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受控核聚变 -4- 氦3的政治经济学

先简单介绍一下”放射性”,”辐射”这些东西是怎么回事。

一个人本质上就是一堆原子,这些原子通过各自电子和质子的互相吸引排斥 交叉结合形成分子,DNA等等。如果有一个外来粒子,比如说一个高速电子或者光子打过来,它可能把这堆运行良好的原子机器上的某个原子的电子打飞,导致这 个原子电离,就会改变它的带电量,使它跟其他原子的相互搭配出现偏差:

如果很多原子都这么被外来粒子造成电离,最后必然打乱分子和DNA的排列组合,人体组织就破坏了。DNA/RNA 乱了就会发生”变异”。当然也可能会发生好的变异(比如把黄瓜种子送上太空回来变成超级蔬菜),但大多数情况下不太好,重的甚至是直接死亡,轻的也可能会 传给下一代。

这种把原子打电离的行为被称为”致电离辐射”,可以想见,这种辐射需要高速,也就是高能量的带电粒子或者光子。很多人谈论”手机辐射”,或者计算机显示器的”辐射”,那些都是非电离辐射,至今没有直接证据表明手机产生的那么一点点能量对人体真正有害。

其实生活中每个人每时每刻都在接受来自宇宙射线的电离辐射。这些宇宙射线就是高速带电粒子,用一个盖格计数器可以很容易的探测到。好在我们受到的辐射很 少。地球外层空间有大量的高速带电粒子,多亏地磁场和大气层的保护,绝大多数到不了地面。这就是为什么要把种子送到太空去接受辐射。对于宇航员来说,辐射 是个严重问题,至今没有什么好的办法来防护。地球磁场的尺度比地球半径大得多得多,因此空间站上的宇航员呆一两年受到辐射也可以忍受。但如果去火星的话, 受到的辐射剂量是相当大的。大约两年前看纽约时报的报道,火星登陆计划的一个重要难点就是怎么防护宇宙射线的辐射,这个难可能点还没有解决。

地面上的高速带电粒子都是来自放射性衰变或者核反应,或者粒子加速器。说一种物质具有放射性,意思就是说把它放在那里它自己就会往外发射高速带电粒子, 比如说氦离子(α衰变),电子(β衰变),或者光子(γ衰变)。这就是为什么说放射性是一种污染。裂变反应堆反应出来的副产品往往具有放射性,必须把它们 妥善保管远离人群,称为核废料。

相比之下聚变反应的废料是氦4和中子。氦4很好,就是气球里那种气体。但中子就很有问题了。中子 不带电,从这个角度它不可能直接导致致电离辐射。但正因为中子不带电,它很容易直接接触原子核,导致人体内分子断裂。中子弹就是用这个原理,号称只杀人不 拆房子。但由于中子可以用重水或者石墨之类的东西来防护,它的”直接伤害”并不大。

聚变反应中子的真正麻烦之处在于中子可以跟反 应装置的墙壁发生核反应。用一段时间之后(根据一本讲主流聚变的书是三五十年,根据一篇讲氦3的文章是十来年)就必须更换,很费钱。而且换下来的墙壁可能 有放射性(取决于墙壁材料的选择),成了核废料。还有一个不好的因素是氚具有放射性,而且氚也可能跟墙壁反应。

因为这个原因,有人认为氘氚聚变只能算”第一代”聚变,优点是燃料无比便宜,缺点是有中子。

“第二代”聚变是氘和氦3反应。这个反应本身不产生中子,但其中既然有氘,氘氘反应也会产生中子,可是总量非常非常少。如果第一代电站必须远离闹市区,第二代估计可以直接放在市中心。

“第三代”聚变是让氦3跟氦3反应。这种聚变完全不会产生中子。但正如有人指出的,只要是核反应就不能说绝对没有污染,具体怎么样必须让实践回答。理论 上讲,第三代反应堆可以直接放在宇宙飞船上了。这个反应堪称终极聚变,就好像《变形金刚》一样,只需要收集一种”能量块”,不用考虑营养搭配。虽然地球上 没有,但月球,木星,土星上都多得是,用不着抢。

第二代和第三代聚变反应的方程:

飞船上用氦3的另一个好处是产生的反应物都是带电粒子,可以用电磁场的方法向外喷射直接当发动机。如果是一大堆中子就很难控制了。但尽管如此,很多聚变发动机的设想仍然是使用更容易实现的氘氚聚变(喷射α粒子),比如下面这个:

如果用氘和氦3聚变的话,因为产生的质子也带电可以用来往外喷射,显然效率会大大提高。聚变发动机的最大优势在于燃料重量很轻,可以大大缩短航行时间。

所以如果人类已经是巧妇什么饭都会做,氦3这种米显然味道最好。

问题是,如果现在我们连第一代聚变都不会做,为什么还有这么多人谈论氦3呢?根据拉姆斯菲尔德的分类法,美国在反恐战争中面临的困难包括 “已知的已知”,”已知的未知”,和”未知的未知”。我们前面所讲的所有东西都是”已知的已知”。下面要介绍的将是”已知的未知”了,话题很可能会引起争 议。

