’±æŠ•资,å¯ä»¥ç¡®ä¿è€äº†ä»¥åŽçš„生活水准。所以我强调养è€é‡‘的投资æ„义。
至于美国,如果在æ£ç»çš„å…¬å¸å·¥ä½œï¼Œé‚£å°±æ›´æ˜¯å¿…é¡»è´ä¹°å…»è€â€œä¿é™©â€ã€‚除了上é¢è¯´çš„åŽŸå› ä¹‹å¤–ï¼Œè¿˜æœ‰ä¸¤ä¸ªé‡è¦åŽŸå› ï¼šä¸€ä¸ªæ˜¯å¯ä»¥å°‘缴税,一个是一般公å¸ä¼š match ä½ çš„ 401k contribution, 比如说工资总数的 10%.
#11 by 咆哮大王 on 12月 5, 2009 - 3:20 下午
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ä½ çœ‹æ¸…æ¥šæˆ‘çš„è¯„è®ºï¼Œæˆ‘è¯´çš„æ˜¯éžå¼ºåˆ¶å…»è€ä¿é™©ã€‚美国怎么交pension,是我本专业内的,用ä¸ç€ä½ æ•™ã€‚é‚£æˆ‘é—®ä½ ï¼šä¸ºä»€ä¹ˆéžè¦ç¡®ä¿è€äº†çš„ç”Ÿæ´»æ°´å‡†ï¼Ÿä»Šæœæœ‰é…’今æœé†‰ä¸å¥½ä¹ˆï¼Ÿä¸€çŸ¥åŠè§£ï¼Œè¿˜åœ¨è¿™è£…专家ï¼
“一个人活ä¸åˆ°é€€ä¼‘的概率是很低的,这点风险是å¯ä»¥æ‰¿å—的,明白么?â€
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这是什么狗å±é—®é¢˜ï¼Ÿæ¦‚率很低,风险就å¯ä»¥æ‰¿å—ä¹ˆï¼Ÿä½ è¿™ç¯‡æ–‡ç« å†™äº†åŠå¤©æœ‰ä»€ä¹ˆæ„义?效用ï¼ä¸æ˜¯æ•°å¦æœŸæœ›ï¼ä½ 傻么?
ä½ å†çœ‹æ¸…æ¥šä½ è‡ªå·±å†™çš„æ–‡ç« ï¼Œä½ çš„æ„æ€æ˜¯å¹¶ä¸æ˜¯æ¦‚率å°ï¼Œå°±æ˜¯â€œéžç†æ€§â€ï¼Œå½©ç¥¨ä¸å¥–的概率å°ï¼Œä½ 䏿˜¯è¿˜åœ¨æ›¿å®ƒè¾©æŠ¤ä¹ˆï¼Ÿ
#12 by åŒäººæ»å¿ on 12月 5, 2009 - 3:31 下午
Quote
好好说è¯ï¼Œè°ˆè®ºé—®é¢˜çš„æ€åº¦å°±è¯´æ˜Žä½ çš„æ°´å¹³äº†ã€‚
#13 by 咆哮大王 on 12月 5, 2009 - 3:43 下午
Quote
谈论问题的æ€åº¦å°±è¯´æ˜Žä½ 的水平了。
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è¿™å¥è¯å°±è¯´æ˜Žä½ 的水平了
#14 by åŒäººäºŽé‡Ž on 12月 5, 2009 - 4:48 下午
Quote
è¯´ä½ çœ‹ä¸æ‡‚ä½ è¿˜ä¸æœï¼Ÿæˆ‘æ–‡ç« æ˜¯è®¨è®ºé£Žé™©ä¸Žä»˜å‡ºä¸ç›¸åº”,也就是ä¸å¥–概率低(或一般ä¿é™©çš„事故概率低)的情况下是å¦è¿˜æœ‰å¿…è¦ä¹°å½©ç¥¨ï¼ˆä¹°ä¿é™©ï¼‰ï¼Œè€Œå…»è€ä¿é™©çš„风险ä¸å¤§ï¼Œå›žæŠ¥å¯è§‚,ä¸åœ¨è®¨è®ºèŒƒå›´ä¹‹å†…。养è€ä¿é™©è·Ÿä¸€èˆ¬ä¿é™©æ˜¯ä¸¤ç 事,一般ä¿é™©æ˜¯å‡ºäº‹äº†æ‰æœ‰ç”¨ï¼Œè€Œå…»è€ä¿é™©æ˜¯å‡ºäº‹äº†æ‰æ²¡ç”¨ã€‚明白么?
