Archive for category Conventional Wisdom

有一种规律叫随机

一个受过高等教育的人如果想表现自己的科学素养,最简单的办法是鄙视“彩票分析学”。这门学问完全合法地出现在各种晚报,新浪,搜狐甚至是人民网上,认为彩票的中奖号码跟股票一样,存在“走势”。它使用“双色历史号码”,“余数走势”,“五行码”等五花八门的数字曲线,使用“奇偶分析”,“跨度分析”,“大中小分析”,帮助彩民预测下一期中奖号码。网上大多数讨论彩票“规律”的文章,甚至包括一些“专家”接受记者的采访,都信誓旦旦地认为彩票是有规律的。而任何一个学过概率统计的大学生都可以告诉彩民:彩票开奖是个随机过程,所有号码中奖的...

最高级的想象力是不自由的

爱因斯坦一生说过很多话。也不知道他在什么时候,什么情况下,说过一句“想象力比知识更重要”,结果中国的儿童教育家们就记住了这一句话。到了郑渊洁这一代,此话已经被推论到

想象力和知识是天敌。人在获得知识的过程中,想象力会消失。因为知识符合逻辑,而想象力无章可循。换句话说,知识的本质是科学,想象力的特征是荒诞。

我不知道没有知识的人能想象出什么东西。伯克利的心理学教授 Alison Gopnik 最近的新书 The Philosophical Baby ,介绍了现代认知科学对人...

不买彩票买保险?

本文试图讨论的内容归结于下面这两个问题:

第一,如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的赢取10000元的机会,你是否愿意买?

第二,如果让你花一块钱买一个概率为0.005%的避免损失10000元的机会,你是否愿意买?

据说现在高考都考概率了。如果上面两个问题是高考的判断题,任何一个知道概率是什么意思的人都会选择否,否。10000元乘以0.005%是0.5元,也就是说,这两个机会的“数学期望”只有0.5元。

第一个问题实际上说的是买彩票。据有人统计,价值一美元的彩票,在美国中头等大奖的概率平均是一亿七千五百万分之一。而头等...

冤假错案的数学原理

我最近连续从几本书中看到同样的概率典故,不得不把它写下来。人的直觉是一个非常强大的武器,在很多情况下可以帮我们不需要精密计算就能做出正确的判断。但是在人的众多直觉能力之中,不包括概率。下面我说说这个典故。
  
  现代技术检测 HIV 病毒的准确度已经到了惊人的程度。如果一个人真是 HIV 阳性,血液检测的手段有 99.9% 的准确率,也就是说有 99.9% 的可能性把他这个阳性给检查出来而不漏网。如果一个人不携带 HIV,那么检测手段的精度更高,达到99.99% – 也就是说有 99.99% 的可能性不会冤枉他。
  
  现在假设我们随便在街头找一...

帕斯卡的赌博与“不可能”的价值

为什么人们会信仰宗教?可能有点出乎意料,是进化把我们的大脑变成这样。不但如此,对很多人来说,信教甚至是一种理性的选择。
  
  如果你认定上帝不存在,那么显然应该不信教。现在假定我们不知道上帝是否存在。在这个前提下,如果你理性的计算信教还是不信教这个问题,答案应该是选择信教。这个计算最早是数学家帕斯卡做的。帕斯卡堪称是现代概率论的奠基人,是他最早在帮一个贵族计算赌博赢面的过程中发展了概率论的最基本知识。帕斯卡以赌博开始研究概率,最终却因为他概率的知识决心放弃数学研究专心他的宗教“修炼”。
  
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痴人新说梦

本文说梦。我认为传统的“日有所思夜有所梦”之类关于做梦的理论无法令人满意。关于梦的弗洛伊德派心理学研究,比如做什么梦表示有哪方面的性需求之类的问 题,我统统不感兴趣。作为一个一贯致力于用理工科思维理解神秘现象的人,我只关心两种梦,那就是“有信息输入的梦”,和“超出做梦者能力的梦”。

所谓“有信息输入的梦”,也就是人们通常所说的“托梦”和“神游”现象。比如说有人做了一个很逼真的梦,他怎么判断这个梦是有人或神对他的“托梦”或者 你在梦中真的“神游”了某个地方,还是说这一切都是他的幻觉呢?本文提出一个科学的判断标准...