对于受控核聚变来说,温度是最关键的。氘氚聚变需要的温度是10KeV (相当于1亿度),而氘与氦3的聚变,要想达到一个”体面的”反应率,需要的温度是100KeV。达到这个温度并不难,比如日本的JT-60已经实现了 50KeV。可是温度越高,保持这个温度也越困难。从这个角度推测,氦3聚变必然比氘氚聚变要困难。既然如此为什么有这么多人谈论氦3,难道他们都是小学 还没毕业就设计博士论文么?

在一本1997年出版的书里面,以及在网上搜索氦3聚变,所有链接都最终指向威斯康星大学的聚变技术 学院中的一个实验室。这个实验室实现了氦3的聚变反应。更有意思的是,他们用的办法不是主流的托克马克或者惯性约束,而是”静电场约束” (Inertial-Electrostatic-Confinement,以下简称IEC)。这其实是一个已经有几十年历史的设计(也叫fusor), 其原理如下图:

图中半径45厘米的大球是一个真空室,里面有一个半径10厘米的金属网格。真空室的电压为0,而金属网格带有10万伏的负高压,这样就形成了一个电场。 因为参与聚变反应的原料都是带正电的离子,它们一定在电场作用下会以高速往中间跑,并且来回震荡,在碰撞过程中就会发生聚变反应。相对于ITER那样的庞 然大物,IEC整个装置并不是很大(这哥们不会找我要肖像权吧):

内部的金属网格闪闪发光:

在这个装置上已经实现了稳定的氘-氦3聚变,反应率达到了每秒260万次,产生了大量质子,但输出能量远小于输入能量,目前还远远不足以用来发电。目前 IEC的实用价值主要是可以作为一个便携式的中子和正电子产生器,比如说用于医学。我本能的反应是,这种有点另类的装置是否能独辟蹊径?具体说,就是:

“静电场约束”+氦3,在技术上是否比主流+氘氚,更有可能早日实现聚变发电?

有调查研究才有发言权。在网上根本搜索不到上面这个问题的答案。所以我做的调查研究非常简单。我直接给这个实验室发了封电子邮件。

我提出了两个问题:1)对于氦3聚变来说,IEC是否是比主流装置更有优势?2)对于IEC来说,相对于主流的氘氚聚变,它是否更愿意进行氦3聚变?

回信非常实在:1)主流不做氦3,是因为主流装置都是专门设计的大型装置,当然要做更现实的氘氚聚变;2)即使是对于IEC来说,也是氘氚聚变更容易。 对于氦3,因为它有两个质子,所以如果能把氦3原子的两个电子都打掉,它的带电量就比氘氚高一倍,从这个角度来说的确在IEC里面更容易加速。但他承认, 目前还不知道怎么打掉第二个电子。

在回信中这个哥们还告诉我一个我在网上没看到的情况,就是要想增加反应率,必须提高能量输入,但反应率似乎有一个上限,接近这个上限的时候你增加很多很多能量,反应率却只增加一点点。

后来我在wikipedia介绍fusor的条目中查到了其中的本质原因。静电场约束只能约束带正电的离子(中心网格带负电),或者只能约束电子(中心 网格带正电),但不能同时约束离子和电子。IEC的情况是真空室里面能达到中心的只能是离子,而这么多离子聚在一起他们会互相排斥,也就是说密度高不了。 这也就意味着反应出来的能量密度高不了。而托克马克里面是同时有电子和离子的,只不过他们互相自由运动而已,所以托克马克可以达到相对比较高的密度。正是 因为这个原因,有人认为IEC装置永远也不可能实现聚变发电。

其实还有一些其他的装置可以实现氦3聚变,但目前为止氦3聚变的”主流”是IEC。然而IEC是聚变发电的”非主流”,它固然有很多具体应用,可是发电看来希望渺茫。除非将来发现”未知的未知”,否则氦3必然是一个比氘氚还要遥远的梦想。

所以我发现的答案是这样的:为什么这么多人谈论氦3?因为科学家需要发表论文。我曾经看到一个非常长的宣传氦3的演示文件,前面相当大的篇幅居然是从能源危机开始谈,到最后也没说多少技术可行性。氦3的确很遥远,但NASA有不少经费支持聚变发动机。