“概率很低,风险就å¯ä»¥æ‰¿å—么?†– è¿™å¥è¯è¯´æ˜Žä½ æ ¹æœ¬ä¸ç†è§£é£Žé™©ã€‚ä½ æ˜Žå¤©å‡ºé—¨å‡ºè½¦ç¥¸çš„æ¦‚çŽ‡å¾ˆä½Žï¼Œè¿™ä¸ªé£Žé™©å¯ä¸å¯ä»¥æ‰¿å—?
å¦å¤–,Predictably Irrational 是MITçš„ç»æµŽå¦æ•™æŽˆå†™çš„,内容æ¥è‡ªå¦æœ¯è®ºæ–‡ï¼Œè€Œä¸æ˜¯ä»€ä¹ˆâ€œåŠç“¶å水的文科生â€ã€‚æˆ‘çœ‹ä½ ä¹Ÿæ²¡çœ‹æ‡‚è¿™æœ¬ç•…é”€ä¹¦ã€‚
最åŽï¼Œæˆ‘çš„åšå®¢è¦æ±‚文明讨论,在å‘çŽ°ä½ ä¸€æ¬¡ä¸å¥½å¥½è¯´è¯ç«‹å³åˆ 除。
#15 by 咆哮大王 on 12月 5, 2009 - 3:24 下午
Quote
ä½ è¿™ç¯‡æ–‡ç« æœ‰ä»€ä¹ˆçœ‹ä¸æ‡‚çš„ï¼Ÿæ— ç»™æ˜¯å¤§ä¸€å¦ç”Ÿçš„æ°´å¹³ï¼ä½ 看懂我的评论了么?
#16 by 咆哮大王 on 12月 5, 2009 - 3:34 下午
Quote
还有两个é‡è¦åŽŸå› ï¼šä¸€ä¸ªæ˜¯å¯ä»¥å°‘缴税,一个是一般公å¸ä¼š match ä½ çš„ 401k contribution, 比如说工资总数的 10%.
=====================
å±ï¼ç¾Šæ¯›å‡ºåœ¨ç¾Šèº«ä¸Šï¼
#17 by 喊喊是个250 on 7月 26, 2011 - 11:49 上午
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ä¿é™©æœ‰ä¸¤ç§ï¼Œä¸€ç§æ˜¯æ²¡æœ‰æ®‹ä½™ä»·å€¼çš„,比如æ„外伤害险,å¦å¤–ä¸€ç§æ˜¯æœ‰æ®‹ä½™ä»·å€¼çš„,比如说养è€ä¿é™©ã€‚作者说的ä¿é™©æ˜¯ç¬¬ä¸€ç§ç±»åž‹ã€‚è¿™ç§ä¿é™©çš„æœ¬è´¨æ˜¯è´¢å¯Œçš„釿–°åˆ†é…,从这个æ„义上说它和赌åšä¸€æ ·ï¼Œå°±æ˜¯è¯´ä¸€ç™¾ä¸ªäººçš„财富被汇集起æ¥ç”¨æ¥æ”¯ä»˜å°‘æ•°å‡ ä¸ªäººçš„åˆ©ç›Šã€‚å®ƒå’ŒèµŒåšæœ€å¤§çš„ä¸åŒæ˜¯ï¼ŒèµŒåšçš„æ”¯ä»˜ä¹‰åŠ¡æ˜¯ç¡®å®šçš„ï¼Œæ¯æ¬¡å¼€å¥–å¥–æ± è§„å®šçš„ä¸€ç‰å¥–奖金总数是固定的,所有ä¸å¥–的人平å‡åˆ†é…,而ä¿é™©çš„的支付是有外在事件触å‘的。这也是为什么有很多ä¿é™©å…¬å¸å€’é—å´ä»Žæ¥æ²¡æœ‰åšå½©å…¬å¸å€’é—çš„åŽŸå› ã€‚