登月需要理由么?仅仅带动一个国家相关学科发展这一条,它就不可能是形象工程。所以我认为登月就好好登月,没必要非得说氦3。…

受控核聚变 -3- 登月的理由

『中国政府计划于2009年把宇航员送上月球,并最早在2015年开始开采氦3。』 – 摘自国外某研究生2006年选修《聚变与等离子体》课程的学期报告。

我不知道这哥们从哪看到的中国登月计划,反正他比所有中国人都乐观。如果你在1960年代问肯尼迪美国为什么要登月,他很可能会回答你因为不能让苏联先 登月。这个回答放在今天不算特别漂亮,给人感觉很像形象工程。所以如果现在你问中国政府为什么要登月,答案一定会提到氦3。

氦3是一种聚变能源。前文中我们曾经提到四个最容易实现的聚变反应:

其中的最后一个就是氘核与氦3原子核反应,生成一个氦4和一个质子,并释放大约18MeV的能量。”正常”的氦原子核是氦4,里面是两个质子和两个中子,而氦3则只有两个质子和一个中子。

氦是一种很常见的东西,比如做广告用的那中大气球和飞艇里面就是氦气,它比空气轻,但比氢气安全得多。地球大气之中氦气的含量挺高,是百 万 分之5.2。看来广告气球里面的氦气不太可能直接从空气中提取,但总之氦气肯定很便宜。可惜地球上基本上没有天然氦3。地球上大约每一百万个氦原子之中, 只能找到一个氦3原子。

氦3相比于氦4这么稀少的原因在于来源不同。地球上的氦4主要来自于核裂变反应。我们曾经介绍过氦4原子 核也叫阿尔法粒子,产生氦4的裂变反应叫做阿尔法衰变。天然放射性物质的衰变就会产生氦4。而宇宙中氦3则主要来自于聚变。地球上显然没有天然聚变反应, 不过也有一点氦3。这些氦3来自于氚的衰变。我们知道氚不稳定自然界没有天然氚,但是制作核武器需要氚,比如说通过中子跟锂反应:

得到的氚是不稳定的,每隔12.3年就会有一半的氚衰变成氦3和一个电子(应该还有一个电子中微子,根据轻子数守恒)(图中红的是质子):

所以目前地球人手里的氦3主要都是维护核武器的副产品。美国的氦3战略储备大约是29公斤,另有187公斤跟其他气体混合保存。(这些数据可都是 google出来的啊,原文在http://www.asi.org/adb/02/09/he3-intro.html…不过从这个数据难道不可以推算 美国一共有多少氢弹么?)可见如果谁想拿氦3做个聚变试验(已经有人做了),原材料是比较珍贵的。

在太阳的聚变反应中,大约每产生一万个氦4,就会产生一个氦3。这些万里挑一的氦3还到不了地球,因为他们处于带电的离子状态,接近地球的时候会被地球外面的磁场所俘获。

好在它们可以被太阳风吹到月球。据估计月球上大约有100万到500万吨的氦3,足够地球人用上一万年,土星和木星外面的则多得多。大量氦3存在于月球 表面阴影区(也叫”海”)中,跟月球土壤混在一起。好像也有一些文章说是被岩石所吸附,但主流意见是土壤。具体怎么个情况还得等中国宇航员上去看看:)

提供相当于现在美国一年消耗的电量差不多需要25吨氦3。为了在月球上得到1吨氦3,根据现在对月球土壤中氦3含量的估计,需要把月球上11平方公里的 土地全部下挖3米,再把得到的这些土壤加热到600摄氏度。然后把得到的氦3液化,装载罐子里运回地球,据某个中文科普文章说一架航天飞机一次能运30 吨。怎么说这似乎都不太像2015年能完成的任务。不过你在加热过程中还能得到一些副产品,比如说水。如果愿意加热到900度,甚至还能得到一些氧气。未 来世界如果真有上月球开采氦3的那一天,其景象可能是这样的:

根据目前的能源价格,氦3的”使用价值”是每吨差不多30亿美元。一顿黄金才2000多万美元,如果谁有氦3可以以150倍于黄金的价格出售。但如果考虑到宇宙航行的运输价格,再加上在月球开采的价格,真不知道30亿能不能打住。

跟”主流”的氘氚聚变相比,氦3聚变的原材料显然是天价,而且实现氦3聚变要求的温度还要高得多。那么为什么还有人考虑氦3?