之所以说养è€ä¿é™©å’Œä¼ 统æ„义的ä¿é™©ä¸åŒæ˜¯å› 为养è€ä¿é™©çš„æœ¬è´¨ä¸æ˜¯è´¢å¯Œçš„釿–°åˆ†é…,而是财富的转移支付。也就是说投ä¿çš„人最åŽå¾—到的所有的退休金都是他自己的钱è¡ç”Ÿè€Œæ¥è€Œä¸æ˜¯ä»Žå…¶ä»–人缴纳的ä¿é‡‘而æ¥ã€‚
这个是是赌åšï¼Œä½†ä¸æ˜¯longevity riskã€‚åŽŸå› å¾ˆç®€å•,养è€ä¿é™©æ˜¯å¯ä»¥ç»§æ‰¿çš„ï¼Œå¦‚æžœä½ æ»äº†ï¼Œä½ 的亲人有æƒåˆ©ç»§æ‰¿ä½ 的养è€ä¿é™©çš„一切财富。所以ä¸å˜åœ¨è¯´å› ä¸ºä½ å·²ç»æ˜¯è‚癌晚期了就ä¸å‚åŠ å…»è€ä¿é™©çš„è¯´æ³•ã€‚è¿™é‡Œç»†èŠ‚å¤ªå¤æ‚å°±ä¸å¤šè¯´äº†ã€‚
这里真æ£èµŒçš„æ˜¯ä½ 自己的投资能力和ä¿é™©å…¬å¸çš„æŠ•èµ„èƒ½åŠ›çš„å·®åˆ«ã€‚å¦‚æžœä½ è®¤ä¸ºä½ çš„æŠ•èµ„èƒ½åŠ›æ¯”å…»è€åŸºé‡‘的基金管ç†è€…æ°´å¹³é«˜ï¼Œé‚£ä¹ˆä½ å°±åº”è¯¥é€‰æ‹©åšåˆåŒå·¥ï¼Œè¿™æ ·ä½ çš„è–ªæ°´æ¯”å…¨èŒæ£å¼å‘˜å·¥çš„薪水高出2å€ä»¥ä¸Šï¼Œä»£ä»·æ˜¯å…¬å¸æ²¡æœ‰ä¹‰åŠ¡ç»™ä½ ä¹°ä¿é™©è€Œä¸”å¯ä»¥éšæ—¶ç‚’æŽ‰ä½ ã€‚
ä¿é™©å¸‚场的åˆç†æ€§åœ¨äºŽå®ƒå®Œæˆç¤¾ä¼šé£Žé™©ç®¡ç†çš„功能。他把集ä¸åœ¨ä¸€ç‚¹çˆ†å‘çš„é£Žé™©é€ æˆçš„æŸå¤±åˆ†æ‘Šç»™æ•´ä¸ªç¤¾ä¼šè®©æ¯ä¸ªå‚ä¸Žè€…æ‰¿æ‹…æ— å…³ç—›ç—’çš„ç»†å°æŸå¤±ã€‚这之所以这能够æˆä¸ºå¯èƒ½æ˜¯ç”±äºŽé£Žé™©å›žæŠ¥æœŸæœ›å€¼å’Œé£Žé™©å›žæŠ¥æ•ˆç”¨å€¼çš„çš„å·®åˆ«ã€‚å¯¹å…¨éƒ¨è´¢å¯Œåªæœ‰100万的一个人æ¥è¯´ï¼ŒæŸå¤±100ä¸‡çš„æˆæœ¬è¿œè¿œå¤§äºŽ100万,所以花1万å—ä¹°100万的ä¿é™©ï¼Œæ•ˆç”¨å¤§äºŽå…¶æœŸæœ›å€¼ï¼Œå³ä¿é™©å…¬å¸å¯¹æ”¯ä»˜100万的认识。
#18 by sexla on 12月 1, 2009 - 1:55 下午
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我ä¸å–œæ¬¢è¿™ä¹ˆå¤æ‚的问题
#19 by Grissiom on 12月 2, 2009 - 5:43 下午
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这个确实应该属于社会心ç†å¦çš„范畴了~ 䏿–‡æœ‰ä¸€æœ¬å¾ˆå¥½çœ‹çš„ä¹¦ã€Šåˆ«åšæ£å¸¸çš„傻瓜》( http://www.douban.com/subject/1874488/ ),英文应该有本å«ã€Šå†³ç–与判æ–》( http://www.douban.com/subject/1193621/ )的书,讲的内容都涉åŠè¿™ç§é—®é¢˜ã€‚