所有科普文章对这个问题的回答都是因为氘氚(D-T)聚变会产生一个中子,中子被视为一种污染,因此这个反应不是绝对干净的。而氘和氦3的聚变则只会产 生一个质子,质子可以用电磁场控制,所以这个反应是干净的(其实只要有氘就不是完全干净,因为氘和氘也可能聚变产生一个中子,但跟氘氚聚变相比总量非常 少)。关于中子的污染我有可能下一章会说说。

氦3反应的另一个优势是产生的都是带电粒子,而带电粒子的能量可以直接转化,具体怎 么转化的我就不知道了,反正Lawrence Livermore国家实验室做的实验可以把100KeV的高速离子的能量实现60% 到 70%的转化。对于氘氚聚变,能量转化效率大约只有30%。

可是这两点能构成追求氦3的理由么?氘氚就算再有污染,也比现有的任 何核反应堆都干净的多;就算能量转化效率再低,可是原料太便宜了啊!有一种观点认为如果将来在星际航行中用聚变能源,那么因为氘氚反应防护中子很麻烦,为 了节省飞行器空间,必须使用氦3。这的确是个站得住脚的理由,但问题是我们距离那个时代还早着呢。

氦3是个热门话题。据说日本政府1994年也宣布了要上月球找氦3。到底为什么这么急着考虑氦3?这个问题困扰了我很长时间。我猜测必然存在某种技术上的理由,使得氦3聚变实际上比氘氚聚变还要容易!

为此我做了一点调查研究,最后得到了一个略感惊讶的答案。

(待续)…

受控核聚变 -2- 聚变ABC (下)

最”主流”的打算用于发电的核聚变反应是这样的:

这就是氘氚聚变。上面的两个参与反应的原子核,也就是燃料,是氘和氚,他们是氢原子的同位素。我们已经知道氢原子核就是一个质子没有中子,而氘(D)原 子核由一个质子和一个中子组成,氚(T)包括一个质子和两个中子。这个反应的结果是一个氦原子核(也可以说是被剥离了两个电子的氦离子)和一个中子,用公 式表示:

正如前面讲过的裂变反应,两边质量不同,导致右边出现了多余的 17.6MeV 的能量,作为反应生成物的动能。第一个图更直观的显示了动能的分配,氦离子得到了3.5MeV,而中子得到了14.1MeV。获得这样的动能,它们的速度 在每秒一万公里以上。如果粒子的密度不是很低,人们一般把这样的高速运动称为,爆炸。

下面是几个常”见”的聚变反应:

图中这四个反应式中我们可以看到第一个和第四个产生的能量产出最高。注意第四个的反应的燃料是氘和”氦3″, 氦3正是我国打算登月去寻找的聚变原料。后面我们将会说说氦3,现在还是回到第一个,也就是氘氚聚变。

我们首先看到这个聚变反应获得的能量比前文说的铀235裂变能量效率高很多。铀235裂变中,236个核子参与反应只得到200MeV左右的能量,而这 里5个核子就得到了17.6MeV,也就是说单位质量的核燃料,聚变得到的能量是裂变的3倍左右。这就是为什么氢弹的威力远大于原子弹。实际上氢弹用的也 是这个反应方程。这个效率高到什么程度呢,一个百万千瓦的火力发电站,每年消耗的煤是210万吨;如果这个发电厂是裂变核电站,它需要30吨的核燃料。可 如果它是核聚变发电厂,燃料只需要600 公斤。

再来看看燃料来源。氘广泛存在于水里(氘和氧原子组成的水就是重水),每 6700个(也有说法是5000个)”正常”氢原子中就有一个是氘,一升海水中包含的氘所能释放的能量相当于300升汽油。海水中所包含的氘,在人类想象 力的范围内不可能用完。而且从海水中提炼氘是容易的,1987年出版的书说1克氘的成本是1美元,而2002年的一篇文章则说1公斤氘才需要300美元, 看来越来越便宜。相比之下1公斤浓缩铀的价格是12000美元。

自然界几乎没有天然氚,因为氚具有放射性会衰变,半衰期大约是十几年。制备氚的最常用办法是让中子跟锂反应:

或者跟锂的另一个同位素也可以。实际上氢弹正是这么做的。锂金属同样便宜而丰富,1987年美国的价格是每公斤只要20美元。而且按照这个价格,美国可 以至少提供500万吨。中国的锂储备怎么样呢?中国的锂储藏占世界总量一半以上。陆地储藏的锂至少可以供做燃料3万年,如果海里的也算上则是3000万 年。

按1987年的价格,世界消费者平均花费在1G(10^9)焦耳电能上的钱是20美元。而如果采用核聚变,假设聚变产生的能 量只有1/3被实际利用的情况下,1G焦耳所需要的燃料(氘和锂)的花费只有不到0.004美元。换句话说聚变燃料的价格几乎就是可以忽略的。说起来地球 上的氘还是早期宇宙大爆炸后长达一百万年的聚变反应没全没用完剩下的。信上帝的人很可能会喜欢这个事实,造物主盖好房子之后还剩下一点钱,就看子孙们有没 有本事取用了。

可惜聚变发电就好比90年代末在中国玩计算机游戏,虽然游戏软件本身都是盗版基本不用花钱,但是电脑的价格可不便宜。鱼倒是有的是,但是很难渔,而且鱼竿什么的巨贵。

两个原子核要想聚变,他们必须靠的足够近。这就决定了两个正常原子之间是不可能发生聚变的,因为他们所带的电子互相排斥的很厉害。所以第一步必须把电子 剥离(这一步比较容易做到),变成纯原子核,也就是离子的状态。但是两个离子都带正电,他们也是互相排斥,我们知道电磁斥力反比于距离,距离趋近于无穷 小,斥力就趋近于无穷大,如果这么说的话根本不可能”聚”了。好在当距离近到一定程度,原子核之间会感受到强相互作用的吸引力!吸引力和电磁斥力之间共同 起作用的结果就是下面这个势能曲线:

曲线的最高点称为库仑屏障。想像这是一座小山,你要滚动一个球,让这个球越过小山。显然球的动能越大它爬得越高,在我们日常生活的这个经典世界,只有它 的动能大于库仑屏障,球才能越过这座山。这时候发生在原子尺度的第三个怪异的事实出现了:哪怕入射粒子的动能小于库仑屏障,它也可能翻过山去 !这种现象叫做”量子隧道效应”,可以用下图来描绘:

注意这里说的是可能性,是说存在一定的几率,而且动能与势能屏蔽的差距越大,这个几率就越小。隧道效应实在是个一个非常奇特的现象,有点像传说中的穿墙 术。不过它并不神秘:一个大三的物理系本科生就知道怎么精确计算穿墙几率,而且它还有广泛应用,比如说隧道扫描显微镜。有时候我想生活中人其实也存在不为 零的几率穿墙而过,无非就是克服电磁相互作用的势能壁垒,只不过这个几率无比无比的无比小而已。

但不论如何,要想让聚变反应发生的几率大到可以接受的程度,必须让氘和氚离子以极高的速度碰撞。下面这张图显示了两个粒子一对一碰撞的话,各种不同聚变反应发生的几率相对大小,跟这个入射粒子的动能之间的关系:

从这张图可以看出在入射动能不”太”高的情况下,氘氚聚变发生最容易。有了这张图我们就可以精确计算如果你把一大堆氘离子和一大堆氚离子放在一起,让他 们相互碰撞的话,反应率是多少。可以想象要求这些粒子都高速运动,而物理学家定义的温度就是粒子的平均动能,也可以索性就用能量来标记温度。(韩乔生显然 对平均动能另有定义,叫做”热度”。 “今天沈阳的温度是11度,湿度是70%,热度是99%,呆会能达到100%。。。现在热度达到了200%” – 摘自《韩大嘴语录》)温度是决定性的,这就是为什么聚变也叫”热核反应”,也正是因为这个原因爆炸氢弹需要先引爆原子弹来提供足够的高温。

反应率当然也跟离子数的密度有关,密度越高,发生的碰撞就越多,也就越容易发生反应。实际上反应率 R = n_D*n_T*<σV>。n_D 和 n_T 是氘和氚的密度,而<σV>完全由这些离子的平均动能,也就是气体的温度,决定,如下图

可见氘氚聚变的反应率在温度是100keV(1keV的平均动能差不多对应温度是1100万摄氏度)左右的时候达到最高。再结合R = n_d*n_t*<σV>这个公式,我们可以得出结论,要想提高聚变的反应率,一方面要高温,如果温度不够高,那么密度就必须高 – 比如说像太阳核心密度那么高。

太阳能正是来自于其核心发生的聚变反应,其过程差不多是这样的:

需要提到并非所有恒星都按这几个方程反应。整个太阳的结构是这样的:

其核心温度在1500万度左右。这个温度在反应率曲线上并不算高,但是太阳核心因为自身引力压迫的原因,粒子密度非常高。碰撞次数多了,就算单次碰撞发生反应的几率低也没问题,这就好比说有些人本来品质不错贪污的几率很低,但是如果周围诱惑太多的话就难保不湿鞋了。

有的情况是诱惑的多少,有的情况则是诱惑的大小。在地球上搞”人造太阳”第一条就是必须降低密度 ,否则高热加高密度必然爆炸就成了氢弹了。首先必须把实验装置中的空气完全抽走,然后再放入极少量的氘氚气体,再把它们加热反应。比如在一个体积是100 立方米的托克马克中,氘氚气体的总质量只有0.01克。

密度这么低,这就要求实验的温度要极高,托克马克中氘氚的温度要达到一亿 甚至两亿度,比太阳高得多。因此需要极多的能量来加热点火。早在1929年,人们刚刚意识到热核聚变可以用作能源的时候,苏联某官员曾经许诺把列宁格勒市 一小时的全部电力输出共给一个科学家让他做实验,被他明智地拒绝了。今天提供这些热量给托克马克点火已经可以实现了,简单说是利用激光,或者低频混杂 波。(不过要加到更高的温度,像现代粒子加速器那样,有时候仍然会威胁附近城市的用电。比如西欧核子中心附近的城市曾经要求他们冬天少做几次实验,好让有 电居民取暖。)

低密度没问题,高温点火也没问题。问题是怎么维持这个温度。这就是托克马克的全部难点所在!我们先按下不表。

从上面的讨论可以知道,让核聚变发生,最关键的条件是高温。那么”冷核聚变”又是怎么回事呢?温度不突出,密度不突出,什么突出呢?即使是量子隧道效应允许,反应率也绝对不超过10的负70次方!难道反应率曲线错了么?有机会的话我们可能会讨论这个问题。

在全面介绍托克马克之前,还有一个很有意思的问题。我们在这一章看到氘氚聚变是”最容易”发生的聚变反应。氘氚聚变要求的温度最低,而且原材料还无比便宜,那么为什么会有人对氦3这么感兴趣呢?