å”‰ï¼Œçœ‹åˆ°äº†ç¬¬ä¸€ä¸ªè¯„è®ºæ‰æƒ³èµ·æˆ‘çœ‹çš„è¿™ä¸¤æœ¬ä¹¦é‡Œçš„å†…å®¹ï¼Œæƒæ„§å•Šâ€¦â€¦
#20 by Heax on 12月 5, 2009 - 5:47 下午
Quote
å‘µï¼Œæˆ‘ä»¥ä¸ºè¿™ç¯‡æ–‡ç« ç¡®å®žæ¯”è¾ƒâ€œç®€å•â€,但是æ¯ä¸ªäººçš„“认知方å¼â€å’Œâ€œçŸ¥è¯†ä½“ç³»â€æ˜¯ä¸ä¸€æ ·çš„。别人认为有价值的“è¯é¢˜â€å¯¹ä½ å¯èƒ½ä¸€æ–‡ä¸å€¼ï¼Œåˆ«äººçš„爱好å¯èƒ½æ˜¯ä½ 的专业。更基本的,我们的价值观都ä¸å°½ç›¸åŒã€‚
那么,“分æ§â€çš„产生是å†è‡ªç„¶ä¸è¿‡ã€‚但是大多数时候,“争åµâ€æ¥æºäºŽéžç†æ€§ã€‚如果能
1ã€‚æ— æ¡ä»¶å¹³ç‰ï¼ˆä¸»è¦æ˜¯å¿ƒç†ä¸Šï¼‰äº¤æµï¼›
2。在ä¸å¿…è¦æ—¶ä¸ä½¿ç”¨å¼ºçƒˆçš„è‚¯å®šè¯æ°”ï¼›
3ã€‚æ°¸è¿œä¸æƒ…绪化;
4。记ä½è®¨è®ºçš„ç›®çš„å¹¶ä¸æ˜¯è¯´æœåˆ«äººï¼Œè€Œæ˜¯æé«˜è‡ªå·±ï¼ˆä¸æ¬¢è¿Žä¼ 教士)
也许能é¿å…一些争åµã€‚
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#21 by 感谢驴å‹åˆ†äº« on 1月 26, 2010 - 2:38 下午
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Type your comment here
这是å„å–æ‰€éœ€ã€‚
昵称起的很贴切。就为看段文å—,风度没了。
#22 by Alex on 2月 3, 2010 - 11:19 下午
Quote
ä½ æå‡ºçš„æ˜¯çš„金èžç»æµŽå¦é‡Œé¢æœ€åŸºç¡€çš„一个问题之一。。。
上é¢çš„é‚£ä½è™½ç„¶æŽªè¾žæ¿€çƒˆï¼Œä½†æ˜¯è¯ç³™ç†ä¸ç³™ã€‚度é‡å†³ç–用的是期望效用,而éžç®€å•的期望å‡å€¼ã€‚
è€Œæ ¹æ®é‡‘èžç»æµŽå¦ç†è®ºçš„论è¯å‘¢ï¼Œæ•ˆç”¨å‡½æ•°æ˜¯ä¸ªå‡¹å‡½æ•°â€¦â€¦
所以。。
#23 by Alex on 2月 3, 2010 - 11:20 下午
Quote
æ¡ä»¶æ˜¯å¯¹é£Žé™©åŽŒæ¶è€…而言。忘了说了。
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#24 by å‰å· on 5月 10, 2010 - 6:57 下午