(这种写法太累,下一章的内容还在预研阶段,需要多一点时间)…

受控核聚变 -1- 聚变ABC (上)

费曼给本科生上课的时候第一件事是告诉学生,如果现在出现什么大灾难导致这一代人类灭亡,以至于只能给下一代留下一条科学知识,这条知识就应该是”东西是 由原子组成的”。这么说当然也不严密,比如说光,就不是原子组成的。为了理解核聚变,我们不但要知道东西是原子组成的,还要知道原子是什么组成的:

这是一张最常见的原子结构图,从这张图我们看到原子分为原子核,和核外的电子。这些电子的轨道被人用在好多 logo 上,简直成了科学本身的象征。有人由此联想到太阳系,原子核就好像太阳,电子们就好像行星,并由此进一步想到原子里面是不是也有大千世界?有没有人住在电 子上?答案是不太可能,因为这张图完全画错了。

电子没有轨道。原子核外哪怕只有一个电子,它也无处不在,它同时出现在原子核周围 的所有区域。你甚至不能说”这个电子的位置是。。。”,因为在这种微观尺度下位置这个概念本身都有问题。如果电子上面真有一个人,这个人也必然同时出现 在”原子小宇宙”的所有地方。一旦到了微观尺度,我们生活中习以为常的很多观念就完全不好使了,后面我还要介绍另外两个怪异的事实。

如果把原子”放大”到足球场那么大,那么原子核的尺度比一个乒乓球还要小得多,但是这个足球场的全部质量几乎都集中在这个超小乒乓球上。原子核由带一个 正电荷的质子(图中日本人说的阳子,按英文用 p 表示)和不带点的中子(n)组成,而电子(e)带一个负电荷。这张图的另一个误导之处是似乎质子和中子就好像两种小球互相挤压,排列在特定的位置上。实际 上质子中子也”同时出现在所有地方”,只不过在原子核的小小区域内出现的概率远远远远大于其他地方而已。质子和电子之间有电磁引力,使得电子围绕在原子核 周围不跑,而质子和中子之间靠所谓”强相互作用”,也可以称为”强力”,粘在一起,这个力在这么小的区域内强度远大于质子之间的电磁斥力,保证原子核不散 架。

一个原子的”种族”,取决于其原子核有多少个质子。比如氢原子有一个质子,氦原子有两个质子,锂有三个,元素周期表就是这么 排的。中子的数目大体跟质子数相同,但是也有出入。只有中子数不同的原子称为同位素。比如标准氢原子不含中子;氘,氢原子的同位素 ,由一个质子和一个中子组成;氢的另一个同位素氚,则有两个中子。中子数目不改变原子的任何化学性质,同位素仅仅是质量不同。核外电子的数目”正常”情况 下等于原子核内质子的数目,保证整个原子不带电。但也有时候会有一个或几个电子被撞击出去(电离),这样原子就成了离子。可以说如果质子数决定原子的”种 族”,电子数则决定他的”个性”。

质子和中子的质量差不多大小,而电子质量则是质子的1/1837。物理学家已经可以精确计算单 个质子,中子,电子,和原子核的质量。现在第二个怪异的事实出现了:原子核的质量,小于组成它的质子和中子的质量之和,2小于1加1。在生活中如果你把两 块小橡皮泥捏成一块大的,质量绝对不会减少吧。正是这个怪异的事实才导致了利用原子能的可能性!

这时候要用相对论了,E = mc^2,这个公式告诉我们的事实是质量和能量之间可以互相转化。当几个质子和中子”结合”起来组成原子核的时候,他们要损失一点质量,把质量转化成用于结合的能量,这个能量差异就是”结合能”:

上面这个图表现了氦原子核(也叫阿尔法粒子)的结合能。两个质子加两个中子的质量比整个原子的质量大,这个能量差异是 0.0304 u,也就是说结合能是28.3 MeV。这里的eV是物理学用的能量单位,一个电子伏特相当于1.6×10^(-19)焦耳,一焦耳相当于把102克东西抬高一米所需要的能量。MeV也 就是百万电子伏特,按照爱因斯坦的质量能量转换公式,一个电子的质量全部转化成能量的话,是0.5个MeV。至于说到底是怎么转化结合在一起的?这就绝非 本文所关心的了。

如果把质子和中子统称为”核子”,那么对于不同原子,其原子核的结合能除以组成原子核的核子数,也就是平均到每个核子牺牲自己质量来”贡献”多少结合能,对于不同原子来说可能大不相同。有些原子核相当松散,有些则相当紧密。

这张图的横坐标是不同原子的原子核中的核子数,也就是质子数加上中子数;纵坐标是平均到每个核子身上的结合能。可以发现铁原子的平均结合能最高,因此铁 原子的原子核也最稳定。那些原子数特别大的原子,其平均结合能慢慢减少,原子核趋于不稳定(”结合”不住了),一个大原子核有可能在某种条件下分裂成几个 小原子核。这就是为什么元素周期表上只有有限多个不同的原子,因为太大的原子不能稳定。

注意这里说的”稳定”是原子核的稳定,指 原子核是否容易分裂,它不同于化学意义上的稳定。化学稳定是说其核外电子容不容易被电离出去。如果跟化学稳定性比较,注意到把氢原子电离一个电子出去只需 要13.6eV的能量,也就是说原子核的结合能相当于核外电子电离能的一百万倍,这就好比说改变一个人的种族要比改变他的个性困难得多的多。

现在可以谈谈原子弹的原理了。从上面图中可以看出铀235的平均结合能比较低,在一个慢中子的轰击之下,它就会发生裂变,如下图:

这个反应过程可以用一个公式来描写

上面的235表示这个大原子一共有235个核子,其中包括92个质子,看来中子比质子多了不少。我们知道U235的平均结合能较低,而 Ba137 和 Kr97 的平均结合能都比它高,可以想见反应式右边粒子的总质量比左边要低一些。这个容易想通吧,注意到原子核质量 = 其中核子的总质量 – 结合能,结合能越低,原子核质量越高。上面这个反应过程并不是唯一的,有时候会产生两种其他的原子,和3个中子。但如果你数一数反应式两边质子和中子的总 数,会发现是相等的。也就是说没有哪个核子消失自己来贡献能量,这叫做” 重子数守恒”。能量差异仅仅是原子核的结合能。

反应式两边的质量差异必然转化成右边粒子的动能,Q 表示多出来的能量,这里大约是200Mev。这就是原子弹的能量来源。右边的两个中子获得了巨大的动能,他们必然还要继续轰击别的U235原子核,这就是链式反应: 
整个链式反应的过程是在瞬间完成的,比如说爆炸一颗原子弹只需要百万分之一秒就可以完成两百代,把整个核材料反应完毕。但是如果铀块的体积不够大,中子 可能还没有碰撞到铀原子就出局了,中子数目越来越少,链式反应就不能完成。所以铀块有个”临界体积”,只有大于这个体积才可以。天然铀中, 99.3%是铀238,0.7%是铀235,而 铀238不会因为碰撞中子而裂变,这就是为什么制造原子弹需要浓缩铀。顺便发一张原子弹结构图:
可见只要有了浓缩铀,原子弹还是不难制作的,你所要做的仅仅是先把铀分成两块,每块都小于临界体积,但是合起来大于临界体积,然后。。。。。。

怎么和平利用裂变核能呢?原理是用碳化硼或镉制成的控制棒来吃掉中子,通过调整控制棒来减缓链式反应的速度,如下图的最右端:

与此同时还需要对反应出来的快中子进行减速。这样做一方面是因为快中子会被铀棒中的铀238吸收而不能继续引发链式反应(原子弹中铀235纯度高得多, 所以不存在铀238吸收快中子的问题),另一方面慢中子跟铀235反应发生裂变的几率更大一些。中子减速的常用办法是让快中子通过重水(也就是氢原子的同 位素,氘,组成的水,后面我们会详细说氘)或者石墨,减速中子的过程正好获得的热量来发电。本文重点不是核裂变,就不多说了。

现在让我们注视一下平均结合能曲线的左端,这里显示了通过核聚变活获得能量的可能性。我们将会发现,聚变得到的能量比裂变大。我们还会看到第三个在原子尺度发生的怪异事实。…

追寻终极能源:浅谈受控核聚变 -0- 序

最近中国造了一个被记者们称为”人造太阳”的科学实验装置,代号EAST。这个装置号称可以解决能源问题,最终目标是提供一种取之不尽用之不竭,绝对安全 而且还没有污染的能源。在国际上,2006年各方终于签署协议,开启一个有史以来最大的国际科学合作项目,在法国南部的 Cadarache 也建设一个”人造太阳”,称为 ITER。这个项目的总投资在30年之内超过120亿美元,中国也参与了,并且负担前十年大约60亿美元中的10亿。