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我们当然å¯ä»¥æŠŠè´ä¹°ä¿é™©å’Œå½©ç¥¨è¿™ä¸¤è€…解释为éžç†æ€§è¡Œä¸ºã€‚
è¿™ç§è§£é‡Šå¯¹äºŽå‡å°‘å›°æ‰°ç®€æ´æœ‰æ•ˆã€‚
但闿†¾çš„æ˜¯ï¼Œå®ƒå¹¶ä¸æ‹¥æœ‰å®Œç¾Žçš„自洽性。
生活在一个充满丰富规则的真实世界,
æ„å‘³è€…æˆ‘ä»¬ç†æƒ³ä¸çš„完美函数曲线会被å„ç§æ›²çº¿æ‰€åˆ‡å‰²ã€‚
比如:
有时我们必须用10%çš„é£Žé™©ä¹˜ä»¥ç ´äº§æ¸…ç®—å¸¦æ¥çš„资产巨幅贬折å†åŽ»ä¸Žä¿è´¹æ¯”价。从而å‘çŽ°è°æ˜¯çœŸå®žçš„é»‘å•†ï¼Œè°æ˜¯æ›´è®²é“ç†ä¸€ç‚¹çš„人。
楼上有人æåˆ°â€œé¿ç¨Žâ€ï¼›å¾ˆå¥½ï¼Œè§„则NO.17
还è¦ä¸Šé¢æ‰€æŒ‡çš„ç ´äº§é¿å…,规则NO.23
å³ä½¿ç ´äº§æ²¡æœ‰è¢«é¿å…ï¼Œè¿æ°”å¥½ä½ è¿˜èƒ½è—些养è€ä¿é™©ï¼Œè§„则NO.30
å·¨é¢è´¢äº§æ¥æºä¸æ˜Žç®—犯罪,买彩票ä¸å¥–的除外,NO.72
etc..
å¦‚æžœæˆ‘åªæœ‰900å—,而下åˆäº¤ä¸é½1000å—å«ç”Ÿè´¹ï¼ŒåŸŽç®¡ä¼šç ¸æˆ‘çš„æ—©é¤æ‘Šè®©æˆ‘失去所有收入。我å¯èƒ½ä¼šåŽ»æ‘¸å‡ æŠŠç‰Œè¯•è¯•æ‰‹æ°”ã€‚
è¢«ç ¸äº†æ—©é¤æ‘Šä¹‹åŽï¼Œæˆ‘想到了自æ€ã€‚ä¸è¿‡åœ¨è¿™ä¹‹å‰æˆ‘还能å˜å–点家当买些彩票。也许有机会ä¸å…‰ä¸ç”¨æ»ï¼Œè¿˜èƒ½ä¹°å¾—起绿å¡ã€‚
å¦‚æžœæˆ‘å½“ä¸Šäº†ç¾Žå›½æ€»ç»Ÿï¼Œæˆ‘å…³å¿ƒæ˜¯ä¸æ˜¯æ‹¨ç‚¹çŒ®é‡‘给下届选票投ä¿ã€‚å› ä¸ºå¦‚æžœè½é€‰ï¼Œè¿™ç¬”é’±åŒæ ·ä¸å±žäºŽæˆ‘。
#25 by joanne on 7月 29, 2010 - 9:29 下午
Quote
ä¹°ä¸ä¹°ä¿é™©ä¸Žä¿é™©åˆ°åº•值多少,å–决于消费者愿æ„用现在的多少钱去å‡å°‘æœªæ¥æŸå¤±çš„ä¸ç¡®å®šæ€§
#26 by Mhz on 2月 14, 2011 - 10:53 下午
Quote
我觉得这里的对比ä¸å¤Ÿå…¬å¹³ï¼Œå› 为金钱的“价值â€ä¹Ÿæ˜¯è¾¹é™…效应递å‡çš„,对任何一个人æ¥è¯´ï¼Œå½“å‰èµ„äº§å¢žåŠ 10000元带æ¥çš„æ•ˆç›Šè‚¯å®šä¼šå°äºŽå‡å°‘10000元(尤其是当当å‰èµ„产跟这个10000元的é‡çº§å·®ä¸å¤ªå¤šçš„æ—¶å€™ï¼‰ã€‚如果改æˆä¸€ä¸ªæ‹¥æœ‰å万或百万元资产的人,去问他对奖金10元的彩票以åŠä¿é™©é¢åº¦10元的ä¿é™©ï¼Œä¹Ÿè®¸ç”æ¡ˆä¼šâ€œç†æ€§â€çš„多。
#27 by darpple on 5月 28, 2012 - 12:54 下午
Quote
æ¢åˆ«ä¸€ä¸ªè§’度æ¥è¯´ï¼ŒçŽ°åœ¨è¿™ä¹ˆå¤šäººä¹°å½©ç¥¨ä¸æ˜¯ä¸ºäº†å¾—奖。更多的时候是和大家
#28 by 安 on 10月 26, 2012 - 6:34 下午
Quote
ä¹°ä¿é™©ç¡®å®žä¹Ÿä¸é‚£ä¹ˆç†æ€§ã€‚ä¿é™©ï¼Œæœ¬æ¥æ˜¯ä¸ºäº†è§„é¿é£Žé™©çš„;但是在我们的ä¿é™©è¡Œä¸šçŽ¯å¢ƒä¸‹ä¹°ä¿é™©ï¼Œä¼¼ä¹Žä¸é‚£ä¹ˆä¿é™©â€¦â€¦
#29 by allrh on 1月 8, 2013 - 2:53 下午
Quote
但是如果去滑雪,我还是会买ä¿é™©ï¼Œè¿˜æœ‰å飞机……LOL。
其实很多人买ä¿é™©çš„心ç†åŠ¨æœºå¹¶ä¸æ˜¯è¦é 这个获得投资回报,而是为了在éå—æŒ«æŠ˜æ—¶ä¸è‡³äºŽæ„Ÿè§‰å¤ªæ‚²æƒ¨â€”—至少我还获得了一笔ä¿é™©é‡‘。ç†è§£ä¸ºâ€œè¾“ä¸èµ·â€å…¶å®žä¹Ÿä¸æ˜¯ä¸å¯ä»¥ï¼Œä½†æ˜¯è¿™ç§å¿ƒç†æ›´å¤šçš„è¿˜æ˜¯å› ä¸ºäººä»¬æ²¡æœ‰å®‰å…¨æ„Ÿã€‚
ä»Žæ–‡ç« æœ€åŽä¸€å¥è¯æ¥çœ‹ï¼Œbo主似乎认识到了这个问题,哈哈。
#30 by www.rebelmouse.com on 5月 17, 2014 - 8:16 下午
Quote
Un important remerciement à l’administrateur de ce site web
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#31 by 山水 on 4月 8, 2015 - 12:53 下午
Quote
这篇的æ€ç»´ï¼Œç”¨çš„就是æžå®¢æ€ç»´çš„ç¬¬ä¸€ç§æ–¹å¼ã€‚
#32 by ランコ on 7月 25, 2017 - 4:43 上午
Quote
在下认为彩票和ä¿é™©éƒ½å¯ä»¥æœ‰ä¸€ä¸ªç†æ€§çš„解释:那就是幸ç¦åº¦ä¸Žé‡‘é’±ä¸ä¸€å®šæ˜¯ä¸€ä¸ªè¿žç»çš„函数。
æž„é€ ä¸€ä¸ªæžç«¯çš„例å:å‡å¦‚有长生ä¸è€è¯å–,售价是我月薪的23976293769å€ã€‚å‡å¦‚长生ä¸è€æ˜¯æˆ‘唯一的追求,买到了幸ç¦åº¦æ˜¯1,å¦åˆ™ï¼ˆæ— è®ºæ€Žæ ·éƒ½ï¼‰æ˜¯0。 那么ä¸ä¹°å½©ç¥¨å¹¸ç¦åº¦é¢„期是0,买彩票预期大于0。