这些装置被称为”人造太阳”,是因为其释放能量的方式跟太阳类似,都是核聚变。不过除此之外他们跟太阳就没有更多的相似之处了,比如说不管是 ITER 还是 EAST,其设计运行温度都比太阳高得多。

本文试图用一般人能看懂的方式介绍一下相关的知识,也就是受控核聚变。

聚变能源这个梦,人类已经做了70年。现有的原子能反应堆都跟原子弹原理类似,是利用核裂变。就算能解决其中的污染和安全问题,核原料是有限的,如果放 开用的话可能坚持不到下个世纪。而聚变则完全不同,原理类似于氢弹,它的污染要小得多(也不是绝对没有污染),基本上可以说绝对安全,最重要的是其原料可 以从海水中取得。理论上一桶水中含有的”聚变原料”所释放的能量等于300桶汽油,所以几乎就是取之不尽的。我们玩的所有即时战略游戏里面都有关于能源的 争夺,但受控核聚变一旦做成,未来人类可能甚至根本不必为能源操心。基努里维斯1996年的科幻电影《Chain Reaction》(链式反应)说的就是受控核聚变发电做成了的故事(尽管链式反应其实是核裂变过程),《Spider-Man 2》里面那科学家搞的也是受控核聚变。

这的确是个很酷的科学项目。比如你跟人说你是做等离子体的,别人还以为你说的是那种竞争不过液晶的大电视,但如果你说等离子体主要研究受控核聚变,他要不懂的话可能马上要跟你谈风险投资。

所以你有义务进一步告诉他,受控核聚变这东西未来50年之内做不成。否则还搞什么国际合作早就保密专利了。上世纪五十年代以前,关于受控核聚变作为新能 源的研究,各国都是保密的。后来大家感到实在难做,1958年开了个会全面公开了。受控核聚变现在与其说是一个技术,不如说是一个科学。 也就是说大家搞科研主要为了发文章而不是为了专利。

霍金说,科学家和妓女是两个能从自己的工作中获得乐趣的职业。这么多人明知道 一直干到退休可能都做不成还要继续做,一方面是各国政府的确往里面投钱,另一方面当然这里面也有很多有意思的东西。本文的目的不是为了劝谁给聚变研究投 钱,而是为了让更多的人能够体会其中的乐趣。当然我也是想通过写这么一篇文章能够使自己对相关领域加深了解,就好比说想要学好一门学问,最好的办法就是写 一本这方面的书。

拍电影要找舒淇,搞物理要搞性感物理。核聚变这些东西听起来似乎实用性很强,但是内容显然不如超弦激动人心,不 如克隆通俗易懂,不如密码破译有刀光剑影。我以为这门科学的美感在于她的复杂。比如《Physics Today》杂志曾经有篇文章说模拟受控核聚变装置,是目前人类计算手段的最大挑战。不知道有多少新的算法被发明出来在超级计算机上付诸实施,耗费了不知 道多少时间,和计算机时间。我希望能够找到什么办法让人能够理解这种复杂性。

做了一点前期准备工作,找了至少五本参考书。正如费 曼说物理学的发展往往超过书籍出版的速度,我将参考最新的文章资料,也要用到 google 和 wikipedia。(在网上灌水这么认真的人不多吧) 如果谁看完这个系列文章之后能跟一个等离子体专业的研究生说出一件他也不太清楚的事情来,那是我最希望看到的结果。

我本人还是个菜鸟绝非专家,此文属于抛砖引玉,错误在所难免。如果有专家看到一定要批评指正,不要客气,因为万一有中学生看见别误人子弟。同时也请提醒我不要错过任何有意思的内容。

费曼说,如果你不能用通俗语言来描绘这个事情,说明你自己没有完全理解。我要尽最大努力让一般人能够看懂。如果你看完觉得受控核聚变特别简单,你错了。如果你看完觉得这些东西特别难,我错了。

本文将会出现几个数学公式和一些图表。霍金写《时间简史》的时候只保留了一个公式,因为有人跟他说每一个数学公式都会使读者减少一半。我认为千言万语也 不如一个公式说得明白,谈物理不用公式就好像日本人拍AV打马赛克一样不够意思。当然最后如果这篇文章没什么点击率,我可以说都是那些数学公式造成的,正 确计算应该把点击率乘以2的数学公式总数次方。

下面用一段经常被科普读物放在前言部分引用的话自勉:

物理学家 Leo Szilard 有一次向他的朋友 Hans Bethe 宣布他想写日记。”我不打算发表。我只是把事实记录下来作为向上帝提供的信息。”
“难道你不认为上帝知道这些事实么?”Bethe 问。
“是,”Szilard 说,”他知道这些事实。但他不知道这个版本的事实。”
(Hans Christian von Baeyer, 《Taming the Atom》)

(待续,这篇不好写,估计每周最多写一章。)…